區塊鏈:金色硬核 | BTC出塊時間出現差異：理論與實際對比

BTC出塊時間出現差異：理論與實際對比

BTC區塊時間戳歷史分布情況究竟有多符合預期？

本周，我收到了一些消息提醒，這些提醒都是關于一個時不時會出現的問題：

“BTC區塊鏈兩個小時都不能挖到一個塊的情況多久會出現一次呢？昨晚，我偶然發現了在區塊670637和638之間出現了這個狀況。”

這讓我陷入了思考，我不禁想到在過去12年中，BTC區塊時間戳歷史分布情況究竟有多符合預期？

我之前也對BTC時間戳機制進行過討論，有充分理由認為BTC的安全性很高，其時間戳背后的博弈論機制也非常完美。

幸運的是，你如果有一個節點的話，就能很輕松地循環訪問所有BTC區塊頭，查看它們的時間戳。為此，我寫了個腳本，我的筆記本電腦只用了5分鐘就查看了所有的時間戳。

金色晚報 | 11月6日晚間重要動態一覽:12:00-21:00關鍵詞：OKEx、ETH2.0存款合約、美元指數、USDT總市值、央行報告

1. 3.4萬ETH參與以太坊2.0存款合約質押，距主網啟動還需49萬枚。

2. OKEx官方：已聘請外部法律顧問與部分私鑰掌管者進行接觸。

3. OKEx：保證用戶資產在開放提幣后100%承兌，將盡所有努力盡早恢復提幣功能。

4. V神：PoS是比PoW優越的區塊鏈安全機制有三個關鍵原因。

5. 美元指數DXY日內跌0.35%，勢創三月底以來最大單周跌幅。

6. 韓國加密貨幣公司或將根據法律修正案披露用戶身份。

7. 數據：以太坊上DeFi協議總鎖倉量約合141.8億美元。

8. Tether官方：USDT總市值超過170億美元。

9. 央行報告：截至2019年6月，市場上流通的穩定幣共有66種。

10. 央行報告：CBDC的潛在影響因其類型、運營方式以及計息機制的不同而有較大差異。[2020/11/6 11:52:14]

請注意，為了方便測量數據，BTC區塊鏈中第100個區塊之前都被我排除了，因為BTC誕生之初，礦工數量很少，發生了一些很特殊的狀況。

金色午報 | 4月6日午間重要動態一覽:7:00-12:00關鍵詞：韓國、Cardano、普華永道、暗網

1. 韓國央行推出數字貨幣試點計劃；

2. Cardano創始人：我知道怎么找出中本聰

3. 首爾警察廳今日對20家加密貨幣交易所和機構執行關于“N號房”的扣押搜查令；

4. 數據顯示：機構投資者入場助推近期比特幣價格上漲；

5. Willy Woo：從比特幣采礦生態系統發展方式看，市場在3月份已經觸底；

6. 普華永道：盡管并購和融資交易出現下滑 但2019年加密公司仍在整合；

7. Algorand基金會：警惕Facebook虛假賬戶，妥善保管私鑰；

8. 暗網Monopoly發布新冠肺炎假藥加密交易禁令；

9. 過去5年韓國區塊鏈行業每10億產值平均創造7.6個工作崗位。[2020/4/6]

結果表明，有190個區塊在前一個區塊出塊后106分鐘才被挖出，占迄今挖出的67萬個區塊中的0.0028%，非常接近0.0025%的預期值！這個結果很容易通過計算得出，但只能代表某個特定時間段內出塊時間的差值分布情況。

金色獨家 區塊鏈聯合發展組織秘書長張海暉：各國政府對區塊鏈和ICO的監管還處于早期探索階段:金色財經獨家專訪，近日，針對區塊鏈行業的監管問題，區塊鏈聯合發展組織秘書長張海暉表示，區塊鏈和加密貨幣是密不可分的，通過Token機制，區塊鏈很好的實現了信息流和價值流的統一，各個國家都鼓勵區塊鏈的創新發展，但具體的監管措施存在很大的不確定性，像早期英國在汽車領域的《紅旗法案》一樣，如今在區塊鏈領域很多國家也依然存在類似這樣的法案。所以各國政府對區塊鏈和ICO的監管，其實還是處于探索階段，有時松有時緊，隨著相關的發展，最終會變得越來越合理。[2018/6/17]

深層次分析

如果要對這個問題進行深入思考，Felix?Weiss已經解決了這個問題，他提供了一種方法，能夠確定在前一個區塊挖出后的特定時間段內應該挖出的區塊數量。

這個數量能夠通過計算指數分布的累積分布函數得出。

金色財經訊:津巴布韋由于通貨膨脹，美元短缺，比特幣售價高達9500美元，超10萬公民參與挖礦。委內瑞拉逐漸成為一個無現金社會，正在成為第一個比特幣化的主權國家。[2017/10/25]

但就出塊時間的差值而言，怎樣才能其整個歷史分布狀況與預期分布進行對比呢？為了解決這個問題，我們需要利用指數分布的概率密度函數，這個函數可以通過f(x;λ)=?λe^-(λx)進行建模。針對出塊時間問題，x等于上個區塊出塊后的某個時間點，λ作為率參數，等于1/600，概率密度函數用線性方式表示如下圖：

我在寫這篇文章的同時也繪制出了670000區塊之后所有區塊的預期分布狀況，與上圖的形狀很相似。

于是我收集了腳本的數據，并將其放入了以下這個表格中：

顯而易見的是，下圖的x軸用對數表示更加合理，否則數據會過于分散，而觀察不到一些有趣的現象。

不同挖礦時期

出塊時間的預期分布是基于哈希率恒定不變的假設。但根據BTC的發展歷史，其哈希率不可能是恒定不變的。

所以我選取了三個時期進行分析。

1.?CPU時代：哈希率相對平穩。

2.?GPU時代：哈希率加速上升。

ASIC時代：哈希率增速相對較緩

CPU時代

在CPU時代，對于出塊時間少于10分鐘的區塊，實際數量比預期少，為什么會出現這種情況呢？我將在下文進行解釋。

GPU時代

請注意，在GPU時代，情況截然相反，實際數量比預期要多，最可能是因為哈希率加速上升。

ASIC時代

在早期ASIC時代，BTC哈希率有大幅上升，我特地選取了距離當今較近的時間段，這樣數據不會受到很大影響。我們能從上圖看出，BTC出塊數量仍然多于預期，但是不能夠與GPU時代相比。

整個挖礦時代

如果將670000個區塊的數據全部繪制成一張圖表會是怎么樣的呢？根據下圖，實際出塊時間與預期是非常吻合的，除了圖中左邊的部分。

根據上圖，我們能得知，父區塊挖出后29秒內出塊的數量遠低于預期，對此有沒有合理的解釋呢？

深入研究

在這個時間戳范圍內的預期出塊數量為30497。

另一方面，實際出塊數量是22441。

那么為什么出塊數量會相差8056？

我們發現，14296個區塊的增量是負數，其中有3549個屬于-29到0的區間范圍內，那么剩下還有大約6000個區塊，下文將會對這6000個區塊進行詳細分析。

通過繪制負增量的時間戳分布情況，我們能得出，下圖基本上是正增量分布情況的鏡像。

這是因為BTC協議允許負時間戳增量的存在，但這不是根本原因，我們要考慮到實際挖礦的工作過程：

1.?礦池會為下一個區塊生成區塊元。

2.?礦工向礦池發出工作請求，開始對區塊元進行哈希計算。

3.?礦工將完成的工作返回給礦池，形成工作量證明。

所以問題就變成了：區塊元的產生頻率是多少？時間戳多久更新一次？

但是，我認為背后的答案更加復雜，因為礦工也有可能更新時間戳，這就牽涉到了研究特定ASIC應用的硬件或者固件。

上文提到，還剩下大約6000個時間戳增量是負的區塊，對這些區塊有合理的解釋嗎？我認為理論上是能夠解釋的，原因可能是時鐘漂移或挖礦軟件沒有得到很好的適配。如果你了解BTC挖礦歷史的話，早期礦工沒有組成礦池，都是單獨挖礦。所以礦工配置不能達到企業級別，這些業余礦工無法保證礦機數據與權威渠道定期同步。早期礦池都是由業余挖礦愛好者而不是全職專業人士運營。我認為，如果我的理論合理，那么隨著挖礦產業逐漸成熟，礦池軟件得到改進，時鐘漂移出現的頻率也在下降。所以我運行了另外一個腳本，按照時間繪制了時間戳增量為負的區塊分布情況圖。

根據上圖，我們能看出，不僅時間戳增量為負的區塊數量在減少，時鐘漂移問題也逐漸得到改善，值得特別注意的是，自2017年底后，只有少數區塊的時間戳增量為負。

總結

BTC大部分運行機制都基于數學原理。通過分析實際出塊時間的分布情況，我們能發現，在過去12年中，10分鐘出塊時間這個機制運行非常良好，只出現過很少的極端情況，背后的原因也很容易找到。挖礦也形成了產業化，挖礦軟件得到逐步改善，出塊時間分布狀況越來越符合預期。

這就是數學的力量！

本文內容來自于：CypherpunkCogitations

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