NTO:謝丹：礦機的數學博弈論 如何實現帕累托最優

加密貨幣的挖礦是一個新興的行業，其產業鏈短、技術立足的特點使得礦機定價是一個很奇妙的博弈：定價高了，礦機商賣不出去；定價低了，礦場賺了大部分錢。其實礦場中礦機本身的運營，也是需要數學博弈論在后面支撐的。

挖礦主要的數學模型關注的就是幾個：幣價、算力、算力功耗。在這里，我們舉一個最簡單的案例來說明：假設不考慮幣價漲跌，某礦幣每日產出是100萬元，A目前全部挖礦算力為10T，每T功耗為5萬元。假設A沒有對手，那么A產出100萬，電力成本50萬，從而有50萬的利潤。

這時，出現了新的礦場B，其礦機的每T功耗為只有A的一半，也就是每T為2.5萬元。B手上也有10T的算力。B加入后，對挖礦市場的分配就是一個巨大的變動。

當前NFT市場情緒指數為32，等級為“Cool”:金色財經報道，據NFTGo數據顯示，當前NFT市場情緒指數為32，等級為“Cool”。近24小時NFT市場買家地址數量為14,743個，賣家地址數量為14,922

個。近30天盈利地址數量為122,683個，虧損地址數量為389,461個。

注：NFT市場情緒指數是根據波動率、交易量、社交媒體和谷歌趨勢計算得出。[2023/3/19 13:13:03]

現在全礦場共20T算力，每日產出還是100萬。B屬于后進來者，而且功耗領先。B 10T的每日產出為50萬，而成本為25萬，從而每日有25萬的利潤。但A就是只有50萬產出了，而成本也為50萬，從而利潤為0。

BitMEX創始人：美聯儲緊急貸款計劃是自COVID以來最重要的金融事件:3月16日消息，BitMEX創始人Arthur Hayes在社交媒體發文表示，我會發表關于BTFP紓困計劃的看法。在我看來，這是自COVID以來最重要的金融事件。如果你能正確交易，你將為自己準備一個非常有利可圖的Crypto牛市。

此前報道，3月13日，美聯儲宣布將向符合條件的儲蓄機構提供額外資金，以確保銀行有能力滿足所有儲戶的需求。這些資金將通過新設立的、簡稱BTFP的銀行定期融資計劃提供，最長可提供一年。摩根大通今日表示，美聯儲的緊急貸款計劃可能會向美國銀行系統注入多達2萬億美元的資金，并緩解流動性危機。[2023/3/16 13:08:10]

當然，真實的情形下，A會降低自己的產能，那么降到多少呢？這個很容易計算，A假設算力為x ，全網算力就是10+X，所以A的收入是100*X/(10+x)，其成本為 5X，所以利潤為 100X/(10+X) - 5X。A的最優解，我們可以進行微積分求導，解的結果為

FTX.US保險公司Relm：在FTX倒閉后資本充足，可以滿足行業需求:金色財經報道，擁有FTX.US客戶的保險公司 Relm的首席執行官Joseph Ziolkowski 表示，FTX US的保險公司Relm在FTX Trading倒閉后資本充足，可以滿足行業需求。在我們資產負債表的資產方面，我們大約95%的資產是現金或美國國庫券。

Ziolkowski表示，Relm還為因與FTX和Alameda的關系而受到損害的其他公司提供保險，但未提供更多細節。此外，我們正在積極評估我們的覆蓋范圍可能被觸發的程度，考慮到直接和間接損失的可能性，我們已經分配了一部分一般準備金用于與此市場影響相關的已知和未知索賠。[2022/12/6 21:24:57]

X=10*(√2 -1) = 4.1 T。當然更直接的辦法是拉一個excel表。

Andre Cronje：Fantom將成為區塊鏈平臺的Youtube或Twitch:12月1日消息，Andre Cronje發布推文稱，Fantom將成為區塊鏈平臺的Youtube或Twitch。

此前報道，Fantom為了留住有才華的創作者，并獎勵高質量的dApp，發布了dApp gas貨幣化計劃提案，以降低Fantom當前的消耗率，讓更多網絡費用直接重定向到基于Fantom構建的dApp。[2022/12/1 21:16:13]

而這個時候B的收益為 100* 10 /14.14 -2.5*10 = 45.72。

而且B收益微積分求導后，是單向的，也就是10T才是最大收益。

按照博弈論的說法，這就是達到了納什均衡，A與B兩者單獨變化都會對自己不利，這是一個穩定的解。

案例1，第一層，納什平衡下，A 收益從25萬到了45.72 萬；B 收益從0到了 8.6萬。

上面這個案例只有一個能變的參數，就是算力。我們假設再引入一個技術優化變量：降電壓降低算力功耗。某些礦機上存在降電壓的可能，也就是降低算力，可以降低算力功耗。我們先假設一個最簡單的降低電壓模型，就是算力是功耗的平方關系。

從而上面A的另外一個選擇，就是把10T的電壓降下來，比如從1v 降低到0.7v，此時算力功耗基本可以降低一半，也達到每2.5萬/T 的功耗，但是機器算力則從10T下降到1/4，變為 2.5T 。

在這樣的假設下，A和B的最優點都是滿載，從而A收入：

2.5*100 /12.5 - 2.5*2.5 = 13.75 優于原來 8.6 萬。

B的收入為:

10 *100 /12.5 -25 = 55  也優于原來的45.72萬

降電壓是一個技術，也就是說我們通過技術改進，實現了帕累托優化。

案例2，第二層 ，通過技術改進，實現了A 收益 55萬，B實現收益 13.75萬。

納什均衡是一種非合作的博弈論，其實還有合作模式的博弈論。

在上面兩個案例，都是非合作博弈，A如果具備降電壓技術，可以收益13.75萬，如果不具備降電壓技術，只能收獲 8.6萬，這是60% 的利潤差。

案例3，這種情形下，AB礦場可以進行合作模式，這多半是授權模式，在AB關系好，能合作，則B有償轉移降電壓技術給A(比如收取算力5%)，從而B 收益在 25* 0.95/1.25  - 2.5*2.5 = 12.75萬 ，A收益在 55 + 1 = 56 萬。

在案例3 之上，還有一種更優的合作模式：

案例4：就是A的礦機有出租或者出售模式，B 直接購買A的礦機，然后關掉A的機器，從而維持 10T 的總算力不變。

案例1中，B依然收益 依然是8.6萬，A的收益則為 100-25-8.6 = 66.4 增長了45%的收益。

案例2中，B依然是13.75萬，A的收益為 100-25 -13.75 = 61.25 增長了 11.4%

這就是第三層，通過商業合作，實現更高收益。

從小小的一個礦機案例，我們可以看到博弈論的經濟學體現：納什均衡-》技術的帕累托優化-》商業分工與合作。

在更加真實的商業環境下，幣價時刻在起伏，除了AB這樣大礦場主，一般還有C、D、E的小礦場主，有的礦場有電費優勢(等價于功耗低)，有的礦場有運營技術優勢（能固件降電壓），有的礦場能更快拿到算力（市場優勢），有的礦場有資金優勢。但是，在不合作的納什均衡與最優合作的帕累托最優有著顯著的差異。而要讓整個行業實現帕累托最優，就需要一個有公信力與中立地位的礦業聯盟了。

作者：芯脈微電子CEO 謝丹

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