PDF:挖掘我這個比特幣區塊為什么花了二十分鐘？

一圖看懂

這聽起來耳熟嗎？

你剛做完一筆比特幣交易并且非常想看到它是否會出現在下一個區塊中。你預期比特幣的出塊時間是10分鐘。查詢比特幣節點的記錄，距離上一個區塊已經過去7分鐘。你想起比特幣區塊出快符合泊松過程，并且是無記憶性的。雖然上一個區塊產生后已過去7分鐘，你可能還需要再等待10分鐘。

又過去5分鐘。新的區塊依舊沒有出現。這期間你一直緊盯比特幣節點的記錄。距離上一個區塊已過去12分鐘。等待期間沒有發生任何改變。雖然又等了5分鐘，但數學理論告訴你，還需等待10分鐘下個區塊才會出現，因為泊松過程是無記憶的。

你繼續盯著比特幣節點的記錄，又過去了8分鐘，終于新的區塊出現了。你對自己說：“在等待自己的交易被確認時，總是需要20分鐘才能看到我的區塊被礦工挖出，我發誓這種情況經常在我身上發生”。

北京金融局局長：北京將推動數字人民幣等金融科技應用場景的挖掘:4月24日，由中國社會科學院金融研究所、國家金融與發展實驗室、人民日報數字傳播主辦的《中國金融科技燃指數報告（2021）》發布會上，北京市地方金融監管局黨組書記、局長霍學文表示，金融科技始終是根據技術向前發展，在他看來，金融科技實際上是科技怎么支持金融，這有三個重要的方面：一是底層技術怎么支撐金融發展；二是技術怎么賦能金融的發展；三是技術怎么助力降低成本，提升效率。霍學文介紹，北京將不斷加強對市場活力激發方面的探索，通過政府、監管機構、科技企業、技術企業一起構筑一個良好的金融科技發展生態。此外，北京將推動金融科技應用場景的挖掘，比如數字人民幣。（北京商報）[2021/4/25 20:55:56]

如果這個情況在你身上也發生過，那么你不是孤獨的。這種現象是真實存在的。

聲音 | 葉茂：挖掘鏈上的數據是為了用其為區塊鏈護航:金色財經現場報道，2月22日，由金色財經主辦，貝殼公關承辦，節點資本、NodePlus、科技寺協辦的金色沙龍北京站第七期正式在京舉辦。Chaindigg創始人兼CEO 葉茂指出，挖掘區塊鏈上的數據是為了用數據為區塊鏈護航。一方面讓區塊鏈生態更好地發展，并從里面發現一些有問題的東西，包括項目、有問題的交易，讓大家規避這些風險；另一個方面，能夠通過數據讓量化基金、企業、交易所去使用。[2019/2/22]

簡化假設，當比特幣算力是常數時，我們知道出塊的平均時間是10分鐘，并且挖礦過程可以用泊松過程建模。因為泊松過程是無記憶的，所以任何時候我們期望產生新區塊的時間是10分鐘。不論我們等了多長時間，這個期望值都不變。這種無記憶的特性對過去和將來都是適用的，也就是說，如果你隨機選擇一個時間點，那么之前區塊產生的平均時間是10分鐘之前。

動態 | McAfee Labs發現一款新型劫持軟件挖掘Monero或Zcash:據CCN消息，計算機安全公司McAfee Labs的研究人員發現了一款名為“WebCobra”的新型加密劫持惡意軟件，它竊取了受害者的計算算力，隱密地挖掘加密貨幣Monero或Zcash。[2018/11/14]

這一點很清楚，因為如果從泊松過程中抽取一系列事件作為樣本，然后再抽取第二個樣本，并反轉該系列事件的發生情況，那么這兩個樣本將無法區分。因此，通過對稱性我們可以知道，當你隨機選擇一個時間點，則發生下一個事件時間的期望值和過去事件已經發生時間的期望值是相等的。

“等一下，你的意思是，如果我隨機選擇一個時間點，那么我們預計上一個區塊是在10分鐘前被挖出的，并且下一個區塊將會在10分鐘后被挖出。這不就意味著出塊時間總共是20分鐘嗎？”

動態 | 俄羅斯21歲男子涉嫌利用政府服務器挖掘比特幣:據當地新聞機構Ura.Ru引述俄羅斯聯邦安全區域辦事處，來自俄羅斯西伯利亞城市庫爾干的一名21歲俄羅斯人正面臨刑事指控，他涉嫌通過使用政府所有的服務器非法挖掘比特幣。調查發現該男子攻擊了俄羅斯三個地區的公共管理服務器。當雅羅斯拉夫爾市的內部安全部門注意到入侵者試圖入侵他們的設備時，發現了這一漏洞。如果被判有罪，他可能面臨長達五年的監禁。[2018/10/17]

非常正確，這正是我想說的。如果你隨機選擇一個時間點，那么前一個區塊和下一個區塊間的時間平均是20分鐘。

“這不可能是真的，因為我們知道平均的出塊時間是10分鐘，而不是20分鐘。”

這個悖論本質上和搭便車悖論是一樣的，為了解決這個悖論，我們需要知道，“塊與塊之間的期望值是什么？”，這個問題本身就沒有說清楚。要計算期望值，我們需要知道用什么分布進行計算。

假設我們觀察比特幣區塊鏈一段時間，然后列出每個連續塊之間的時間間隔。當我們對這個數字列表求平均值時，我們將得到一個接近10分鐘的數值。這種方法的平均對應于一個分布，其中每個區塊的間隔時間以相同的概率從分布中抽取出來。

更準確地說，這種非負數間隔持續時間分布的概率分布函數是一個指數分布pdf1(t)=N1e?λt，其中λ是0.1min-1,也就是比特幣的出塊速度，N1是一個正態分布常數。這個分布的期望值是∫tpdf1(t)dt=10min。

假設我們觀察比特幣區塊鏈一段時間，記下跨越每天上午9點這一時間點的兩個比特幣區塊的時間間隔。如果把每天的時間數據平均一下后會發現，區塊生成平均時間值其實接近20分鐘。用這種方法算出的平均值其實對應的是一個“每個區塊間隔都被抽樣”的分布，它并不是用均等的概率，而是與間隔持續的時間成比例。舉個例子，一次持續14分鐘間隔的抽樣結果可能會好過兩次間隔7分鐘的抽樣，因為14分鐘間隔的抽樣時間是7分鐘的兩倍。

我們可以使用上述指數分布的概率密度函數，將其乘以一個線性影子，再根據間隔時長重新計算概率。歸一化之后，隨之產生的該分布的概率密度函數就會成為伽馬分布：pdf2(t)=N2te?λt。這個分布的預期值將會是∫tpdf2(t)dt=20分鐘。

我們可以通過調用上面的時間反轉對稱性參數來復查這個結果。當我們選取一個隨機時間點，可以將下一個區塊生成的時間設為一個隨機變量x，它的概率密度函數設為pdf1；再把前一個區塊生成的時間也設為一個隨機變量y，它的概率密度函數也是pdf1。因此，兩個區塊生成的總時間就是隨機值xy，我們可以通過將函數pdf1本身卷積來計算xy這個分布，這樣結果就可以得到pdf2。

在計算平均區塊生產間隔時間的時候，使用第二種抽樣方法可能會產生一些“偏差”，因為第二種抽樣方法的區塊間隔時間更長，因此兩種不同抽樣方式產生的結果也會存在差異。不過，“偏差”這個詞在這里并不是貶義。因為我們也不能說另一種采樣方式就是不正確的，或是存在偏差的，它只是一種不同的抽樣方法，僅此而已。你需要使用什么樣的時間間隔分布，取決于你要計算什么。如果你想要計算比特幣吞吐量，那么可能需要使用指數分布；如果你想知道“為什么包含了我交易的比特幣區塊要花20分鐘來挖掘？”，此時可能需要使用伽馬分布了。

金色財經翻譯自WhyIsItTaking20MinutestoMineThisBitcoinBlock?

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