RED:一文解讀零知識證明最新進展：RedShift紅移算法

寫在前面

伴隨著區塊鏈的技術發展，零知識證明技術先后在隱私和Layer2擴容領域得到越來越多的應用，技術也在持續的迭代更新。從需要不同的TrustSetup的ZKP，到需要一次TrustSetup同時支持更新的ZKP，再到不需要TrustSetup的ZKP，ZKP算法逐漸走向去中心化，從依賴經典NP問題，到不依賴任何數學難題，ZKP算法逐漸走向抗量子化。

我們當然希望，一個不需要TrustSetup同時也不依賴任何數學難題、具有抗量子性的ZKP算法也具有較好的效率和較低的復雜度，它就是REDSHIFT。

研究：香港作為國際金融中心，亦可捉緊Web3時代機遇，進一步擁抱數碼經濟:金色財經報道，研究預測，若香港實現特區政府的《香港創新科技發展藍圖》愿景，本地創科排名將于2027年及2032年，分別上升至第六及第三位。報告建議香港加快新型工業化，加大研發投入及鼓勵專利申請，支持創科初創企業及建構創科生態圈。另一方面，香港擁有5間世界百強大學，提倡留住及吸引創科人才，并提升公眾的創新意識，培養以開放態度應對挫折。對于香港致力爭取2050年前實現碳中和，報告建議港府發展綠色經濟，考慮以香港科技園、數碼港及大專院校為切入點，支持環保技術的研發。同時，香港作為國際金融中心，亦可捉緊Web3時代機遇，進一步擁抱數碼經濟。透過建設國際領先創科中心，讓香港加快融入粵港澳大灣區，與其他城市合作以互聯互通，將有助提升區內整體排名。[2023/8/18 18:08:03]

REDSHIFT

3428萬枚解鎖SAND被分發至11個地址，已有577萬枚轉入CEX、138萬枚通過DEX出售:金色財經報道，據Spot On Chain監測顯示，3428萬枚SAND(1350萬美元)作為代幣解鎖的一部分在2小時內分發到11個地址。577萬枚SAND（281萬美元）通過4個地址存入Binance和Kraken；138萬枚SAND在DEX上通過地址0x7d0以0.378美元的均價以52.2萬枚USDC的價格出售。

The SandboxGame在過去4天內通過地址0x73b分散了1.2億枚SAND（4760萬美元），其中8550萬SAND于8月10日和11日轉移到CEX。[2023/8/15 21:23:56]

《REDSHIFT:TransparentSNARKsfromListPolynomialCommitmentIOPs》，從名字可以可出，它是基于List多項式承諾且具有透明性的SNARK算法。算法本身和PLONK有大部分的相似之處，唯一不同的是多項式承諾的原語不同。下面先簡單的通過一張表格來展示REDSHIFT和PLONK算法的異同之處，具體如下：

貝寶金融在新加坡高院進行破產保護聆訊，正式開啟庭內重組程序:4月18日消息，貝寶金融（Babel Finance）前創始人、分布式穩定幣希望創始人柔性哪個發布公開信表示，貝寶金融集團破產保護在新加坡高院進行了聆訊，正式開啟了庭內重組程序，這是自2021年退出貝寶、2022年中貝寶危機后，我決定回歸主持重組工作以來，階段性的工作結果。[2023/4/18 14:09:52]

因此，只要對PLONK算法有深入了解的讀者，相信再理解REDSHIFT算法，將是一件相對簡單的事。ZKSwap團隊在此之前已經對PLONK算法進行了深入的剖析，我們在文章《零知識證明算法之PLONK---電路》詳細的分析了PLONK算法里，關于電路部分的詳細設計，包括表格里的《Statement->Circuit->QAP》過程，并且還詳細描述了PLONK算法里，關于“PermutationCheck”的原理及意義介紹，文章零知識證明算法之PLONK---協議對PLONK的協議細節進行了剖析，其中多項式承諾在里面發揮了重要的作用：保持確保算法的簡潔性和隱私性。

慢霧安全：舊版本的 Clorio Wallet 存在安全漏洞:據慢霧區消息，受 Mina JavaScript client-sdk v1.0.1 之前版本的弱熵問題影響，目前社區已有多人反饋錢包私鑰被竊取，慢霧安全團隊經過調查發現：使用 Clorio Wallet v0.1.1，Clorio Wallet v0.1.0 版本創建的錢包將存在被盜風險。

建議有使用 Clorio Wallet v0.1.1，Clorio Wallet v0.1.0(2021 年 5 月 28 日)創建錢包的用戶確保將錢包更新到最新版本(Clorio Wallet v1.0.0)，并且重新創建新的錢包地址，將資金轉移到新創建的錢包地址上以保證資產安全。

存在漏洞的錢包版本：Clorio Wallet < v0.1.2 存在漏洞的 client-sdk 版本：o1labs/client-sdk < 1.0.1。[2023/1/9 11:02:03]

我們知道，零知識證明算法的第一步，就是算術化，即把prover要證明的問題轉化為多項式等式的形式。如若多項式等式成立，則代表著原問題關系成立，想要證明一個多項式等式關系是否成立比較簡單，根據Schwartz–Zippel定理可推知，兩個最高階為n的多項式，其交點最多為n個。

換句話說，如果在一個很大的域內隨機選取一個點，如果多項式的值相等，那說明兩個多項式相同。因此，verifier只要隨機選取一個點，prover提供多項式在這個點的取值，然后由verifier判斷多項式等式是否成立即可，這種方式保證了隱私性。

然而，上述方式存在一定的疑問，“如何保證prover提供的確實是多項式在某一點的值，而不是自己為了能保證驗證通過而特意選取的一個值，這個值并不是由多項式計算而來？”為了解決這一問題，在經典snark算法里，利用了KCA算法來保證，具體的原理可參見V神的zk-snarks系列。在PLONK算法里，引入了多項式承諾的概念，具體的原理可在“零知識證明算法之PLONK---協議”里提到。

簡單來說，算法實現了就是在不暴露多項式的情況下，使得verifier相信多項式在某一點的取值的確是prover聲稱的值。兩種算法都可以解決上述問題，但是通信復雜度上，多項式承諾要更小，因此也更簡潔。

協議

下面將詳細介紹REDSHIFT算法的協議部分，如前面所述，該算法與PLONK算法有很大的相似之處，因此本篇只針對不同的部分做詳細介紹；相似的部分將會標注出來方便讀者理解，具體如下圖所示：

協議的1-6步驟在PLONK的算法設計里都有體現，這里著重分析一下后續的第7步驟。

在PLONK算法里，prover為了使verifier相信多項式等式關系的成立，由verifier隨機選取了一個點，然后prover提供各種多項式的commitment，由于使用的Katecommitment算法需要一次TrustSetup并依賴于離散對數難題，因此作為PLONK算法里的子協議，PLONK算法自然也需要TrustSetup且依賴于離散對數難題。

在REDSHIFT協議里，多項式的commitment是基于默克爾樹的。若prover想證明多項式在某一個或某些點的值，證明方只需要根據這些值插值出具體的多項式，然后和原始的多項式做商并且證明得到商也是個多項式即可。

當然為了保護隱私，需要對原始多項式做隱匿處理，類似于上圖協議中的第一步。在實際設計中，為了方便FRI協議的運行，往往設計原始多項式的階d=2^nk(其中k=log(n)）。

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