加密貨幣:觀點 | 最優化 Rollup 方案中的挑戰期時長

交互式Rollup方案，比如我們的ArbitrumRollup，通過讓某個驗證者斷言執行結果、而其他驗證者可以挑戰斷言的方式，來加速智能合約的執行。如果挑戰期過去，而沒有任何人提出挑戰，則該斷言就被認為是真的，然后系統就推進。一般情況下，斷言都會是對的，挑戰也是很少出現的，所以一條Rollup側鏈就能比鏈上合約更快推進、開銷也更低。

但，挑戰期應該設成多長呢？在本文中，我將指出，有些因素會使我們希望有更長的挑戰時間，某些因素正好相反。我會推導出一個旨在最小化側鏈整體運行成本的最優挑戰期公式。

觀點：去中心化保險可以避免DeFi領域風險蔓延:加密貨幣交易所ShapeShift的報告指出，去中心化保險可以避免DeFi領域的風險蔓延。DeFi具有以前的加密貨幣牛市的許多特征，即不可思議的收益、極端的波動性和巨大的風險。報告稱，去中心化保險協議為加密貨幣用戶提供了一種限制下行風險的方法，并且正在大力解決這些挑戰。（cointelegraph）[2021/4/28 21:04:58]

長挑戰期的好處

眾所周知，更長的挑戰時間就是更安全，因為審查攻擊的難度會變得更高。惡意行動者可能會嘗試報一個虛假斷言，然后審查嘗試挑戰斷言的交易，直到挑戰期過去。但是，挑戰期越長，這樣的攻擊就越不可能成功。

觀點：當前的情況下，比特幣可能接近中期高位:BK Asset Management分析師Schlossberg：比特幣的近期上漲可能是短暫的，但加密貨幣的總體漲勢將會持續很長時間。當前的情況下，比特幣可能接近中期高位。[2021/4/2 19:40:57]

一種看起來可行的模型是定義挑戰期時長為C，而審查攻擊成功率隨C的增長而呈指數級下降。如果整個Rollup側鏈的價值是V，那么攻擊者能盜取的價值預計為V·e^(-AC)，A為常數。

那么，為了阻止這樣的攻擊，我們就需要斷言者先存儲，比如10V·e^(-AC)，的價值，如果攻擊失敗，攻擊者要付出的代價會遠大于其攻擊預期收益。

觀點：數字資產革命正在進行，將是互聯網革命的最大組成部分:Real Vision創始人兼首席執行官Raoul Pal發推稱，“是的，是有比特幣革命，但數字資產革命正在進行，這是不可思議的。現在還為時過早，就像2013年的BTC，但它正在發生。一些會發生在BTC區塊鏈上，但絕大多數不會。這是我見過的最激動人心的機會。Metaverse、價值互聯網、SoV、原始抵押品和全新的未來都是巨大的。這是互聯網革命的下一個也是最大的一個部分，它才剛剛開始。它會經歷繁榮和蕭條。很多項目會失敗，有些項目則會價值幾千億。但是一切都變了。保持開放的心態。”[2021/2/21 17:36:17]

但這樣就為誠實的斷言者施加了同樣的成本，他們也必須鎖定同樣規模的資金。如果協議設計良好而且底層鏈也活躍，那么一般來說恰好會有一位誠實斷言者存儲了這么多保證金。那么，單位時間內的成本就是保證金規模乘以一個名義利率。

聲音 | 觀點：由于市場波動，比特幣投資者可能會轉向派息股票:許多金融顧問和策略師最近改變了對投資者的建議。許多人不再投資高增長的投資工具，而是將派息股票視為比比特幣等其他投資更好的選擇。美國銀行（Bank of America）、瑞銀（UBS）、高盛（Goldman）和其他銀行都開始轉移關注點。派息股票不以價格大幅上漲而著稱，人們通常認為它對去年的市場表現得有點冷淡。然而，中東潛在的動蕩和即將到來的選舉可能會促使投資者將目光轉向這一投資。（BeInCrypto）[2020/1/18]

挑戰期越長，保證金規模就可以越小，所以——更長的存款時間可以降低側鏈的運營總成本。

短挑戰期的好處

要從側鏈中取錢的人當然喜歡更短的挑戰期，因為用戶取款之后要等一個挑戰期走完，錢才算真正回到了底層鏈上。從用戶的角度來看，在挑戰期中，他們的錢是完全被鎖定的。

我們可以這樣建模：假設在一個平均區塊時間內，有比例為W的資金要退出。那么，在任一時間點，鎖定的取款數量就是CWV，因此側鏈用戶的成本就是這個數值乘以一個利率。

因為這個成本也跟C成比例，因此更短的挑戰期能夠降低運營成本。

找出最優挑戰時長

最優的挑戰市場會是某種折中，即兩項成本的總和是最小化的。有趣的是，兩個方面的成本都是由資金鎖定帶來的，就是鎖定的資金數量乘以假設的利率。因此，挑戰期最優時長就跟利率無關了——只需最小化鎖定資金的總數量即可。

從等式來看，任一時間點，鎖定的資金總量是：

10V*e^(-AC)+CWV

因為V在兩項中都有，所以它不會影響最小值點。最小值點會出現在10×e^(-AC)+CW最小的時候。只需對C求導，令倒數值為0，就可以解出最小值點處的C。

結果就是C=ln/A。

這個值對實踐有什么意義？我們可代入一些還算可靠的數字，如上圖所示。我們假設A使得攻擊者在一個區塊的時間內持續審查成功的成功率高達99%，即A=-ln(0.99)=0.01。再假設每天都有1%的資金要取出，那么按15秒的區塊時間算，每個區塊的取款比例約為W=0.000002。把這些假設代入公式，可得最優挑戰期為C=1081個區塊，約為4.5小時

那么成本到底有多高？在任一時間點，都有約等于側鏈全部資產價值的0.2%以不同方式鎖定。如果名義利率是5%，那么結果就是：總的鎖定成本約為每年對側鏈的總價值征收0.01%的稅收。只需付出這么低的代價，你就能得到一條更快、Gas消耗量更小，更可擴展的側鏈。

原文鏈接：https://medium.com/offchainlabs/optimizing-challenge-periods-in-rollup-b61378c87277作者:EdFelten翻譯:阿劍

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