MakerDAO:DAOrayaki：抽簽二次方投票

原文作者:vbuterin

貢獻者：Yofu,DAOctor@DAOrayaki

原文：Quadraticvotingwithsortition

包括二次方投票在內的所有投票的弱點之一是，對于任何大規模的問題，每個人影響結果的能力是如此之小。因此，深刻反映和理解自己對問題的真實信念的動力是微乎其微的。以美國大選為例。你的投票決定結果的概率目前在100萬分之一到300億分之一之間，平均為6000萬分之一。如果對你來說，兩黨四年的差值是1萬美元，那么你在選舉中投票的預期值是0.00017美元。如果二次方投票被用于選舉，我們應該相信人們會愿意在投票代幣上花費大約這個數額，而非常在意三倍投票的人真的會花0.00051美元，人們能夠做出如此精細的價值判斷

一個可能的補救辦法是抽簽，這是一種政府形式，不是對每個人進行投票，而是隨機選擇一個較小的參與者子集。每個參與者將有更大的機會影響結果，因此將更容易確定對結果的某種影響程度對他們的價值，因為每個人的影響在該委員會將足夠大而引起注意和思考。

個人社交代幣社區Matataki上線全中文DAO治理模塊:個人社交代幣社區Matataki上線全中文DAO治理模塊，任何Fan票的發行者和用戶均可創建提案，持有相應Fan票的用戶根據區塊快照時的信息參與治理。[2020/11/7 11:55:58]

這篇文章提出了抽簽與二次方投票的結合，將二次方投票的好處及其考慮偏好強度的能力與排序的激勵集中好處相結合。

二次方投票概述

在二次方投票中，有一組參與者p1，…，pN，其中參與者pi可以通過支付成本C(w)=w^2/2對任何給定問題的給定選項進行權重為w的投票。在任何問題上，總票數權重最高的選項獲勝。

這就是為什么二次方投票是如此的酷。我們可以將投票者建模為具有“偏好強度”x，這表示他們愿意為一個單位的影響力支付的金額。具有x偏好強度的投票者將愿意繼續增加他們的權重，直到將權重增加一個單位的邊際成本大于x。因此，偏好強度為x的投票者將進行權重為x的投票，通過選擇總權重最高的選項，機制最優選擇支持者偏好綜合強度最高的選項。這里的關鍵認識是，成本函數C(w)=w^2/2及其導數C(w)=w如何自然地激勵投票者投票，使其權重與他們對問題的強烈感受成正比。

HDAO：正在推出NFT新模式挖礦，不久將開始進行節點競選:據官方消息，9月27日晚8點，數字文藝復興基金會董事總經理曹寅先生做客 HDAO中文社區，與社區成員及HDAO COO Ryan共同探討DeFi行業的發展趨勢，以及NFT流動性挖礦等話題。

曹總表示，作為中國最早的DeFi投資者，他建議，機構投資要看方向、看團隊和價格與時機；如果從社區參與的角度來說，首先看方向，其次看社區基因，最后還是看時機，是否是早期參與，還是后期接盤。

HDAO COO Ryan介紹，HDAO兩年來一直在布局一系列的金融產品生態，并相信NFT將是DeFi發展的下一步，正在推出NFT新模式挖礦，將會采用實物抵押借貸挖礦的模式；目前已經從信譽良好的KOL開始，以及與東南亞的第三方托管人和物業經理進行對接，推動實際資產作為創造NFT的抵押品。項目處于早期階段，不久將開始進行節點競選。[2020/9/27]

這比標準投票要好，標準投票不考慮不同的偏好強度，也比固定的每票購買成本要好，在固定投票成本中，有更強偏好的投票者很容易凌駕于其他人之上。

韋氏評級：Chainlink的效用會隨著MakerDAO添加LINK作為抵押品而擴展:此前消息，MakerDAO社區正考慮新增支持Chainlink代幣LINK作為抵押物，以進一步解決穩定幣DAI的流動性和溢價問題。

加密貨幣評級機構韋氏評級（Weiss Ratings）就此發推稱：“Chainlink的效用可能會隨著MakerDAO添加LINK作為抵押品而擴展。支持DAI的資產越多，DAI就越堅挺。這是一個很好的例子，說明網絡效應和正向循環可以使加密行業‘像病一樣蔓延。”[2020/4/25]

現在，我們將嘗試對它進行修改，添加一個抽簽元素。

初稿方案1

隨機選擇總體的p部分。這些被選中的投票者有權參加二次方投票，并以邊際成本函數c(w)=w/p。其他所有人都不能參與。

動態 | Nervos DAO中CKB總量已近20億枚:Nervos官方發推稱，Nervos DAO內地址超過1000個，暫時鎖定的CKB近20億枚。CKB Explorer數據顯示，目前Nervos DAO中包含的CKB總量達1972292790.25枚，地址數量已有1084個。二級發行中已銷毀數量占總發行量81.6%，挖礦獎勵占14.8%，鎖幣補貼占3.5%。[2020/1/8]

如果您假設投票者池的大小非常大，那么修改后的機制將導致與標準QV相同的結果：一個具有x偏好強度的投票者將以p的概率能夠投票，他們將繼續投票直到c(w)=x，這意味著他們將投票強度為x/p，而有1-p的概率投票者將不能做任何事情。因此投票者的預期影響是p?x/p=x。

該方案的主要缺陷是，它不區分問題足夠大而需要抽簽，特別是它不能很好地處理一些參與者有非常強大的地位和其他參與者不在意的情況;在這些情況下，它要么對前者施加了太多的干擾，要么沒有為后者提供足夠的集中激勵。

動態 | MakerDAO 基金會宣布完成2750萬美元融資:12月19日，MakerDAO 基金會宣布完成 2750 萬美金融資 (5.5% 的 MKR 總量)，投資方為風投基金 Dragonfly Capital Partners 和 Paradigm。兩家投資機構表示將積極參與 MakerDAO 協議的去中心化治理。MakerDAO 通過以太坊智能合約系統，提供第一個去中心化穩定幣 Dai 和去中心化金融產品。[2019/12/19]

作為一個激勵性的例子，考慮像分區這樣的案例，其中通常有一個中心化的利益和一個經常抵消的去中心化利益，這并不是先驗明確哪一方該獲勝。我們想要確保集中的利益總是能夠表達自己而不是使用抽簽來放大分散的利益的清晰度。

方案2

我們創造了兩個投票機會。對于某個全局常數M，第一次投票機會允許任何人以邊際成本c(w)=Mw購買選票。第二次投票機會隨機選擇人口中的p部分，并且只允許他們以c(w)=w/p的成本購買選票，直到M/p的最大權重。請注意，被選中的投票者可以參與這兩種投票機會。

現在，讓我們分析一個投票者的預期影響。以p的概率，一個投票者被“選中”，在第二次投票中，他們將投權重為min(x,M)/p的一票;如果投票者沒有被選上，他們就不會投票。在第一個投票機會中，每個人的投票權重為max(x?M,0)。現在，我們把這兩個期望值相加，就得到

因此，這種機制仍然提供與預期中的標準QV等效的結果，并且它具有所需的特性，即為強偏好參與者提供一致的輸入保證，同時使用抽簽創建一部分弱偏好參與者p部分，其權力被放大了1/p倍。但這一方案仍然讓人覺得很棘手：你需要就每個問題的閾值和抽簽因子達成一致，而且它似乎無法在更細的尺度上適應不同的偏好強度水平。

方案3

如果相反，我們創建之前介紹的類型的無限總和，前面提到的，大致有以下屬性：高于某個閾值M以上，所有參與者的投票都是確定的；但在M/2級別時，我們隨機選擇一半的參與者，并將他們的權力加倍；在M/50級別，我們選擇1/50的參與者，并將他們的權力放大50倍，以此類推。通過這種方式，能夠投票的任意偏好強度的一組參與者的權力被放大到相同的水平，從而具有相同水平的動機去好好考慮這個問題。

計劃如下。對于每個參與者，我們給他們分配一個均勻分布的隨機值q∈。我們賦予他們投票的能力，其成本函數為C(w)=M^2?q?e^(w/M)?M?q，因此C(w)=M?q?e^(w/M)。投票者只能增加他們的投票權重到c(w)=M的點，且不能再繼續增加。

然后，我們像方案2一樣，打開一個單獨的投票機會，讓任何人以成本c(w)=Mw購買選票。

曲線e^(w/M)有一個很好的特性，即垂直縮放和左移是一樣的。因此，我們不將乘以q視為乘法，而是將其視為具有更低q值的投票者，能夠沿著相同的c(w)=M?e^(w/M)曲線投票，但從曲線的更左側開始，在那里他們的選票更便宜，因此他們的權力被放大。具體來說，具有偏好強度x和價值q的投票者將沿著曲線購買投票，從ln(q)?M開始，到ln(x/M)?M結束。

我們可以將偏好強度xx/M時，他們根本不會投票）。為了簡單起見，我們首先討論M=1的情況：

再加上M：

具有偏好強度x>M的投票者在第一次投票中將表現為偏好強度M的投票者，并在第二次投票中一如既往地做出權重為x?M的投票。因此，一個具有偏好強度x的投票者將期望得到權重為x的總選票。

同時，請注意，具有偏好強度x<M的投票者，以該投票者進行非零投票為條件，將面臨q∈(0,x/M)且平均q=x/2M，所以他們的平均投票權重將變成ln(x/M)?M-ln(x/2M)?M=ln(2)?M，所以我們得到了一個有趣的特性，即任何低于閾值的投票者，以他們能夠投票為條件，平均會以大致相同的影響水平進行投票。

進一步的工作

確定其他抽簽函數是否更有意義

提出確定M的原則性方法

將此方案擴展到二次方融資

對于(1)，注意兩種描述問題的方法：

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