KSN:技術干貨 | 零知識證明Learn by Coding：libsnark 入門篇

libsnark是目前實現zk-SNARKs電路最重要的框架，在眾多私密交易或隱私計算相關項目間廣泛應用，其中最著名當然要數Zcash。Zcash在Sapling版本升級前一直使用libsnark來實現電路。毫不夸張地說，libsnark支撐并促進了zk-SNARKs技術的

首次大規模應用，填補了零知識證明技術從最新理論到工程實現間的空缺。

希望通過本系列文章，所有開發者都能親自上手實踐，在短時間內迅速入門libsnark，一步步了解libsnark的基本概念，學會如何開發zk-SNARKs電路，完成證明的生成和驗證，最終將零知識證明應用到真實業務中去。

1、zk-SNARKs和libsnark背景簡介

零知識證明，可能是目前最具應用前景和想象力的密碼學黑科技。而zk-SNARKs正是一類零知識證明方案的簡稱，全稱為Zero-KnowledgeSuccinctNon-interactiveArgumentsofKnowledge。這一名字幾乎包含了其所有技術特征，即可以在不泄露任何其他信息的前提下證明一個命題的正確性，并且最終生成的證明具有簡潔性，也就是說最終生成的證明足夠小，并且與計算量大小無關，是一個常數。用白話說就是，你理論上可以在不暴露任何隱私的情況下向其他所有人證明某件事，并且生成的證明體積很小，校驗成本很低，與需要證明的內容計算量無關。聽起來簡直太美好了！

zk-SNARKs能應用到很多場景，比如隱私保護、區塊鏈擴容、可驗證計算等。本文不介紹zk-SNARKS和零知識證明的理論細節，不熟悉或想深入了解的同學可閱讀其他文章或論文。

如Vitalik寫的關于zk-SNARKs著名的三篇博文。

https://medium.com/

第一步，我們需要將函數?C(x,out)?在libsnark中進行表達。此處先省略，后面介紹詳細過程。

第二步，對應下面的Generator函數（

G），lambda?為隨機產生，也就是常說的trustedsetup過程中產生的"toxicwaste"。人們喜歡稱它為“有廢物”，是因為它必須被妥善處理，否則會影響證明協議安全。

lambda<-random()

(pk,vk)=G(C,lambda)

最終生成provingkey(pk)和verificationkey(vk)。

第三步，對應使用Prove函數（

P）生成證明。這里想證明的是prover知道一個秘密值?x?和計算結果?out?可使等式滿足。因此將?x、out?還有?pk?作為輸入一起傳給?

P，最終生成證明?proof。

proof=P(pk,out,x)

第四步，對應使用Verify函數（

V）驗證證明，將?proof、out?還有?vk?傳給?

G，即可在不暴露秘密的情況下證明存在一個秘密值可使等式滿足。

觀點：區塊鏈已形成穩定的技術認知、研發方向和一部分市場場景:9月8日，“區塊鏈+服務貿易與應用大會暨中國國際商會區塊鏈創新服務產業委員會成立大會”在北京舉行。中國服務貿易協會常務副秘書長田國峰認為，目前從各地方發展的宏觀戰略到微觀經濟的末梢地帶，區塊鏈已經形成了穩定的技術認知、研發方向和一部分市場場景。我國在數字經濟的構架層，正在穩步前行，并逐步形成了構建優勢。（基建報）[2020/9/8]

V(vk,out,proof)?=true

而

開發者主要工作量就集中在第一步，需要按照libsnark的接口規則手寫C++電路代碼來描述命題，由代碼構造R1CS約束。整個過程也即對應下圖的Computation->ArithmeticCircuit->R1CS。

3、搭建zk-SNARKs應用開發環境

下面進入動手環節，快速上手libsnark，跑通例子。

先下載本文對應的libsnark最小可用例子代碼庫?libsnark_abc。

gitclonehttps://github.com/sec-bit/libsnark_abc.git

通過gitsubmodule拉取libsnark代碼。

cdlibsnark_abc

gitsubmoduleupdate--init--recursive

參考libsnark?項目文檔完成相關依賴安裝。以Ubuntu16.04LTS為例，需安裝以下組件：

sudoapt-getinstallbuild-essentialcmakegitlibgmp3-devlibprocps4-devpython-markdownlibboost-all-devlibssl-dev

初始化?build?文件夾。

mkdirbuild&&cdbuild&&cmake..

這步在macOS系統可能會遇到問題，參考這個issue?處理。或嘗試使用以下命令：

mkdirbuild&&cdbuild&&CPPFLAGS=-I/usr/local/opt/openssl/includeLDFLAGS=-L/usr/local/opt/openssl/libPKG_CONFIG_PATH=/usr/local/opt/openssl/lib/pkgconfigcmake-DWITH_PROCPS=OFF-DWITH_SUPERCOP=OFF..

成功后，依舊在?build?目錄進行編譯。

動態 | 富達應用技術中心正在招聘比特幣挖礦工程師:富達應用技術中心（FCAT）正在招聘比特幣挖礦工程師，這些職位將為公司的挖礦團隊增添更多力量，并將成為設計、建造和維護基礎架構以運營和擴展富達（Fidelity）業務的推手。（News Logical）[2020/1/19]

make

編譯成功后，在?build/src?目錄中可看到3個二進制文件。

main

range

test

到這兒，你就以及完成示例項目的編譯啦。嘗試運行示例代碼吧。

./src/main

最終出現如下日志，則說明一切正常。你已順利擁有了zkSNARK應用開發環境，并成功跑了第一個zk-SNARKs的demo。

4、理解示例代碼

下面我們一起來仔細瞅瞅代碼。示例項目包含了3份代碼。

不妨先看看?src/main.cpp。這個例子來自HowardWu的?libsnark_tutorial，他也是libsnark作者之一哦。本文?libsnark_abc?的項目結構就是依照他的?libsnark_tutorial?搭建，屬于“官方推薦風格”，請放心食用。

只有區區幾十行代碼，其中?run_r1cs_gg_ppzksnark()?是主要部分。很容易發現，真正起作用的實質代碼只有下面5行。

r1cs_gg_ppzksnark_keypair<ppT>keypair=r1cs_gg_ppzksnark_generator<ppT>(example.constraint_system);

r1cs_gg_ppzksnark_processed_verification_key<ppT>pvk=r1cs_gg_ppzksnark_verifier_process_vk<ppT>(keypair.vk);

r1cs_gg_ppzksnark_proof<ppT>proof=r1cs_gg_ppzksnark_prover<ppT>(keypair.pk,example.primary_input,example.auxiliary_input);

constboolans=r1cs_gg_ppzksnark_verifier_strong_IC<ppT>(keypair.vk,example.primary_input,proof);

constboolans2=r1cs_gg_ppzksnark_online_verifier_strong_IC<ppT>(pvk,example.primary_input,proof);

僅從“超長”的函數名就能看出來每步是在做什么，但是卻看不到如何構造電路的細節。實際上這里僅僅是調用了自帶的?r1cs_example，隱去了實現細節。

動態 | 《賽迪全球公有鏈技術評估指數》顯示：在國產公鏈的排名中波場TRON暫居第一:據中國電子信息產業發展研究院（賽迪研究院）發布的第15期《賽迪全球公有鏈技術評估指數》顯示，在新一期的賽迪全球公有鏈技術評估指數中，波場作為全球三大DApp平臺之一，分別與EOS、以太坊位列此次榜單的前三名。另外，在國產公鏈的排名中，波場TRON穩坐國產公鏈排名第一。賽迪全球公有鏈技術評估工作自2018年初開始實施，由中國電子信息產業發展研究院下屬的賽迪（青島）區塊鏈研究院組織實施，賽迪智庫信息化與軟件產業研究所、賽迪智庫網絡安全研究所、中國軟件評測中心、《網絡空間安全》雜志等共同參與。[2019/12/9]

既然如此，那讓我們通過一個更直觀的例子來學習電路細節。研究?src/test.cpp，這個例子改編自ChristianLundkvist的?libsnark-tutorial(https://github.com/christianlundkvist/libsnark-tutorial)。

代碼開頭僅引用了三個頭文件，分別是：

#include<libsnark/common/default_types/r1cs_gg_ppzksnark_pp.hpp>

#include<libsnark/zk_proof_systems/ppzksnark/r1cs_gg_ppzksnark/r1cs_gg_ppzksnark.hpp>

#include<libsnark/gadgetlib1/pb_variable.hpp>

前面提到?r1cs_gg_ppzksnark?對應的是Groth16方案。這里加了?gg?是為了區別?r1cs_ppzksnark，表示GenericGroupModel。Groth16安全性證明依賴GenericGroupModel，以更強的安全假設換得了更好的性能和更短的證明。

第一個頭文件是為了引入?default_r1cs_gg_ppzksnark_pp?類型，第二個則為了引入證明相關的各個接口。pb_variable?則是用來定義電路相關的變量。

下面需要進行一些初始化，定義使用的有限域，并初始化曲線參數。這是相當于每次的準備工作。

typedeflibff::Fr<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>FieldT;

default_r1cs_gg_ppzksnark_pp::init_public_params();

接下來就需要明確「待證命題」是什么。這里不妨沿用之前的例子，證明秘密?x?滿足等式?x^3+x+5==out。這實際也是Vitalik博文?"QuadraticArithmeticPrograms:fromZerotoHero"(https://medium.com/

template<typenameppT>

voidtest_r1cs_gg_ppzksnark(size_tnum_constraints,size_tinput_size)

政策 | 金融科技發展規劃：支持區塊鏈技術在金融監管與風控等領域的應用:今天，中關村管委會、北京市金融工作局和北京市科學技術委員會發布消息，經市政府同意，聯合發布《北京市促進金融科技發展規劃（2018年-2022年）》。規劃指出，積極推動以云計算、區塊鏈為代表的分布式技術發展，支持區塊鏈技術在金融監管與風控、普惠金融、流程溯源等領域的應用。[2018/11/9]

{

??r1cs_example<libff::Fr<ppT>>example=generate_r1cs_example_with_binary_input<libff::Fr<ppT>>(num_constraints,input_size);

??constboolbit=run_r1cs_gg_ppzksnark<ppT>(example);

??assert(bit);

}

intmain(){

??default_r1cs_gg_ppzksnark_pp::init_public_params();

??test_r1cs_gg_ppzksnark<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>(1000,100);

??return0;

}

test.cpp

第二個例子?test.cpp。這個例子具體展示了如何利用libsnark構建一個最簡單的電路。

#include<libsnark/common/default_types/r1cs_gg_ppzksnark_pp.hpp>

#include<libsnark/zk_proof_systems/ppzksnark/r1cs_gg_ppzksnark/r1cs_gg_ppzksnark.hpp>

#include<libsnark/gadgetlib1/pb_variable.hpp>

usingnamespacelibsnark;

usingnamespacestd;

intmain(){

??typedeflibff::Fr<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>FieldT;

??//Initializethecurveparameters

??default_r1cs_gg_ppzksnark_pp::init_public_params();

??//Createprotoboard

??protoboard<FieldT>pb;

??//Definevariables

??pb_variable<FieldT>x;

分析 | 金色盤面：BTC短線風險釋放 正在技術修復:金色盤面綜合分析：BTC在大幅調整后，短線風險得到了釋放，目前市場處在一個技術反彈周期，我們看10分鐘K線圖出現了頂背離反彈，但同樣是時間反彈，力度較弱，而在15分鐘K線圖，目前尚未看到絕佳的技術買點形成，短線我們維持觀望態度，等待市場進一步明朗。[2018/9/6]

??pb_variable<FieldT>sym_1;

??pb_variable<FieldT>y;

??pb_variable<FieldT>sym_2;

??pb_variable<FieldT>out;

??//Allocatevariablestoprotoboard

??//Thestrings(like"x")areonlyfordebuggingpurposes??

??out.allocate(pb,"out");

??x.allocate(pb,"x");

??sym_1.allocate(pb,"sym_1");

??y.allocate(pb,"y");

??sym_2.allocate(pb,"sym_2");

??//Thissetsuptheprotoboardvariables

??//sothatthefirstone(out)representsthepublic

??//inputandtherestisprivateinput

??pb.set_input_sizes(1);

??//AddR1CSconstraintstoprotoboard

??//x*x=sym_1

??pb.add_r1cs_constraint(r1cs_constraint<FieldT>(x,x,sym_1));

??//sym_1*x=y

??pb.add_r1cs_constraint(r1cs_constraint<FieldT>(sym_1,x,y));

??//y+x=sym_2

??pb.add_r1cs_constraint(r1cs_constraint<FieldT>(y+x,1,sym_2));

??//sym_2+5=~out

??pb.add_r1cs_constraint(r1cs_constraint<FieldT>(sym_2+5,1,out));

??

??constr1cs_constraint_system<FieldT>constraint_system=pb.get_constraint_system();

??//generatekeypair

??constr1cs_gg_ppzksnark_keypair<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>keypair=r1cs_gg_ppzksnark_generator<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>(constraint_system);

??//Addpublicinputandwitnessvalues

??pb.val(out)=35;

??pb.val(x)=3;

??pb.val(sym_1)=9;

??pb.val(y)=27;

??pb.val(sym_2)=30;

??//generateproof

??constr1cs_gg_ppzksnark_proof<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>proof=r1cs_gg_ppzksnark_prover<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>(keypair.pk,pb.primary_input(),pb.auxiliary_input());

??//verify

??boolverified=r1cs_gg_ppzksnark_verifier_strong_IC<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>(keypair.vk,pb.primary_input(),proof);

??cout<<"NumberofR1CSconstraints:"<<constraint_system.num_constraints()<<endl;

??cout<<"Primary(public)input:"<<pb.primary_input()<<endl;

??cout<<"Auxiliary(private)input:"<<pb.auxiliary_input()<<endl;

??cout<<"Verificationstatus:"<<verified<<endl;

}

range.cpp

第三個例子?range.cpp。該例子利用了libsnark自帶的?comparison_gadget?來實現取值范圍證明。

#include<libsnark/common/default_types/r1cs_gg_ppzksnark_pp.hpp>

#include<libsnark/zk_proof_systems/ppzksnark/r1cs_gg_ppzksnark/r1cs_gg_ppzksnark.hpp>

#include<libsnark/gadgetlib1/pb_variable.hpp>

#include<libsnark/gadgetlib1/gadgets/basic_gadgets.hpp>

usingnamespacelibsnark;

usingnamespacestd;

intmain(){

??typedeflibff::Fr<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>FieldT;

??//Initializethecurveparameters

??default_r1cs_gg_ppzksnark_pp::init_public_params();

??//Createprotoboard

??protoboard<FieldT>pb;

??pb_variable<FieldT>x,max;

??pb_variable<FieldT>less,less_or_eq;

??x.allocate(pb,"x");

??max.allocate(pb,"max");

??

??pb.val(max)=60;

??comparison_gadget<FieldT>cmp(pb,10,x,max,less,less_or_eq,"cmp");

??cmp.generate_r1cs_constraints();

??pb.add_r1cs_constraint(r1cs_constraint<FieldT>(less,1,FieldT::one()));

??constr1cs_constraint_system<FieldT>constraint_system=pb.get_constraint_system();

??//generatekeypair

??constr1cs_gg_ppzksnark_keypair<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>keypair=r1cs_gg_ppzksnark_generator<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>(constraint_system);

??//Addwitnessvalues

??pb.val(x)=18;//secret

??cmp.generate_r1cs_witness();

??//generateproof

??constr1cs_gg_ppzksnark_proof<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>proof=r1cs_gg_ppzksnark_prover<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>(keypair.pk,pb.primary_input(),pb.auxiliary_input());

??//verify

??boolverified=r1cs_gg_ppzksnark_verifier_strong_IC<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>(keypair.vk,pb.primary_input(),proof);

??cout<<"NumberofR1CSconstraints:"<<constraint_system.num_constraints()<<endl;

??cout<<"Primary(public)input:"<<pb.primary_input()<<endl;

??cout<<"Auxiliary(private)input:"<<pb.auxiliary_input()<<endl;

??cout<<"Verificationstatus:"<<verified<<endl;

}

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