BCD:初中數學競賽題，用三角形全等就能輕松解決問題，但卻不容易找到

如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，過C點作CE⊥AB于點E，且AE=(AB+AD)·1/2，則∠ABC+∠ADC=____________°

分析一下，本題求兩個角的和，兩個角在同一個四邊形內，若能求得其它兩個內角的度數，用內角和360°減去其它兩角的度數和即可，但四邊形的內角的度數均未知，因此這個思路走不通。

硅谷銀行(SIVB.O)盤前跌超50%:金色財經報道，硅谷銀行(SIVB.O)盤前跌超50%，此前多家機構建議撤出資金。[2023/3/10 12:55:00]

我們再來分析已知條件，已知條件中有角平分線和平分線上的點C到一邊的距離，因此我們想到了一個非常常用的定理，角平分線上的點到角的兩邊距離相等。我們考慮構造C到另一條邊的距離。

全球玩具公司Mattel推出NFT市場:11月23日消息，全球玩具公司Mattel推出NFT市場。根據公司新聞稿，新的NFT市場是為主流消費者打造的，不會要求用戶擁有加密貨幣進行購買。該市場還計劃在2023年初整合一個P2P交易平臺，允許收藏家之間交易他們的數字收藏品。

Mattel生產包括玩偶、游戲和動作人物在內的商品，并擁有芭比、Hot Wheels、火柴盒、UNO和Fisher Price等品牌的知識產權。到目前為止，Mattel已經為其芭比娃娃和Hot Wheels系列發布了NFT系列。[2022/11/23 7:59:09]

題目中還有已知條件AE=(AB+AD)·1/2，AB和AD兩條線段，我們考慮進行轉換，需要作輔助線，如下圖，延長AD和BC，交于點G，作CF⊥AG于F。

韓國加密風投機構Hashed聘請該國前財政部副部長作為其新加密咨詢子公司的CEO:8月23日消息，韓國加密風投機構Hashed近日成立了加密咨詢和研究公司Hashed Open Research，并聘請該國前企劃財政部副部長金容范作為該子公司的CEO。金容范于去年3月從政府部門辭任。金容范希望與Hashed合作，帶頭提升韓國在區塊鏈和數字經濟領域的競爭力。

據悉，Hashed Open Research于今年8月11日成立，計劃通過綜合該國國內外現狀，為虛擬資產合法化奠定基礎。（News1）[2022/8/23 12:42:50]

由角平分線可得CE=CF，我們容易證得△ACE≌△ACF，則AE=AF，同理可得AB=AG、∠B=∠G。

通過AE=(AB+AD)·1/2進行等量變換，可得DF=FG。

則△CDG是等腰三角形，∠G=∠CDG

因此∠ABC+∠ADC=∠G+∠ADC=∠CDG+∠ADC=180°.

本題主要運用了三角形全等和等腰三角形三線合一的性質，最主要的是通過線段的等量變換，最后將所求的兩個角進行轉換，換成同一直線上的鄰補角。

本題還有一個思路，輔助線如下圖，在AB上取一點F，使AF=AD

我們看輔助線即可迅速找到思路，和上面的方法如出一轍，步驟較第一種方法更簡單一點，證明步驟略，我們可以嘗試用不同的方法進行練習。

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