ING:鄒傳偉：以 PoS 礦池質押收益為例解析 DeFi 的利息理論

DeFi不是連續時間金融，而是離散時間金融，DeFi的頻率由公鏈的內在節奏——出塊時間決定。盡管出塊時間從事前看是一個隨機變量，但以出塊時間為時間單位，可以把主流金融領域的利息理論引入DeFi。因為鏈上交易性能的限制，DeFi需要適當拉長付息周期，更有必要引入精確的利息計算方法。本文以PoS礦池如何既提供Staking收益也提供流動性為例說明了在DeFi的利息理論的實用價值。

問題的提出

與其他所有金融活動一樣，DeFi的基礎也是投資和融資。因此，對不同的投融資方式所帶來的收益的定量刻畫就構成了對DeFi進行定量分析的主要內容，而刻畫和衡量投資收益的最直觀、最基本的概念是利息。利息可以從不同的角度理解。從債權債務關系的角度，利息是借貸關系中債務人為取得資金使用權而支付給債權人的報酬。從簡單的借貸關系的角度，利息是一種補償，由債務人支付給債權人，因為前者在一定時間內占有和使用了后者的部分資金。從投資的角度看，利息是一定量的資本經過一段時間的投資后產生的價值增值。

萬向區塊鏈首席經濟學家鄒傳偉：DC/EP系統沒有使用區塊鏈:金色財經現場報道，首屆區塊鏈服務網絡（BSN）全球技術創新發展峰會暨湖北區塊鏈技術創新大會11月27日在武漢舉行。萬向區塊鏈首席經濟學家鄒傳偉在會上表示，央行數字貨幣DC/EP基于傳統集中化方法構建，是全新理念的數字化鑄幣中心。DC/EP系統沒有使用區塊鏈，不需要共識算法，不會受制于區塊鏈的性能瓶頸。但DC/EP借鑒了區塊鏈的核心特征。[2020/11/27 22:21:15]

DeFi中的利息有多種成因。一類最特殊的利息是當DeFi針對的加密貨幣屬于PoS型公鏈或自帶Staking屬性時。此時，Staking構成風險最低的加密貨幣投資渠道，Staking平均收益率將成為圍繞該種加密貨幣的投資和融資活動的利率基準。在一定程度上，可以把Staking平均收益率視為國債或央行票據利率，DeFi中的其他利率等于基準利率加上風險溢價。當然，這并不意味著Staking平均收益率是所在公鏈生態的無風險利率。比如，對于通過PoS礦池參與Staking的加密貨幣投資者，他們要承擔PoS礦池的操作風險，不同PoS礦池在同一時間段上可以產生不同的Staking收益率。

鄒傳偉：數字貨幣存在于互聯網上，天然是跨境的:11月23日舉行2020卓越競爭力金融峰會，萬向區塊鏈首席經濟學家鄒傳偉出席會議并發言。關于現金的核心的特征，他表示有三點：第一，現金上不會記錄誰持有過它，第二，現金是一個門檻很低的東西，任何人都可以去使用它，第三，現金是一個點對點交易，不需要第三方人在場做見證。我們希望通過數字貨幣能保有現金的這些特征，同時也希望能超越現金。因為現金用起來還是物理化的東西，數字貨幣存在于互聯網上，使用會非常方便。而且像數字貨幣天然是跨境的，這點是目前現金、銀行卡不具備的一個特征。[2020/11/23 21:47:08]

在對利息的處理上，Staking存在兩類情形。第一類是作為Staking收益的加密貨幣不能繼續參與Staking，這對應著單利情形。第二類是作為Staking收益的加密貨幣能繼續參與Staking，也就是利息收入可以記入下一期的本金，這對應著復利情形。DeFi與Staking之間有緊密聯系，研究DeFi的利息理論需要先研究清楚Staking有關的利息計算。

現場 | 鄒傳偉：DC/EP交易筆數達312多萬筆 交易金額超11億元:金色財經現場報道，由Web3基金會主辦的Web3大會10月29日在上海舉行。萬向區塊鏈實驗室首席經濟學家鄒傳偉在會上透露，截至2020年8月底，DC/EP全國落地試點場景達6700 個，覆蓋生活繳費、餐飲服務、交通出行、購物消費、政務服務等領域；累計開立個人錢包11.33 萬個、對公錢包8859個，交易312多萬筆，交易金額超過11億。支持條碼支付、刷臉支付和碰一碰等多元支付方式。[2020/10/29]

DeFi的利息理論需要考慮公鏈的兩個特殊之處。第一，時間單位的確定。現實中有三種常用的度量投資時間的方法：「實際投資天數/年實際天數」，「30/360」，以及「實際投資天數/360」。盡管公鏈中有時間戳，但公鏈中時間的延伸體現為區塊的不斷生成，時間單位是出塊時間。公鏈的出塊時間由驗證節點在分布式網絡中運行共識算法決定，盡管有統計上的平均值，但從事前看是一個隨機變量。本文對DeFi中的利息的分析，都是以出塊時間為單位進行。如果要和現實中的利息相比，需要先根據出塊時間做年化處理。

鄒傳偉：數字人民幣在核心系統沒有使用區塊鏈技術:近日，萬向區塊鏈首席經濟學家鄒傳偉在澎湃新聞的問吧欄目中表示，數字人民幣作為人民幣現金的“升級”版，會在一定程度上替代人民幣現金，但不會完全取代。中國人民銀行將繼續發行和管理人民幣現金，因為人民幣現金的持有和使用是真正的“零門檻”，不需要依靠智能手機。數字人民幣在核心系統沒有使用區塊鏈技術，但吸收了區塊鏈技術的關鍵特征。[2020/10/19]

第二，付息周期的確定。在很多DeFi應用中，理論上每個新區塊都伴隨著利息的產生，但如果這些新產生的利息都第一時間通過鏈上交易來完成支付，既可能消耗較高的Gas費，也可能造成鏈上擁堵。解決方法是讓利息先累積一段時間再集中支付，但這對精確計算累積利息提出了要求。

本文接下來用三個應用例子說明DeFi的利息理論的基本概念。第一，PoS型公鏈中Staking抵御通脹的效果，以說明現值、未來值和貼現因子等概念。第二，PoS礦池如何在向投資者提供Staking收益的同時也提供流動性，以說明對復利的處理。第三，以太坊2.0礦池的流動性解決方案，以說明對單利的處理。后兩個例子還將說明無套利定價的思想。

鄒傳偉：DC/EP跨境支付需研究兩個問題:9月1日消息，近日，河北省政府印發《中國（雄安新區）跨境電子商務綜合試驗區建設實施方案》。雄安新區探索數字貨幣跨境支付，萬向區塊鏈首席經濟學家鄒傳偉表示，DC/EP跨境支付還需研究兩個問題：第一，在完善KYC程序和要求前提下，提高境外居民和機構開立DC/EP錢包的便利性；第二，如果境外居民和機構對DC/EP的需求很高，人民銀行要與所在國家的中央銀行合作，以尊重對方的貨幣主權。DC/EP應以開放友好的方式走向世界。（第一財經）[2020/9/1]

PoS型公鏈中Staking抵御通脹的效果

考慮在PoS型公鏈中，一個從創世塊開始就參加Staking的幣相對全部發行在外的幣的比例。

因此，一個從創世塊開始就參加Staking的幣相對全部發行在外的幣的比例為

(1)和(2)說明，一個從創世塊開始就參加Staking的幣相對全部發行在外的幣的比例將隨時間增長，Staking確實有助于抵御通脹。但實際中，很多幣不會一直處于Staking狀態，PoS礦池因為沒選上驗證節點、Slashing等情況不一定總能實現超越通脹率的收益。

(1)的另一種有意思的情形是，盡管全部發行在外的幣沒有硬頂，但可以分解成如下形式：

PoS礦池如何既提供Staking收益也提供流動性

以太坊2.0礦池的流動性解決方案

在以太坊2.0中，以太坊投資者只需通過智能合約抵押32個ETH就可以成為驗證者，32個ETH也是每個賬號參與Staking的數量上限。每個區塊的驗證者都是信標鏈從一個很大的驗證者集合中選擇出來的。以太坊2.0通過隨機數發生器進行隨機選擇驗證者，被選中的128個驗證者將組成一個委員會，負責創建新區塊并獲得相應出塊獎勵。每64個區塊后，信標鏈會重新隨機選擇驗證者。為了吸引更多的投資者參與Staking，以太坊2.0將驗證者的年收益率與抵押的ETH數量掛鉤。當系統中抵押的ETH數量較少時，驗證者的年收益率會很高，隨著抵押的ETH數量增多，驗證者的年收益率會降低。但參與以太坊2.0的Staking鎖定期時間很長，大概是2年。另外，信標鏈上的Staking收益不能接著參加Staking。這就使得以太坊2.0礦池必須向投資者提供流動性，但因為單利的存在，面臨更復雜的問題。

小結

DeFi不是連續時間金融，而是離散時間金融，DeFi的頻率由公鏈的內在節奏而非現實世界的節奏決定。盡管出塊時間從事前看是一個隨機變量，本文分析已證明，以出塊時間為單位，可以把主流金融領域的利息理論引入DeFi。現值、未來值、貼現因子、單利、復利和無套利定價等基本概念和工具也適用于DeFi。而且因為鏈上交易性能的限制，DeFi需要適當拉長付息周期，更有必要引入精確的利息計算方法。本文以PoS礦池如何既提供Staking收益也提供流動性為例說明了在DeFi的利息理論的實用價值。

DeFi中已存在跨期的投資、融資活動，利息理論為計算投資收益率和融資成本提供了基礎工具。對DeFi中的固定收益證券、貸款和衍生品，利息理論和無套利定價將成為有力的分析工具。

撰文：鄒傳偉，萬向區塊鏈首席經濟學家

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