ROOT:科普 | Huffman：Taproot 的優化

四年來的第一次比特幣升級剛剛被全世界的礦工們批準。這是利益相關者之間達成共識的罕見時刻。

撰文|?Daiwei

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Taproot回顧?

比特幣改進提案是為比特幣引入新功能和信息的設計文檔，而Taproot升級則是三個BIPs的匯編，這三個BIPs分別是Schnorr簽名(BIP340)、Taproot(BIP341)和TapScript(BIP342)，這三個升級統稱為BIPTaproot，它將為比特幣帶來了更高效、更靈活、更私密的傳輸方式，其核心在于使用了Schnorr簽名和Merkel抽象語法樹(MAST)。

歐科云鏈集團正式啟動區塊鏈科普行動“星途計劃”:歐科云鏈集團于4月26日，正式宣布啟動了區塊鏈科普行動——“星途計劃”，行動包括將在全國范圍展開系列沙龍，加大力度推進區塊鏈科普進機關、進國企、進校園等，聯合政府部門、行業協會等共同構建起更加完善和有效的區塊鏈科普教育生態，與此同時，直擊區塊鏈科普現存痛點，推出簡單易懂的“秒懂區塊鏈”公益短視頻課。

該計劃旨在全維度推動社會建立對產業更清晰的認知，與“鯤鵬計劃”一道助力數字經濟及區塊鏈產業本身健康發展夯實“人才”和“產業認知”兩大基礎。[2021/4/26 20:59:37]

▲調整公鑰

人民數字FINTECH推出區塊鏈科普動畫:人民日報數字傳播發布微博稱，人民數字FINTECH出品《趣味科普|區塊鏈動畫》。[2020/3/31]

Taproot的原理，簡單來說，就是定義了一種輸出和兩種花費路徑。如上圖所示，有Alice和Bob兩個參與者，Taproot的運作過程如下:

將Alice和Bob的公鑰聚合為：C=P_A+P_B加入MerkleRoot，公鑰聚合為：P=C+H(C||MerkleRoot)G，其中H(C||MerkleRoot)表示C和MerkleRoot的組合hash鎖定腳本中填入聚合公鑰P，格式類似Segwit：。ver表示版本號，Taproot中ver=1。花費路徑有兩個，二選一：簽名模式：Alice和Bob全部簽名產生聚合簽名，填入見證腳本。利用聚合公鑰P,對簽名進行驗證后即可花費。腳本模式：Alice和Bob，有一個拒絕簽名，可以走腳本模式。此時Alice想要完成花費，那么見證腳本中需要填入：符合Script1的執行數據D,Script1,C,Hash2。為了驗證簽名，首先利用Script1,Hash2，計算MerkleRoot，然后驗證P==C+H(C||MerkleRoot)G是否成立，最后構建完整腳本D||Script1并執行腳本，驗證結果是否為真。當上述驗證通過后，即可完成花費。Taproot按照簽名模式進行花費時，多個參與方和單個參與方在區塊鏈上看起來都長得是一樣的，所以許多區塊鏈分析將不可用，從而為所有Taproot用戶保留隱私。與此同時，Taproot的腳本花費模式讓用戶可以實現復雜的支出條件。Taproot可以有效壓縮交易腳本字節數。簽名模式下隨著參與者增加，EDSA交易腳本大小線性增長，Taproot交易腳本大小保持不變。腳本模式下隨著腳本數量的增加，EDSA交易腳本大小線性增長，Taproot交易腳本大小對數增長。

聲音 | 浪潮集團云南分公司總經理：云南區塊鏈產業發展需從“科普”到“專精”不斷深化:據昆明日報消息，浪潮集團云南分公司總經理鄭昕表示，云南區塊鏈產業發展需從“科普”到“專精”不斷深化。下一步，浪潮將繼續加大云南農業產業高質量發展體系建設力度，重點以普洱茶等云南優勢產業為切入點，打造云南“綠色、有機農產品高地”的品牌形象，并在此基礎上，開展基于區塊鏈的供應鏈金融服務，解決中小企業貸款難、貸款貴問題。[2019/11/11]

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HuffmanTree?

給定N個權值作為N個葉子結點，構造一棵二叉樹，若該樹的帶權路徑長度達到最小，稱這樣的二叉樹為最優二叉樹，也稱為哈夫曼樹(HuffmanTree)。哈夫曼樹是帶權路徑長度最短的樹，權值較大的結點離根較近。

中科院自動化研究所將面向大中小學生開展區塊鏈等主題的科普講座:5月21日，新華網訊，今年，中國科學院自動化研究所將舉辦第十四屆“自動化之光”公眾科學開放日活動。屆時，自動化所將面向大中小學生分別開展《腦與智能》、《區塊鏈技術與平行智能》、《大數據時代的視覺智能》、《動畫真奇妙》等4個主題報告，用實例和生動的演示深入淺出地為大家揭示智能技術的原理和奧妙。[2018/5/21]

▲哈夫曼樹

哈夫曼樹的構造過程是利用貪心的思想，每次選擇權重最小的兩個結點組合成新的節點，加入到原始集合，重復上述過程，直至結束。如上圖所示，存在權重集合為(1,2,3,4,5)?的5個結點，構造哈夫曼樹的過程如下：

科普時報：區塊鏈與云計算長期發展目標不謀而合:據《科普時報》今日報道，區塊鏈與云計算兩項技術的結合，從宏觀上來說，一方面，利用云計算已有的基礎服務設施或根據實際需求做相應改變，實現開發應用流程加速，滿足未來區塊鏈生態系統中初創企業、學術機構、開源機構、聯盟和金融等機構對區塊鏈應用的需求。另一方面，對于云計算來說，“可信、可靠、可控制”被認為是云計算發展必須要翻越的“三座山”，而區塊鏈技術以去中心化、匿名性，以及數據不可篡改為主要特征，與云計算長期發展目標不謀而合。[2018/5/4]

從集合中選擇權重最小的1,2結點，組合成權重為3的結點，集合變成(3,3,4,5)從集合中選擇權重最小的3,3結點，組合成權重為6的結點，集合變成(4,5,6)從集合中選擇權重最小的4,5結點，組合成權重為9的結點，集合變成(6,9)從集合中選擇權重最小的6,9結點，組合成權重為15的結點，集合變成(15),構造過程結束可以看出，在哈夫曼樹中，權重越大的結點離根越近，權重越小的結點離根越遠。

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HuffmanTree?

在Taproot里的應用?

Taproot相比于ECDSA多簽算法，一大優勢是Schnorr聚合簽名可以將多個簽名數據壓縮合并成單個聚合簽名。使用聚合簽名技術后，交易腳本的字節數大大減少，可以有效減少交易費用的支出。當我們按照腳本模式進行花費時，借助MAST的樹形結構，交易腳本大小隨著腳本數量對數增長。然而利用HuffmanTree，可以通過改進MAST的構造過程，幫助我們進一步減少腳本花費模式下見證腳本的字節數，最終達到降低交易手續費的目的。

▲抽象語法樹

前文提到，當Taproot按照腳本模式進行花費時，需要提供腳本在MAST中的Proof。如上圖，當我們想通過script_A進行花費，見證腳本中需要提供：

符合script_A的執行數據Dscript_APTaggedHash(B),TaggedHash(C)TaggedHash表示帶標簽的hash，固定長度32字節，使用帶標簽的hash目的是減少hash碰撞忽略前兩項的字節數，可以看出，最后一項的字節數可以表示為32*(d-1)，d=3表示script_A在MAST中的高度。換句話說，最后一項的字節數與腳本在MAST中高度線性相關。因此，對于script_A,script_B,script_C三個腳本，我們可以根據腳本使用頻率賦予權重，構造哈夫曼樹，作為MAST。最終，根據Huffman的特性，使用頻率越高的script,在哈夫曼樹中的高度越低，見證腳本中字節數越少，交易手續費越低。總而言之，交易手續費與交易腳本的字節數息息相關。Taproot的聚合簽名可以幫助我們有效減少按簽名模式花費時的交易腳本字節數，但是利用Huffman構造MAST可以進一步幫助我們減少按腳本模式花費時的交易腳本字節數。

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