ETH2:以太坊2.0的混洗算法

簡介

如果你想學鬼步舞 (shuffle dance) 的話，那你就走錯地方了。但相信我，Eth2里的混洗 (shuffle) 也一樣讓人興奮。

混洗列表是以太坊2.0里一個基本運算。它主要用于在每12秒的slot里偽隨機挑選驗證者來組成委員會，以及在每個slot里選出信標鏈區塊的提議者。

混洗似乎相當簡單。盡管它有一些隱患需要注意，這些隱患在計算機科學里是非常容易理解的。其中的黃金標準大概就是Fisher-Yeats shuffle了。那我們為什么不在Eth2里使用它呢？我將在文末詳細解釋，但簡單來說就是——輕客戶端。

我們用的混洗算法是swap-or-not，而不是Fisher-Yates。這個選擇是基于這篇本來用于構建加密方案的論文。我最近在Eth2客戶端Teku中重寫我們的實現，因此我想趁熱把它寫出來。

Swap-or-Not混洗算法

一輪的操作過程

混洗以輪次進行。每輪的過程是一樣的，因此我在下面只會演示一輪的過程，它比看上去簡單多了。

選擇一個軸心點并找出第一個鏡像索引

首先，我們選一個軸心索引p，這是基于輪次和其他一些種子數據，通過偽隨機選出的。這個軸心選出后就在該輪次里固定了。

數據：以太坊橋TVL達到74.1億美元:金色財經報道，DuneAnalytics數據顯示，以太坊橋當前TVL達到74.1億美元。其中鎖倉量最高的5個橋分別是PolygonBridges（32.65億美元）、ArbitrumBridges（23.68億美元）、OptimismBridges（13.24億美元）、Near Raibow（2.79億美元）、Fantom Anyswap Bridge（1.94億美元）。[2023/4/23 14:21:09]

基于這個軸心點，我們在p和0的中間點選出一個鏡像索引m1，即m1=p/2。（為了方便解釋，我們將忽略麻煩的差一錯誤舍入問題）

軸心點和第一個鏡像index

從第一個鏡像索引到軸心點，替換與否

?對于鏡像索引m1和軸心索引p之間的每個索引，我們隨機決定是否對這些元素進行替換。

比如對于索引i1，如果我們選擇不替換，那么我們就繼續選下一個索引。

如果我們決定替換，那么我們將i1上的列表元素與i1’上的替換，即它在鏡像索引上的圖像。也就是i1與i1’=m1-(i1-m1)替換，這樣i1和i1’到m1的距離是相等的。

以太坊客戶端Lighthouse發布新的熱修復版本，以解決CPU使用率過高問題:4月13日消息，以太坊客戶端Lighthouse發布熱修復版本v4.0.2-rc.0，此高優先級修補程序解決了Capella升級后出現的高CPU使用率問題。建議所有主網用戶更新到此版本，以防止高CPU使用率干擾正常的節點操作（如質押）。此熱修復僅適用于信標節點，無需將Validator Client從v4.0.1（或 v4.0.1-rc.0）升級到此版本。[2023/4/13 14:00:58]

我們對每個m1和p之間的索引都做相同的swap-or-not的決定。

從第一個鏡像索引到軸心的swap-or-not決定

計算第二個鏡像索引

在做完從m1到p的所有索引決定后，我們現在找到第二個以m2為中點的鏡像索引，即到p和列表末端的距離相等的點。也就是m2=m1+n/2。

77pool運營負責人陳云熙：以太坊礦業整體處于平穩向上的階段:金色財經現場報道，4月24日，由印比特主辦、金色財經和易礦聯合主辦，珠海市橫琴新區數鏈數字金融研究院指導的《2021新基建區塊鏈峰會》在成都召開。在圓桌對話《礦圈360行 行行出狀元》環節，77pool運營負責人陳云熙指出，以太坊礦業競爭遠未到比特幣如此白熱化的程度，主要得益于以太坊目前的挖礦模式沒有像比特幣Asic礦機這么龐大，帶來的算力漲幅也沒有那么快速，整體處于平穩向上的階段。

在我看來，影響行業內卷的因素有兩方面：一是外部因素，行情和競爭對手的競爭；二是企業自身的架構以及自身的管理因素。[2021/4/25 20:55:11]

第二個鏡像索引

從軸心點到第二個鏡像，替換與否

最后，我們重復swap-or-not的過程，考慮所有點到軸心p替換的決定，即p到第二個鏡像m2的決定。如果我們選擇不替換，就繼續下一個。如果我們選擇替換，那么我們在鏡像索引m2上把j1上的元素與它在j1’上的鏡像進行替換。

從軸心到第二個鏡像索引的swap-or-not決定

數據：以太坊DEX今年6月成交量比5月激增63.9%:7月19日，調研機構CryptoDiffer發布推文稱，以太坊DEX今年6月成交量比5月激增63.9%。[2020/7/19]

組合起來

在一輪的最后，我們都已經考慮了m1到m2之間所有的索引，即所有索引的一半，且無論替換與否，每個索引都在另一半有一個特定的索引。因此，關于替換與否，所有的索引都已被考慮過一次了。

下一輪以增加 (或減少) 輪次開啟，這樣我們會有一個新的軸心索引，然后開始循環上述的過程。

同一輪中從一個鏡像移向另一個鏡像的過程

有趣之處

巧妙的地方

當在決定要不要替換的時候，這個算法會巧妙地選擇候選索引或其鏡像中的更高者。意思是當在軸心之下時，被選擇的是i_1而不是i_1’；當在軸心之上時，被選擇的時i_k’而不是i_k。這意味著，我們可以靈活遍歷列表中的索引：我們可以將0到m1和p到m2分為兩個獨立的循環，或將兩者合在同一個從m1到m2的循環，如我在上文所描繪（和實現）的。這兩種做法的結果是一樣的：無論我考慮的是i_1還是鏡像i_1’都沒有關系；替換與否得出的是相同的結果。

以太坊期貨未平倉合約金額接近年內歷史最高水平:根據skew數據顯示，以太坊期貨未平倉合約金額接近年內歷史最高水平，未平倉金額已超7.5億美元。[2020/7/9]

輪次

在Eth2，上述的過程會進行90次。原始論文里提到要經歷6lgN個輪次才能“開始在選擇性密碼攻擊 (CCA) 上出現較好的安全性界限”，其中N是列表的長度。在Vitalik的注釋規范里，他說“密碼學專家建議我們4log2N個輪次就能提供足夠的安全性了”。

在Eth2里驗證者數量的絕對最大值，也就是我們需要混洗的列表最大次數，大概是222 (420萬)。Vitalik給出的預估值是88輪，在論文里的預估值是92輪 (假設lg是自然對數)。因此，我們現在處于一個大致正確的范圍，特別是我們最后非常可能沒有這么多活躍驗證者。

基于列表長度來調整輪次可能會得出有趣的結果，但我們不會這么做，這可能是不必要的優化。

有意思的是，當Least Authority審計信標鏈的規范時，他們一開始發現在選擇區塊提議者的混洗中是有偏倚的 (參考Issue F)。但結果是他們錯誤使用了只有10輪次的混洗配置。當他們將混洗配置增加到90輪 (我們在主網使用的輪次) 時，偏倚的情況消失了。

(偽) 隨機

混洗算法要求我們在每一輪里隨機選一個軸心點，且在每輪里隨機選擇是否對每個元素進行替換。

在Eth2，我們肯定會從一個種子值產生隨機性，由此這同一個種子總會產生同一個混洗結果。

軸心指標是由把與輪次串聯的種子進行8字節的SHA2哈希產生的，軸心索引由種子值SHA2哈希的八個字節生成，該種子值與輪次相串聯，因此它通常在每輪里都有會改變。

用來決定是否要替換元素的決定性數位從以下幾個元素中提取：種子的SHA256哈希、輪次、列表上元素的索引。

效率

這個混洗算法比Fisher-Yates算法要慢得多。如果Fisher-Yates算法需要N次混洗的話，我們的算法平均需要90N/4次。我們還要考慮偽隨機性的產生，這是算法中成本最高的部分。Fisher-Yates需要接近Nlog2N數位的隨機性，而我們需要90(log2N+N/2)數位，根據我們在Eth2里需要的N值范圍，超出的數位是相當多的?(當N為一百萬時，Eth2大約需要N的兩倍)。

為什么選擇swap-or-not這種算法

如果效率不高，為什么要選擇這個實現？

對單一元素進行混洗

這個算法的閃光點在于，如果我們只關注少數幾個索引，我們不需要對整個列表的混洗進行計算。事實上，我們可以將這個算法用于單個索引，來找出哪個索引將會被替換。

因此，如果我們想知道索引217的元素被混洗到哪里了，我們可以運行只針對該索引的算法，而無需混洗整個列表。此外，相反地，如果我們想知道是什么元素被混洗到索引217，我們可以將算法倒過來運行來找到元素217 (倒過來的意思是從高到低運行輪次，而不是從低到高)。

總之，我們可以在恒定時間內計算出元素?i?被混洗到哪里，也可以計算出元素?i?的源頭在哪里 (用反向操作)，計算時間并不取決于列表的長度。Fisher-Yates混洗并不具有這種特性，且不能對單個索引進行混洗，它們往往需要重復混洗整個列表。

在Eth2規范里寫的就是關于如何將算法應用到對單個索引進行混洗。事實上，一次性混洗整個列表只是它的一種優化！如果我們想的話，我們可以輪流只對列表里的一個元素進行混洗：(反向) 運行混洗來找出哪個元素最終落在索引0，再運行一次混洗找出哪個元素最終落在索引1，如此進行下去。

我們不那樣做的原因只是由于決定swap-or-not需要一次性生成一個256位的哈希，且就這樣拋棄255位是很浪費的。如果我們使用1位的哈希或預言，混洗列表中一個元素的效率與混洗整個列表相去無幾。

做到真正的“輕”客戶端

這個特性之所以有意義，原因全在于輕客戶端。輕客戶端相當于是Eth2信標鏈和分片鏈的觀測者，他們不儲存整個狀態，但希望可以安全地訪問鏈上的數據。要對他們的數據正確性進行驗證，即沒有發生欺詐，其中的必要一步就是對證明數據的委員會進行計算。

也就是要用到混洗算法，且我們并不希望輕客戶端必須存儲或是混洗整個驗證者列表。通過swap-or-not混洗，他們可以只對他們需要的一小部分委員會成員進行計算，這樣將在整體上大幅提高效率。

歷史

如果你像我一樣喜歡GitHub的考古特性，你可以在這里查看最初為Eth2尋求混洗算法的討論，這里公布了最后的勝出者。

如果想從另一個角度看swap-or-not混洗算法，可以看一下Protolambda發表的一個更可視化的解釋。

最后

這張圖片是2019年我在EthCC上一邊聽Justin Drake講swap-or-not混洗，一邊在Teku客戶端 (當時它還叫Artemis) 中實現初版swap-or-not混洗。?

作者 | Ben Edgington

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