LIB:Vitalik Buterin：如何使用內積參數 (IPA) 進行數據可用性抽樣（DAS）

原文作者：VitalikButerin

當前的數據可用性抽樣計劃使用KZGcommitments完成。KZG承諾的優點是它們非常易于使用，并且具有一些非常好的代數性質：

一個評估證明具有恒定的大小，并且可以在恒定的時間內進行驗證。這里存在一種算法來計算所有證明，這些證明在O(N?log(N))時間內在N個單位根的每一個都會評估deg<N您可以線性組合承諾以獲得這個線性組合的承諾：com(P)+com(Q)=com(P+Q)您可以線性組合證明：Proof(P,x)+Proof(Q,x)+Proof(P+Q,x)第一點是良好的效率保證。第二點確保生成可以進行DA采樣的blob很容易：如果生成所有證明需要O(N2)這么長的時間，則需要高度中心化的參與者或復雜的分布式算法才能使其準備好DAS。

第三點和第四點對于2D采樣非常有價值，并且可以實現分布式區塊生產者和高效的自我修復：

Vitalik Buterin：區塊鏈和加密貨幣間存在“緊密聯系”，以至于“缺一不可”:11月21日消息，以太坊聯合創始人Vitalik Buterin在接受海峽時報采訪時表示，考慮到新加坡對加密資產類別持懷疑態度，新加坡在加密貨幣監管方面的善意嘗試可能不會奏效。V神說他很欣賞新加坡對加密行業的支持愿意，但這一切可能都是徒勞的。V神表示：“世界各地的監管機構都希望支持新興技術，但同時也覺得加密貨幣‘奇怪和可怕’。由于對加密貨幣缺乏理解和恐懼，監管機構試圖將區塊鏈作為一種獨立于加密貨幣的技術來對待。新加坡的情況就是如此。”V神表示，區塊鏈和加密貨幣之間存在“緊密聯系”，以至于“缺一不可”。

V神稱加密社區通常喜歡支持有權勢的人，這是愚蠢的。他重申了他對薩爾瓦多去年“自上而下”采用比特幣的批評，稱這是加密社區做錯的一個例子。他說，比特幣社區對這一消息感到高興，卻忽視了該國的嚴峻現實。盡管薩爾瓦多總統Nayib Bukele的政府“不太民主”，不善于“尊重人民的自由”，但該社區還是支持薩爾瓦多。此外，V神設為監管機構可以設置護欄，社區可以“教育用戶”。但“可以阻止多少不良活動終究是有限度的”，因為區塊鏈系統的性質要求它對所有人開放。[2022/11/21 22:12:29]

區塊生產者只需要知道原始的M承諾即可使用一種按照曲線的FFT來“擴展列”并生成在同一deg<M多項式上的2M承諾。您不僅可以進行每行重建，還可以進行每列重建：如果列上的某些值和證明丟失，您可以執行FFT來恢復丟失的值和證明。然而，KZG有一個弱點：它依賴于復雜的配對密碼學和受信任的設置。配對密碼學已經被研究使用了20多年，受信任的設置是N中的1個信任假設，N是數百名參與者，因此實踐中的風險很高，作者認為繼續使用KZG是完全可以接受的。但是，值得提出一個問題：如果我們不想支付KZG的成本，我們可以使用內積參數來代替嗎？

Cosmos宣布將在24小時內對Gravity DEX流動性提供者分配2.88億美元獎勵:官方消息，Cosmos宣布，將在Gravity DEX資金池激勵流動性提供者。B-Harvest將在4個流動性池進行大量兌換交易，4個池為隨機選擇且每小時更換。對于每個選定的池，B-Harvest將將執行大約10億美元的交易量，提高選定池的兌換費用獎勵。從5月9日15:00（UTC）至5月10日15:00（UTC），共24小時，每小時將有約1200萬美元費用獎勵給選定池的LP，共約2.88億美元。[2021/5/9 21:41:05]

有關IPA的解釋，請參閱這篇文章的前半部分。

IPA具有以下特性：

評估證明具有對數大小，可以在線性時間內驗證沒有已知的有效的多重證明生成算法。承諾是橢圓曲線點，您可以像KZG承諾一樣將它們線性組合沒有已知的線性組合證明的方法。因此，我們保留了一些屬性，也丟失了一些屬性。事實上，我們失去的足夠多，以至于我們生成、分發和自我修復證明的“當前方法”不再可能。這篇文章描述了一種替代方法，雖然有點笨拙，但仍然可以實現目標。

Diginex與Itiviti擴大合作 以采用后者的Tbricks自動化解決方案:全球金融機構技術和服務提供商Itiviti宣布擴大了與數字資產金融服務和咨詢公司Diginex的合作關系，后者將實施Itiviti的Tbricks自動化解決方案。Diginex選擇Tbricks為其機構客戶提供風險、損益表和投資組合管理。值得一提的是，該公司將使用Tbricks推出Diginex Access，這是一種針對數字資產的多地點交易、投資組合和風險管理服務，將由Tbricks自動化技術提供支持。（Finance Magnates）[2020/7/16]

一種替代方法

首先，我們生成一棵證明樹，而不是為deg<N多項式生成2N獨立證明，這看起來如下：

動態 | RippleNet與秘魯Interbank銀行和英國Vitesse銀行合作:RippleNet新增加了兩個合作伙伴，分別為秘魯Interbank銀行和英國Vitesse銀行。這兩家機構可能會開始使用Ripple的xCurrent系統來進行國際支付。（U.Today）[2019/9/20]

我們以評估形式解釋數據，將其視為一個向量：

，其中多項式

。

證明樹中的每個節點都是對該部分數據的承諾，以及該承諾實際上“在界限內”的證明。例如，

聲音 | Vitalik：Libra 短期不足以影響以太坊 DeFi 生態 傳統領域并非以太坊強項:以太坊創始人 Vitalik Buterin 在回答“Facebook 區塊鏈項目 Libra 會影響以太坊 DeFi 生態嗎？”時表示，他認為短期內不會有太大影響，畢竟 Libra 明年才會推出，推出后也只是發布代幣，再往后才會推出智能合約。而目前以太坊的 DeFi 的規模已經相當大，而且在這兩年只會越來越壯大，以太坊的生態也會有更多方向的發展。如果 Libra 與以太坊架起橋梁，以太坊也會進行相應開發，讓 Libra 用戶進入以太坊的生態。總體來說，參與 Facebook 的 Libra 生態成員的類型自然相對保守，因此他們會在 Libra 生態中搭建傳統的設施，而這并不是以太坊的強項。[2019/6/29]

節點將包含承諾

。將有一個IPA證明，

實際上是這些點的線性組合，沒有其他點。

我們生成兩棵樹，第一棵用于

，第二棵用于

，對一條數據的“完整”承諾由C和C組成。為了證明一個特定的值xi，我們只需提供一個對列表，涵蓋整個范圍0...N?1或N....2N?1，不包括i，以及一個i不屬于的頂級承諾是正確構建的證明。例如，如果N=8且i=3，則這個證明將包含C、C2、C及其證明，以及一個C被正確構造的證明。該證明將通過驗證各個證明并檢查承諾加起來是否構成完整承諾來進行驗證。

藍色：chunk3，黃色：chunk3的證明。

注意，為了提高效率，每個chunk不需要是一個單獨的評估；相反，我們可以裁剪樹，例如一個chunk是一組16個評估。鑒于證明的組合大小無論如何都會比這大，像這樣使chunk變大，我們損失很少。

生成這些證明需要O(N?log(N))時間。驗證證明需要O(N)時間，但請注意，可以批量驗證許多證明：驗證IPA的O(N)步驟是橢圓曲線線性組合，我們可以使用隨機線性組合檢查其中的許多。每個證明仍然需要O(N)場域操作，但這只需要<1毫秒。

擴展：扇出出大于2

我們可以有一個更高的扇出，而不是每一步都有2扇出，例如8扇出。每個承諾我們將有7個證明，而不是每個承諾一個證明。例如，在底層，我們將有一個證明{1,2,3,4,5,6,7}，{0,2,3,4,5,6,7}，{0,1,3,4,5,6,7}等。這將總證明生成工作增加了

，但它將證明大小減少了3倍。

證明大小

假設我們正在處理大小為32的N=128chunk和一個(4x,4x,8x)的扇出。單個分支證明將包含3個IPA，總大小為2?(7+9+12)=56個曲線點加上chunk的512字節。今天256字節或512字節chunk擁有48字節證明。

生成證明總共需要2?8192?(3?2+7)次曲線乘法，或總共~212992次乘法。因此，這需要一臺功能強大的計算機快速完成，或者需要一個分布式過程，其中不同的節點專注于為不同的chunk。

驗證證明很容易，因為可以批量驗證證明，并且只完成一個橢圓曲線乘法。因此，它不應該比使用KZG證明慢很多。

自我修復

無法逐列有效地進行自我修復。但是我們能否避免要求單個修復擁有所有數據？

假設單行完全丟失。很容易使用任何列來重建該列中缺失行中的值。但是如何證明呢？

最簡單的技術是加密經濟學：任何人都可以簡單地發布一個聲明一個值的債券，然后有人可以將該聲明與證明不同值的分支證明一起使用，以削減該驗證者。只要有足夠的合法聲明可用，該行子網上的某個人就可以將聲明組合在一起并重建承諾和證明。甚至可能要求驗證者針對分配給他們的樣本索引發布此類聲明。

一種沒有加密經濟學但在技術上更復雜且速度更慢的替代方案是傳遞沿該列的值的M分支證明，以及證明正確驗證的Halo式證明?。

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