USD:分析 | Uniswap的恒定乘積算法里的K值是如何設計的？

作者：閃電黃世亮

本文介紹uniswap里的恒定乘積算法中的K值是怎么設計的。

我們拿uniswap里的一個交易對，ETH/USDT來舉例說明K值是怎么設計的。

恒定乘積算法

uniswap里第一個人添加x個ETH和y個USDT的作為流動性時，決定了K值的初始大小，即K=x*y。

這時，ETH和USDT共同構成了一個流動性池。請記住這個概念，很重要。

第一個添加流動性的人，可以任意添加交易對中的兩個幣的數量，即可以任意決定K值。

分析 | BTC OTC資金連續凈流入 搜索指數小幅上行:據TokenInsight數據顯示，反映區塊鏈行業整體表現的TI指數北京時間02月18日8時報772.7點，較昨日同期下跌12.92點，跌幅為1.64%。此外，在TokenInsight密切關注的10大行業中，24小時內漲幅最高的為娛樂與游戲行業，漲幅為2.49%；24小時內跌幅最高的為治理協議行業，跌幅為16.78%。

據監測顯示，BTC 24h成交額為$456億，活躍地址數較前日上升19.95%，轉賬數較前日上升11.45%。Coinwalle分析師Jeffrey認為，BTC OTC資金連續凈流入，搜索指數小幅上行，短期或將盤整蓄力。

另據Bituniverse智能AI量化分析，今日行情可開啟ETH/USDT網格交易，區間161.98-344.60USDT，逢低建倉并套利。[2020/2/18]

添加完流動性后，ETH的價格就等于=y(USDT的數量)/x(ETH的數量)。如果這個價格和其他交易所之間有價差，那肯定會被人搬磚套利。

分析 | 金色盤面：BTC/USD 30分鐘整理面臨突破:金色盤面綜合分析：BTC/USD 在夜盤多空主力經過反復爭奪，最終多頭牢牢的站穩平臺，開始對6600美元阻力位發起攻擊，目前看向上突破只是早晚的問題，所以短線宜多不宜空。[2018/8/18]

所謂的恒定乘積算法，指的是在流動性池沒有再添加或減少流動性的情況下，只有交易行為發生的情況下，K值是不變的。

即如果用戶在ETH/USDT交易對里買入或賣出ETH，都無法改變K值的大小。

而交易行為會修改流動性池里的ETH和USDT的成分。比如用戶買了dx個ETH，則流動性池里的ETH的數量就會變成，而usdt的數量則變成了K/(x-dx)，即用戶需要花dy=K/(x-dx)-y個Usdt來買dx個ETH。

分析 | 區塊鏈業務將成迅雷未來長期發展方向與目標:從Q2財報來看，迅雷未來長期的發展方向和目標是其區塊鏈業務。

今年4月，迅雷正式發布了主鏈迅雷鏈。同期迅雷舉辦了區塊鏈開發大賽，為迅雷鏈聚集了2000多名來自世界各地的開發者。

在7月初落幕的迅雷全球區塊鏈應用大賽決賽上，迅雷又發布了其自主研發的、“為區塊鏈而生”的迅雷鏈文件系統TCFS（Thunder Chain File System），其運行方式突破了現有文件系統的技術瓶頸，讓文件和大塊數據上鏈成為可能。

此外，陳磊在報告中表示，“在本季度，我們實現了迅雷鏈這一重大突破，讓能夠賦能實體經濟的區塊鏈應用落地成為可能。迅雷致力于通過科技創新賦能個體，迅雷鏈和迅雷的共享計算體系將在新技術和實體經濟之間建起橋梁。迅雷鏈已經為區塊鏈應用在大規模用戶中落地做好準備，希望成為這些應用的主鏈。”[2018/8/15]

交易手續費影響K值

但因為存在交易手續費，用戶使用uniswap交易時，需要交0.3%的手續費。比如用戶拿dy個usdt買ETH，uniswap會首先扣除0.3%dy的手續費，先將這0.3%dy的手續費丟在一邊，完成交易后，這0.3%dy會被添加到流動性池里，此時K值就變成了x*(y+0.3%dy)。

所以，恒定乘積算法的K值并不恒定，每一筆交易都會影響K值。

添加流動性影響K值

如果現在資金池里有xETH/yUSDT，K=x*y。現在有人又添加了流動性，增加了dx個ETH和dy個usdt，并且dx/dy=x/y。

如果你使用Uniswap的默認設定，即你添加流動性時，先輸入ETH的數量，然后uniswap會默認計算出需要多少usdt，這個默認計算就是保持dx/dy=x/y。

但，添加完流動性后，流動性池里的資金變成了：(x+dx)ETH/(y+dy)USDT。此時，(x+dx)*(y+dy)>x*y。所以添加流動性K值變大了。

同樣的減少流動性，會減少K值。

捐贈影響K值

如果你在添加流動性時，不是按dx/dy=x/y的比例去添加，而是直接往合約地址里轉了dx>0，dy=0，也是可以的。這同樣會改變K值。

這樣的事是經常發生的，有些人錯誤地將ETH轉入一個uniswap流動性池合約地址里，就產生了捐贈行為，白白把幣送給了所有原來的流動性所有者。

這種非K值比例添加流動性的行為，被uniswap稱為捐贈。

但這種捐贈行為，在設計上是可以被其他人套利的。比如有人充值了dx>0，dy=0；此時另外的人可以充值按K值比例的dy，并且執行一個添加流動性的操作，就可以把那dx的捐贈給薅走。這個挺復雜的，細節我也搞不清楚。

任何不是按K值比例添加的流動性，都會產生捐贈。比如dx/dy>x/y，則先添加(dx-ddx)/dy=x/y的流動性，并返回給用戶對應數量的LPtoken。然后ddx就變成了捐贈。

還有，在同一個區塊里，可能即有交易是添加流動性的，也有交易是買賣，那K值就會更復雜的變化。

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