SCH:一種基于 Schnoor 算法的多簽方案以及錢包架構

硬核預警，建議有技術基礎的同學使用～

近日比特幣核心客戶端發布了新的一個大版本，這次發布主要帶來了Schnorr簽名Taproot技術。Schnorr是一項優雅，簡潔，可以提升交易隱私性，節省空間，同時還能實現聚合多簽的一種的簽名算法。同時它有別于傳統的ESDSA簽名技術，其在技術及實現方式上有著明顯的特點，目前已經較廣泛的應用在不同公鏈的不同環節上。本期非常有幸邀請到密碼學專家漢升撰稿，介紹一種基于Schnoor算法的多簽方案以及錢包架構。同時在文末為大家推薦了兩篇相關科普文章，希望能夠一起學習這一項新的技術，以及了解Schnorr簽名對于比特幣及區塊鏈技術的發展有哪些意義。

美聯儲主席：加密貨幣是逃避執法的一種手段:3月3日，美聯儲主席鮑威爾：加密貨幣是逃避執法的一種手段，這是我們不應該容忍的。（金十）[2022/3/3 13:33:20]

ECDSA簽名回顧??

數字簽名是對簽名的數字模擬。最早的數字簽名算法是由Rivest、Shamir、Adleman三?于1978年提出的RSA簽名算法，其安全性基于?整數分解的難解性，?泛地運?于數字認證與CA等領域。但是由于RSA算法的密鑰尺?較?，存儲效率不及后來的基于橢圓曲線的簽名算法。所以?前?泛運?于密碼貨幣的簽名?乎都是ECDSA算法，只是所基于的底層橢圓曲線不同。ECDSA的安全性是基于橢圓曲線離散對數難解性。

馬斯克：再創建一種加密貨幣是件很麻煩的事:有網友針對特斯拉CEO埃隆·馬斯克稍早的推文提問稱，“為什么不從頭開始創建一種加密貨幣，可以滿足你所有技術需求，并獲得大量開發支持”，對此馬斯克回應稱，除非狗狗幣實現不了。再創建一種（加密貨幣）是件很麻煩的事。[2021/5/16 22:07:42]

?特幣簽名算法——

基于SECP256k1曲線的ECDSA

?特幣?前所使?的簽名算法是基于SECP256k1曲線的ECDSA算法。將交易的詳細信息作消息摘要，即z=SHA256(m)，對摘要z作核?簽名算法。

Adyen CEO：比起作為支付方式BTC更是一種投資資產:2月11日消息，荷蘭支付巨頭Adyen首席執行官Pieter van der Dos表示，比特幣和其他加密貨幣的波動性使其在進行交易時并不那么可行。比起作為支付方式，比特幣更是一種投資資產。要擁有作為一種支付手段的潛力，人們需要的是穩定的貨幣。Adyen對比特幣作為一種付款方式沒有興趣，與此同時其客戶也沒有要求Adyen在其平臺上增加加密支付功能。（CNBC）[2021/2/11 19:32:14]

密碼學意義上安全的數字簽名需要通過添加隨機數來實現簽名的隨機性。但是根據RFC6979標準，簽名算法中的隨機數是從消息摘要z中提取出，這不是密碼學意義上的隨機數。這個?案在眾多密碼學代碼庫中，并應?于?多數區塊鏈項?中。

聲音 | Euro Pacific Capital首席執行官：鮑威爾錯了，世界不需要另一種儲備貨幣來取代美元:Euro Pacific Capital首席執行官、黃金忠實支持者Peter Schif表示：“鮑威爾是錯誤的。世界不需要另一種儲備貨幣來取代美元。黃金是一種比任何法定貨幣都好的儲備資產。事實上，黃金儲備使它們所支持的貨幣合法化。由于黃金的支持，美元才成為儲備貨幣。”注：美聯儲主席鮑威爾表示，作為一種價值儲備，比特幣正不斷地在全球經濟中取代黃金的作用。從長期來看，比特幣有可能取代美元的世界儲備貨幣地位。[2019/7/12]

Schnorr簽名的平凡?案

Schnorr簽名可以解決上?所提出的多簽消耗資源的問題。

Schnorr是由Claus-PeterSchnorr在1989年美密會上提出的數字簽名算法，并申請了專利保護。就簽名算法本身??，它相對于ECDSA算法具有，可證明安全性、可擴展性的特點。

主要算法實現如下：

可以看出Schnorr簽名也基于橢圓曲線算術，?前?泛部署于各?代碼庫、芯?指令中的底層算術模塊依?

然可以有效利?，但是需要將再重新從底層接?封裝指令來實現Schnorr算法。這點對于軟件錢包升級?較便利。但是對于硬件錢包，升級成本可能較?。?

Schnorr簽名?案的線性性質

假設Alice和Bob分別對于消息m進?簽名。具體地，假設Alice的公私鑰對為(x1,X1=x1G)，Bob的公私(x2,X2=x2G),

以上的?案只是為了展示Schnorr簽名的線性性，并不能直接?于實際應?，因為這個?案可能會導致RougekeyAttack。?

基于Schnorr簽名的多簽?案

多簽?案

以n-of-m多簽?案為例。

錢包服務架構

錢包分為服務器端(S端)和客戶端(C端)，C端將有多個邏輯點，對應多個?戶。

這?的S端和C端只是邏輯上的，可以在?個物理設備上既有S端也有C端，也可能是多個物理設備上的。?

結論

對于Schnorr的線性性質以及簽名可累積性質，使得在?特幣多簽交易的執?中，不需要過多的?戶簽名數據，只需要"簽名和"與"公鑰和"即可驗證交易合法性。這會讓?特幣的多簽交易???幅降低，從?區塊能容納的多簽交易數量得到較?提?。以2-3多簽為例，?前?特幣多簽的鎖定腳本需要3個公鑰地址，這部分會被壓縮為腳本，所以升級之后???變化，但是解鎖腳本需要2個公鑰與2個簽名，在升級為Schnorr之后，只需要?個"公鑰和"與"簽名和"。對于更通?的n-m多簽，?前?特幣多簽的解鎖腳本需要n個公鑰與n個簽名，Schnorr簽名依然只需要?個"公鑰和"與?個"簽名和”。也就是說簽名?越多，Schnorr簽名的空間利?率越?。?

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編輯：xy工作室、NPC

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