區塊鏈:金色硬核 | BTC出塊時間出現差異：理論與實際對比

BTC出塊時間出現差異：理論與實際對比

BTC區塊時間戳歷史分布情況究竟有多符合預期？

本周，我收到了一些消息提醒，這些提醒都是關于一個時不時會出現的問題：

“BTC區塊鏈兩個小時都不能挖到一個塊的情況多久會出現一次呢？昨晚，我偶然發現了在區塊670637和638之間出現了這個狀況。”

這讓我陷入了思考，我不禁想到在過去12年中，BTC區塊時間戳歷史分布情況究竟有多符合預期？

我之前也對BTC時間戳機制進行過討論，有充分理由認為BTC的安全性很高，其時間戳背后的博弈論機制也非常完美。

金色晨訊 | 7月11日隔夜重要動態一覽:21:00-7:00關鍵詞：韓國、日本、紐約、中科院

1.韓國銀行將與現有的加密貨幣交易合同延長至9月；

2.比特幣和狗狗幣是45%的年輕英國人的第一筆投資；

3.檢察官：以太坊開發者Virgil Griffith應該返回監獄等待審判；

4.日本有近350萬公民交易數字資產；

5.美國康涅狄格州的 Coinstar 客戶可以使用零錢購買 BTC；

6.紐約一發電廠開始采用多余的能源開采比特幣；

7.擁有10萬至100萬BTC的最大比特幣錢包占比處于27個月高位；

8.中科院軟件所區塊鏈應用研究聯合實驗室海南分中心正式授牌。[2021/7/11 0:42:53]

幸運的是，你如果有一個節點的話，就能很輕松地循環訪問所有BTC區塊頭，查看它們的時間戳。為此，我寫了個腳本，我的筆記本電腦只用了5分鐘就查看了所有的時間戳。

請注意，為了方便測量數據，BTC區塊鏈中第100個區塊之前都被我排除了，因為BTC誕生之初，礦工數量很少，發生了一些很特殊的狀況。

金色財經挖礦數據播報 | BSV今日全網算力下降5.02%:金色財經報道，據蜘蛛礦池數據顯示：

ETH全網算力179.116TH/s，挖礦難度2278.36T，目前區塊高度10042081，理論收益0.00822318/100MH/天。

BTC全網算力120.805EH/s，挖礦難度16.10T，目前區塊高度629881，理論收益0.00001561/T/天。

BSV全網算力1.248EH/s，挖礦難度0.17T，目前區塊高度634359，理論收益0.00072117/T/天。

BCH全網算力1.607EH/s，挖礦難度0.24T，目前區塊高度634565，理論收益0.00056008/T/天。[2020/5/11]

結果表明，有190個區塊在前一個區塊出塊后106分鐘才被挖出，占迄今挖出的67萬個區塊中的0.0028%，非常接近0.0025%的預期值！這個結果很容易通過計算得出，但只能代表某個特定時間段內出塊時間的差值分布情況。

深層次分析

如果要對這個問題進行深入思考，Felix?Weiss已經解決了這個問題，他提供了一種方法，能夠確定在前一個區塊挖出后的特定時間段內應該挖出的區塊數量。

金色財經挖礦數據播報 | BCH今日全網算力下降20.86%:金色財經報道，據蜘蛛礦池數據顯示：

ETH全網算力180.126TH/s，挖礦難度2255.42T，目前區塊高度9886773，理論收益0.00782353/100MH/天。

BTC全網算力118.837EH/s，挖礦難度14.72T，目前區塊高度626341，理論收益0.00001708/T/天。

BSV全網算力1.534EH/s，挖礦難度0.20T，目前區塊高度630939，理論收益0.00058671/T/天。

BCH全網算力1.741EH/s，挖礦難度0.24T，目前區塊高度631146，理論收益0.00051707/T/天。[2020/4/17]

這個數量能夠通過計算指數分布的累積分布函數得出。

但就出塊時間的差值而言，怎樣才能其整個歷史分布狀況與預期分布進行對比呢？為了解決這個問題，我們需要利用指數分布的概率密度函數，這個函數可以通過f(x;λ)=?λe^-(λx)進行建模。針對出塊時間問題，x等于上個區塊出塊后的某個時間點，λ作為率參數，等于1/600，概率密度函數用線性方式表示如下圖：

金色財經行情播報丨多頭強勁 但整理需求依然存在:據火幣行情顯示，截至18:30，今日BTC拉升最高探至7453USDT。從日線級別看，均線多頭排列楔形上漲突破，上午局部行情在略做調整后，價格企穩在4小時圖MA5均線上，多頭表現強勁。但上午局部整理力度尚顯不足，整理需求依然存在。[2020/4/7]

我在寫這篇文章的同時也繪制出了670000區塊之后所有區塊的預期分布狀況，與上圖的形狀很相似。

于是我收集了腳本的數據，并將其放入了以下這個表格中：

顯而易見的是，下圖的x軸用對數表示更加合理，否則數據會過于分散，而觀察不到一些有趣的現象。

金色財經訊:9月15日，鏈行發布公告，公告指出：將于9月30日前關閉所有虛擬貨幣交易業務。同時，為了確保用戶資產安全，鏈行會提供穩定的資金托管和錢包技術服務，并保障用戶正常的提幣、提現。[2017/9/15]

不同挖礦時期

出塊時間的預期分布是基于哈希率恒定不變的假設。但根據BTC的發展歷史，其哈希率不可能是恒定不變的。

所以我選取了三個時期進行分析。

1.?CPU時代：哈希率相對平穩。

2.?GPU時代：哈希率加速上升。

ASIC時代：哈希率增速相對較緩

CPU時代

在CPU時代，對于出塊時間少于10分鐘的區塊，實際數量比預期少，為什么會出現這種情況呢？我將在下文進行解釋。

GPU時代

請注意，在GPU時代，情況截然相反，實際數量比預期要多，最可能是因為哈希率加速上升。

ASIC時代

在早期ASIC時代，BTC哈希率有大幅上升，我特地選取了距離當今較近的時間段，這樣數據不會受到很大影響。我們能從上圖看出，BTC出塊數量仍然多于預期，但是不能夠與GPU時代相比。

整個挖礦時代

如果將670000個區塊的數據全部繪制成一張圖表會是怎么樣的呢？根據下圖，實際出塊時間與預期是非常吻合的，除了圖中左邊的部分。

根據上圖，我們能得知，父區塊挖出后29秒內出塊的數量遠低于預期，對此有沒有合理的解釋呢？

深入研究

在這個時間戳范圍內的預期出塊數量為30497。

另一方面，實際出塊數量是22441。

那么為什么出塊數量會相差8056？

我們發現，14296個區塊的增量是負數，其中有3549個屬于-29到0的區間范圍內，那么剩下還有大約6000個區塊，下文將會對這6000個區塊進行詳細分析。

通過繪制負增量的時間戳分布情況，我們能得出，下圖基本上是正增量分布情況的鏡像。

這是因為BTC協議允許負時間戳增量的存在，但這不是根本原因，我們要考慮到實際挖礦的工作過程：

1.?礦池會為下一個區塊生成區塊元。

2.?礦工向礦池發出工作請求，開始對區塊元進行哈希計算。

3.?礦工將完成的工作返回給礦池，形成工作量證明。

所以問題就變成了：區塊元的產生頻率是多少？時間戳多久更新一次？

但是，我認為背后的答案更加復雜，因為礦工也有可能更新時間戳，這就牽涉到了研究特定ASIC應用的硬件或者固件。

上文提到，還剩下大約6000個時間戳增量是負的區塊，對這些區塊有合理的解釋嗎？我認為理論上是能夠解釋的，原因可能是時鐘漂移或挖礦軟件沒有得到很好的適配。如果你了解BTC挖礦歷史的話，早期礦工沒有組成礦池，都是單獨挖礦。所以礦工配置不能達到企業級別，這些業余礦工無法保證礦機數據與權威渠道定期同步。早期礦池都是由業余挖礦愛好者而不是全職專業人士運營。我認為，如果我的理論合理，那么隨著挖礦產業逐漸成熟，礦池軟件得到改進，時鐘漂移出現的頻率也在下降。所以我運行了另外一個腳本，按照時間繪制了時間戳增量為負的區塊分布情況圖。

根據上圖，我們能看出，不僅時間戳增量為負的區塊數量在減少，時鐘漂移問題也逐漸得到改善，值得特別注意的是，自2017年底后，只有少數區塊的時間戳增量為負。

總結

BTC大部分運行機制都基于數學原理。通過分析實際出塊時間的分布情況，我們能發現，在過去12年中，10分鐘出塊時間這個機制運行非常良好，只出現過很少的極端情況，背后的原因也很容易找到。挖礦也形成了產業化，挖礦軟件得到逐步改善，出塊時間分布狀況越來越符合預期。

這就是數學的力量！

本文內容來自于：CypherpunkCogitations

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