MOV:Sin7y團隊解讀：TinyRam 指令集和電路約束

簡介

Tinyram是一個簡單的RISC隨機存取機器，具有字節尋址的random-accessmemory和inputtapes。TinyRAM有兩個變體：一個遵循哈佛架構，一個遵循馮諾依曼架構(本文我們主要討論馮諾依曼架構)。

簡明計算完整性和隱私研究項目構建了證明TinyRAM程序正確執行的機制，而TinyRAM的設計是為了在這種情況下提高效率。它在“擁有足夠表達能力”和“足夠簡約”這兩個對立面之間取得平衡：

?當從高級編程語言編譯時，有足夠的表達能力來支持簡短高效的匯編代碼。

?小指令集，指令通過運算電路簡單驗證，利用SCIPR的算法和密碼機制實現高效驗證。

本文對于tinyram不再進行重復介紹，會對上一篇文章進行補充，然后重點是指令介紹和電路約束介紹。tinyram基礎介紹可以參考我們團隊上一篇文章：深入理解TinyRam

Tinyram指令集

Tinyram總共有29個指令，每條指令都由一個操作碼和最多三個操作數組成。一個操作數可以是一個寄存器的名稱。除非特別說明，否則指令不會單獨修改flag。每條指令默認將pc增加i(i%2^W),對于vnTinyram來說i=2W/8。

一般來說，第一個操作數是指令計算的目標寄存器，其他的操作數指定指令需要的參數，最后，所有指令都需要機器的一個周期來執行。

位操作

整數操作

這些是各種無符號和有符號的整數操作。在每種情況下，如果發生算術溢出或錯誤，flag被設置為1，否則被設置為0。

shift操作

??shl?指令?shlrirjA?將左移位ubit得到的W位string存儲在ri寄存器中。移位后的空白位置被填充為0。此外flag被設置為的最高有效位。

??shr?指令?shrrirjA?將右移位ubit得到的W位string存儲在ri寄存器中。移位后的空白位置被填充為0。此外flag被設置為的最低有效位。

Aave社區發起“將Aave V3部署至StarkNet“的Temp Check投票:金色財經報道，Aave社區發起“將Aave V3部署至StarkNet”的溫度檢查（Temp Check）投票。該提案建議，Aave與StarkNet的集成計劃分兩個階段進行，其中第一階段為在以太坊和StarkNet之間為aTokens部署跨鏈橋，第一階段已獲社區投票通過。而此次提案旨在完成第二階段，即在StarkNet上全面部署Aave協議。[2023/4/4 13:43:40]

比較操作

比較操作中的指令每一個都不會修改任何寄存器；比較的結果存儲在flag中。

move操作

??mov?指令?movriA?將存儲到ri寄存器中。

??cmov?指令?cmovriA?如果flag=1，將存儲到ri寄存器中。否則ri寄存器的值不會改變。

Jump操作

這些jump和條件jump指令都不會修改寄存器和?flag?但是會修改?pc。

??jmp?指令?jmpA?將存儲到pc中。

??cjmp?指令?cjmpA?在?flag?=1的條件下將存儲到pc中，否則pc自增1。

??cnjmp?指令?cnjmpA?在?flag?=0的條件下將存儲到pc中，否則pc自增1。

Memory操作

這些是簡單的memoryload和store操作，其中memory的地址由立即數或寄存器的內容確定。這些是tinyram中唯一的尋址方式。。

輸入操作

該指令是唯一一個訪問兩個tapes中的任意一個的指令。第0個tape用于primary輸入，第1個tape用戶auxiliary輸入。

輸出操作

ETH 2.0總質押數已超1773.06萬:金色財經報道，數據顯示，ETH 2.0總質押數已超1773.06萬，為17730570個，按當前市場價格，價值約318.52億美元。此外，目前ETH 2.0質押總地址數已超57.01萬，為570085個。[2023/3/24 13:23:05]

該指令表示程序已經完成了計算，因此不能再允許其他操作。

指令集約束

Tinyram采用R1CS約束形式進行電路約束，具體形式如下：

一個R1CS約束，可以有a，b,c三個linear_combination表示，一個R1CS系統中的所有變量的賦值，可以分為兩個部分：primaryinput和auxilaryinput。Primary就是我們經常說的“statement”。auxiliary就是“witness”。

一個R1CS約束系統包含多個R1CS約束。每個約束的向量長度是固定的。

Tinyram在libsnark的代碼實現中大量使用了一些定制gadgtes來表述vm的約束以及opcode執行和memory的約束。具體代碼在gadgetslib1/gadgets/cpu_checkers/tinyram文件夾下。

位操作約束

??and?約束公式：

and的R1CS約束將參數1和參數2以及計算結果逐bit位進行乘法計算驗證，約束步驟如下：

1.計算過程約束，代碼如下：

2.結果編碼約束

3.計算結果非全0約束

拜登：將追究制造硅谷銀行“混亂”相關方面責任，并加強對大型銀行的監管力度:3月13日消息，美國總統拜登表示，很高興財政部迅速解決了硅谷銀行的問題，后續將致力于追究制造這場混亂的相關方面的責任，計劃繼續努力加強對大型銀行的監管力度。[2023/3/13 12:59:42]

4.flag約束

??or?約束公式：

具體約束步驟如下：

1.計算過程約束，代碼如下：

2.結果編碼約束

3.計算結果非全0約束

4.flag約束

??xor?約束公式：

具體約束步驟如下：

1.計算過程約束，代碼如下：

步驟2，3，4同上

?not?約束公式：

具體約束步驟如下：

步驟2，3，4同上

整數操作約束

?add：?約束公式：

Lido上質押的MATIC達到近7400萬MATIC:2月9日消息，Lido表示，Lido上質押的MATIC達到73,858,080 MATIC，超過所有質押MATIC的2%。自推出以來，已向利益相關者支付了超過4,279,203個MATIC作為獎勵。[2023/2/9 11:57:12]

具體約束步驟如下：

1.計算過程約束，代碼如下：

2.解碼結果約束和boolean約束

3.編碼結果約束

?sub:?約束公式：sub約束比add稍微復雜一些，采用了一個中間變量表示a-b的結果，同時為了保證結果計算表示為正整數和符號的形式，給結果加上了2^w。具體約束步驟如下：

1.計算過程約束

2.解碼結果約束和boolean約束

3.符號位約束

?mull?、umulh、smulh?約束公式：

mull相關的約束都涉及以下幾個步驟

1.計算乘法約束

2.計算結果編碼約束

3.計算結果flag約束

?udiv?、umod?約束公式：

B為除數，q商，r為余數。余數與需要滿足不能超過除數的條件。具體約束代碼如下：

巴西前央行行長Tombini：央行數字貨幣的可操作性取決于各個國家:5月19日消息，巴西前央行行長Tombini表示，央行數字貨幣的可操作性取決于各個國家；數字貨幣可以加速區域一體化；巴西央行將央行數字貨幣視為現金的一種“補充”。（金十）[2022/5/19 3:26:43]

shift操作約束

??shl、shr?約束公式

比較操作

比較操作中的指令每一個都不會修改任何寄存器；比較的結果存儲在flag中。比較指令包含cmpe、?cmpa?、cmpae、cmpg、cmpge?。比較指令可以分為兩類，分別為有符號數的比較和無符號數比較，兩者約束過程核心都利用了libsnark中實現的comparison_gadget。

其他剩余過程跟有符號數比較約束相同

move操作約束

??mov?約束公式：

mov的約束比較簡單，只需要確保將存儲到ri寄存器中，由于mov操作沒有修改flag，所以約束需要確保flag的值沒有產生變化。約束代碼如下：

??cmov?約束公式：

cmov的約束條件比mov復雜一些，主要mov的行為跟flag值的變化有關系，同時cmov不會修改flag，所以約束需要確保flag的值沒有變化，cmov的代碼如下：

Jump操作約束

這些jump和條件jump指令都不會修改寄存器和?flag?但是會修改?pc。

??jmp

Jmp操作約束pc值與指令執行結果一致，具體約束代碼如下：

??cjmp

cjmp根據flag條件進行跳轉，flag=1進行跳轉，否則pc自增1

約束公式如下：

約束代碼如下：

??cnjmp

cnjmp根據flag條件進行跳轉，flag=0進行跳轉，否則pc自增1

約束公式如下：

約束代碼如下：

Memory操作約束

這些是簡單的memoryload和store操作，其中memory的地址由立即數或寄存器的內容確定。這些是tinyram中唯一的尋址方式。。

??store.b?和?store.w

對于store.w取整個arg1val的值，對于store.b操作碼只會取arg1val的必要部分，約束代碼如下:

??load.b?和?load.w

這兩個指令我們要求從內存中加載的內容被存儲在instruction_results中，約束代碼如下：

輸入操作約束

??read

read操作跟tape有關，具體的約束規則是：

1.上一個tape中的內容被讀完，沒有內容可讀，不會讀取下一個tape。

2.上一個tape中的內容被讀完，沒有內容可讀，flag被設置為1

3.如果當前執行的指令是read,那么read讀取到的內容和tape輸入內容一致

4.從tape1以外的地方讀取內容，flag被設置為1

5.result為不為0，意味著flag為0

約束代碼：

輸出操作約束

該指令表示程序已經完成了計算，因此不能再允許其他操作

??answer

當程序的輸出值被接受，has_accepted會被設置為1，程序返回值能夠被正常接受意味著當前的指令為answner以及arg2value為0。

約束代碼如下：

其他

當然除了上述提到的一些指令相關的約束外，tinyram還有一些pc一致性、參數編解碼、內存檢查等各種約束。這些約束通過R1CS系統組合起來構成一個完成的tinyram約束系統。所以這也是R1CS形式的tinyram生成約束數量較多的根本原因。

這里引用一個tinyram介紹ppt的圖片，展示一個ERC20transfer用tinyram生成證明需要的時間消耗。

從上圖的例子可以得出結論：使用vnTinyram+zk-SNARKs驗證所有EVM操作是不可能的，只適合驗證少量的指令的計算驗證，可以使用vnTinyram驗證EVM的部分計算類型的opcode。

參考

tinyram介紹ppt:

https://docs.google.com/presentation/d/1lbyLmXhCry61fxWm8LLxPKhCYV67RcZaK3WL20Hb-t8/edit#slide=id.g5b38da04a0_0_21

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來源：金色財經

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