BFT:【共識專欄】Quorum機制與PBFT-ODAILY

實用性拜占庭容錯算法，是一種在信道可靠的情況下解決拜占庭將軍問題的實用方法。拜占庭將軍問題最早由LeslieLamport等人在1982年發表的論文提出，論文中證明了在將軍總數n大于3f，背叛者為f或者更少時，忠誠的將軍可以達成命令上的一致，即3f+1<=n，算法復雜度為O(n^(f+1))。隨后MiguelCastro和BarbaraLiskov在1999年發表的論文中首次提出PBFT算法，該算法容錯數量也滿足3f+1<=n，算法復雜度降低到了O(n^2)。

如果對于PBFT共識算法有所了解，對節點總數n與容錯上限f的關系可能會比較熟悉：在系統內最多存在f個錯誤節點的前提下，系統內總節點數量n應該滿足n>3f，在推進共識過程中則需要收集一定數目的投票，才能完成認證過程。在本節當中，我們將首先討論這些數值間關系該如何得出。

--Quorum機制--

在有冗余數據的分布式存儲系統當中，冗余數據對象會在不同的機器之間存放多份拷貝。但是在同一時刻，一個數據對象的多份拷貝只能用于讀或者寫。為了保持數據冗余與一致性，需要對應的投票機制進行維持，這就是Quorum機制。區塊鏈作為一種分布式系統，同樣也需要該機制進行集群維護。

為了更好地理解Quorum機制，我們先來了解一種與之類似，但是更加極端的投票機制——WARO機制。使用WARO機制維護節點總數為n的集群時，節點執行寫操作的“票數”應當為n，而讀操作時的“票數”可以設置為1。也就是說，在執行寫入時，需要保證全部節點完成寫入操作才可視該操作為完成，否則會寫入失敗；相應地，在執行讀操作時，只需要讀取一個節點的狀態，就可以對該系統狀態進行確認。可以看到，在使用WARO機制的集群中，寫操作的執行非常脆弱：只要有一個節點執行寫入失敗，那么這次操作就無法完成。不過，雖然犧牲了寫操作健壯性，但是，在WARO機制下，對于該集群執行讀操作會非常容易。

Quorum機制就是對讀寫操作的折衷考慮，對于同一份數據對象的每一份拷貝，不會被超過兩個訪問對象讀寫，并且權衡讀寫時的集合大小要求。在一個分布式集群當中，每一份數據拷貝對象都被賦予了一票。假設：

系統中有V票，這就意味著一個數據對象有V份冗余拷貝；

對于每一個讀操作，獲得的票數必須不小于最小讀票數R才可以成功讀取；

對于每個寫操作，獲得的票數必須不小于最小寫票數W才可以成功寫入。

此時，為了維持集群一致性，V、R、W應滿足不等關系，R+W>V且W>V/2。其中，R+W>V保證了一個數據不會被同時讀或寫。當一個寫操作請求傳入，它必須要獲得W票，而剩下的數量是V-W不足R，因此不會再處理讀請求。同理，當讀請求已經獲得了R票，寫請求就無法被處理。W>V/2，保證了數據的串行修改，也就是說，一份數據的冗余拷貝不可能同時被兩個寫請求修改。

Binance現已支持Polkadot網絡上USDT的存取款:金色財經報道，波卡官方表示，Binance現已支持Polkadot網絡上市值最高的穩定幣USDT的存取款。[2023/5/26 10:41:20]

對于集群中的共識節點，在推進共識算法時，參與共識的節點會同時對集群進行讀寫操作。為了平衡讀寫操作對于集合大小的要求，每個節點的R與W取同樣大小，記為Q。當集群中總共存在n個節點，并且其中最多出現f個錯誤節點的情況下，我們該如何計算n、f、Q之間的關系呢？接下來，我們將從最簡單的CFT場景出發，逐步探索如何在BFT場景中得到這些數值取值之間的關系。

▲CFT

CFT，表示系統中的節點只會出現宕機這種錯誤行為，任何節點不會主動發出錯誤消息。當我們在討論共識算法可靠性時，通常會關注算法兩種基本性質：活性與安全性。在計算Q的大小時，同樣也可以從這兩個角度出發進行考慮。

對于活性與安全性，有一種比較直觀的描述方式：

somethingeventuallyhappens，某個事件最終會發生

somethinggoodeventuallyhappens，這個最終會發生的事件合理

從活性角度出發，我們的集群需要能夠持續運行下去，不會由于某些節點的錯誤導致無法繼續共識。從安全性角度出發，我們的集群在共識推進的過程中，能夠持續獲得某個合理的結果，對于分布式系統來說，這種“合理”的結果，其最基本的要求就是集群整體狀態的一致性。

于是，在CFT場景下，對于Q數值的確定就變得簡單明確：

活性：由于我們需要保證集群能夠持續運行，所以，在任何場景下都要保證有獲取到Q票的可能性，從而為集合讀寫數據。由于集群中最多會有f個節點發生宕機，所以為了保證能獲取到Q票，該值的大小需要滿足：Q<=n-f。

安全性：由于我們需要保證集群不發生分歧，所以，按照Quorum機制的基本要求，需要滿足在上一節當中提到的兩個不等式，將Q作為最小讀集合與最小寫集合帶入該組不等式，此時，Q滿足不等關系，Q+Q>n且Q>n/2，因此，該值的大小需要滿足：Q>n/2。

▲BFT

BFT，表示集群中的錯誤節點不僅可能會發生宕機，也可能存在惡意行為，即拜占庭行為，例如主動進行狀態分叉。在這種情況下，對于集群整體而言，只有n-f個節點的狀態可靠，當我們收集到Q個投票時，其中也只有Q-f個投票來自可靠的節點。因此，在安全性方面，BFT場景下需要保證狀態可靠的節點之間不會發生分歧，因此得到以下兩種關系：

活性：依然只需要保證每時每刻都有獲取Q票的可能性，因此，Q<=n-f。

0xscope：部分個人投資者和機構今天虧本出售其ARB代幣:4月3日消息，Web3知識圖譜協議0xscope在推特上表示：“ARB代幣引發信任危機，一些個人投資者和機構今天選擇虧本出售其ARB代幣。1.一位個人投資者0x92fa僅空投了875枚ARB代幣，但在領取空投前購買了140,000枚ARB代幣；5小時前，0x92fa以近4萬美元的損失出售了其所有的ARB代幣。2.一個鯨魚地址0x09d4此前收到了10,250枚ARB代幣空投，之后從DEX和幣安以1.3美元左右的均價額外購買了190萬枚ARB代幣；5小時前，0x09d4售出了70萬枚ARB代幣。3.FalconX向幣安轉移了75.3萬枚ARB代幣，這些代幣是在過去5天內在幣安上購買的。”[2023/4/3 13:42:20]

安全性：對于全部保證正確的節點不會發生分歧，此時，應當滿足不等關系，(Q-f)+(Q-f)>n-f且(Q-f)>(n-f)/2，因此，此時Q的大小需要滿足的關系為，Q>(n+f)/2。

▲節點總數與容錯上限

對于節點總數n與容錯上限f，在PBFT論文當中給出的解釋：由于存在f個節點可能發生宕機，因此我們至少需要在收到n-f條消息時進行響應，而對于我們收到的來自n-f個節點的消息，由于其中最多可能存在f條消息來自于不可靠的拜占庭節點，因此需要滿足n-f-f>f，所以，n>3f。

簡單來說，PBFT的作者從集群活性與安全性出發，得到了節點總數與容錯上限之間的關系。上一節中，我們也是從活性與安全性角度，獲得了n、f與Q的關系，在這里也可以用來推導n與f的關系：為了同時滿足活性與安全性的要求，Q需要滿足不等關系，Q<=n-f且Q>(n+f)/2，因此，可以得到n與f之間的不等關系，(n+f)/2<n-f，也就是n>3f。

(通過類似的方式，也可以得到CFT場景中n與f的關系，n>2f。)

--PBFT與RBFT--

在理解BFT場景中n、f、Q的關系后，接下來進入到PBFT的介紹。在此之前，簡單提一下SMR復制狀態機。在該模型當中，對于不同的狀態機，如果從同樣的初始狀態出發，按照同樣的順序輸入同樣的指令集，那么它們得到的最終結果總會一致。對于共識算法而言，其只需要保證“按照同樣的順序輸入同樣的指令”，即可在各個狀態機上獲得同樣的狀態。而PBFT就是對指令執行順序的共識。

那么，PBFT是如何保證指令執行順序的一致性呢？PBFT集群為主從結構，由主節點提出提案，并通過集群中各個節點間的交互進行驗證，從而使得每個正確節點遵循同樣的順序對指令集進行執行。在這個交互過程中，就需要使用Quorum機制保證集群整體狀態的一致性。下面我們將對PBFT進行詳細介紹。

數據：比特幣礦工1THash在三日內將價值約1.26億美元BTC轉入幣安:金色財經報道，CryptoQuant 高級分析師 Julio Moreno 發推稱，比特幣礦工 1THash 將 5592 枚 BTC（約 1.26 億美元）轉入幣安。1 月 17 日，1THash 將 2396 枚 BTC 中的 2256 枚轉入 1BRuc4 開頭地址后又將其轉入以 1H96nj 和 1DD1vn 開頭的兩個地址，這兩個地址又將 BTC 轉入幣安。1 月 19 日，1THash 又將 3336 枚 BTC 直接轉入幣安。目前，1THash 的 BTC UTXO 為 0。Julio Moreno 表示，1THash 哈希率最低，在過去 30 天內，僅挖礦打包 2 個區塊，占總收入的 0.05%。[2023/1/21 11:24:47]

▲兩階段共識

相比較常見的“三階段“概念，將PBFT視為一種兩階段共識協議或許更能體現每個階段的目的：提案階段和提交階段。在每個階段中，各個節點都需要收集來自Q個節點一致的投票后，才會進入到下一個階段。為了更方便討論，這里將討論節點總數為3f+1時的場景，此時，讀寫集票數Q為2f+1。

1)提案階段

在該階段中，由主節點發送pre-prepare發起共識，由從節點發送prepare對主節點的提案進行確認。主節點在收到客戶端的請求后，會主動向其它節點廣播pre-prepare消息<pre-prepare,v,n,D(m)>

v為當前視圖

n為主節點分配的請求序號

D(m)為消息摘要

m為消息本身

從節點在收到pre-prepare消息之后，會對該消息進行合法性驗證，若通過驗證，那么該節點就會進入pre-prepared狀態，表示該請求在從節點處通過合法性驗證。否則，從節點會拒絕該請求，并觸發視圖切換流程。當從節點進入到pre-prepared狀態后，會向其它節點廣播prepare消息<prepare,v,n,D(m),i>，

i為當前節點標識序號

其他節點收到消息后，如果該請求已經在當前節點進入pre-prepared狀態，并且收到2f條來自不同節點對應的prepare消息，從而進入到prepared狀態，提案階段完成。此時，有2f+1個節點認可將序號n分配給消息m，這就意味著，該共識集群已經將序號n分配給消息m。

2)提交階段

歐洲央行管委：歐洲央行可能在到達利率中性水平時放緩加息步伐:金色財經報道，歐洲央行管理委員會成員Klaas Knot表示，一旦利率達到中性水平，歐洲央行可能會放慢加息步伐，并在未來幾個月內加大加息幅度。他表示，由于通脹面臨上行風險，他“完全相信”歐洲央行需要做的不僅僅是取消刺激措施。但一旦央行在未來幾個月達到中性水平，它可能會更加謹慎地采取行動。

Knot說：“我們加息得越多，我們越接近恢復通脹回到目標的可信前景，加息幅度可能會變得越小。”（彭博社）[2022/10/16 14:29:22]

當請求在當前節點進入prepared狀態后，本節點會向其它節點廣播commit消息<commit,v,n,i>。如果該請求已經在當前節點達到prepared狀態，并且收到2f+1條來自不同節點對應的commit消息（包含自身)，那么該請求就會進入到committed狀態，并可以進行執行。此時，有2f+1個節點已經得知共識集群已經將序號n分配給消息m。執行完畢后，節點會將執行結果反饋給客戶端進行后續判斷。

▲檢查點機制

PBFT共識算法在運行過程中，會產生大量的共識數據，因此需要執行合理的垃圾回收機制，及時清理多余的共識數據。為了達成這個目的，PBFT算法設計了checkpoint流程，用于進行垃圾回收。

checkpoint即檢查點，這是檢查集群是否進入穩定狀態的流程。在進行檢查時，節點廣播checkpoint消息<checkpoint,n,d,i>

n為當前請求序號

d為消息執行后獲得的摘要

i為當前節點表示

當節點收到來自不同節點的2f+1條有相同<n,d>的checkpoint消息后，即可認為，當前集群對于序號n進入了穩定檢查點。此時，將不再需要stablecheckpoint之前的共識數據，可以對其進行清理。不過，如果為了進行垃圾回收而頻繁執行checkpoint，那么將會對系統運行帶來明顯負擔。所以，PBFT為checkpoint流程設計了執行間隔，設定每執行k個請求后，節點就主動發起一次checkpoint，來獲取最新的stablecheckpoint。

除此之外，PBFT引入了高低水位的概念，用于輔助進行垃圾回收。在共識進行的過程中，由于節點之間的性能差距，可能會出現節點間運行速率差異過大的情況。部分節點執行的序號可能會領先于其他節點，導致于領先節點的共識數據長時間得不到清理，造成內存占用過大的問題，而高低水位的作用就是對集群整體的運行速率進行限制，從而限制了節點的共識數據大小。

高低水位系統中，低水位記為h，通常指的是最近一次的stablecheckpoint對應的高度。高水位記為H，計算方式為H=h+L，L代表了共識緩存數據的最大限度，通常為checkpoint間隔K的整數倍。當節點產生的checkpoint達到到stablecheckpoint狀態時，節點將更新低水位h。在執行到最高水位H時，如果低水位h沒有被更新，節點會暫停執行序號更大的請求，等待其他節點的執行，待低水位h更新后重新開始執行更大序號的請求。

Bithumb最大股東Vident確認正與FTX就收購Bithumb事宜進行接觸協商:7月26日消息，Bithumb最大股東Vident確認正與FTX就收購Bithumb事宜進行接觸協商，“正在就出售、行使優先購買權收購或共同經營等所有可能性進行討論，或將在一個月內決定具體事項時重新披露相關信息。”據悉，Vident在Bithumb Korea擁有10.23%的股份，在Bithumb Korea的控股公司Bithumb Holdings擁有34.22%的股份。

此前7月23日，據彭博社援引消息人士報道，加密交易平臺FTX正在就收購韓國加密貨幣交易平臺Bithumb相關事宜進行談判。Bithumb發言人稱，“我們現階段無法確認任何事情”。FTX 的一位發言人拒絕就此置評。（韓國經濟日報）[2022/7/26 2:38:05]

▲視圖變更

當主節點超時無響應或者從節點集體認為主節點是問題節點時，就會觸發視圖變更。視圖變更完成后，視圖編號將會加1，隨之主節點也會切換到下一個節點。如圖所示，節點0發生異常觸發視圖變更流程，變更完成后，節點1成為新的主節點。

當視圖變更發生時，節點會主動進入到新視圖v+1中，并廣播view-change消息，請求進行主節點切換。此時，共識集群需要保證，在舊視圖中已經完成共識的請求能夠在新視圖中得到保留。因此，在視圖變更請求中，一般需要附加部分舊視圖中的共識日志，節點廣播的請求為<viewchange,v+1,h,C,P,Q,i>

i為發送者節點的身份標識

v+1表示請求進入的新視圖

h為當前節點最近一次的穩定檢查點的高度

C：當前節點已經執行過的檢查點的集合，數據按照<n,d>的方式進行存儲，表示當前節點已經執行過序號為n摘要為d的checkpoint檢查，并發送過相應的共識消息。

P：在當前節點已經達成prepared狀態的請求的集合，即，當前節點已經針對該請求收到了1條pre-prepare消息與2f條prepare消息。在集合P中，數據按照<n,d,v>的方式進行存儲，表示在視圖v中，摘要為d序號為n的請求已經進入了prepared狀態。由于請求已經達成了prepared狀態，說明至少有2f+1個節點擁有并且認可該請求，只差commit階段即可完成一致性確認，因此，在新的視圖中，這一部分消息可以直接使用原本的序號，無需分配新序號。

Q：在當前節點已經達成pre-prepared狀態的請求的集合，即，當前節點已經針對該請求發送過對應的pre-prepare或prepare消息。在集合Q中，數據同樣按照<n,d,v>的方式進行存儲。由于請求已經進入pre-prepared狀態，表示該請求已經被當前節點認可。

但是，視圖v+1對應的新主節點P在收到其他節點發送的view-change消息后，無法確認view-change消息是否拜占庭節點發出的，也就無法保證一定使用正確的消息進行決策。PBFT通過view-change-ack消息讓所有節點對所有它收到的view-change消息進行檢查和確認，然后將確認的結果發送給P。主節點P統計view-change-ack消息，可以辨別哪些view-change是正確的，哪些是拜占庭節點發出的。

節點在對view-change消息進行確認時，會對其中的P、Q集合進行檢查，要求集合中的請求消息小于等于視圖v，若滿足要求，就會發送view-change-ack消息<viewchange-ack,v+1,i,j,d>

i為發送ack消息的節點標識

j為要確認的view-change消息的發送者標識

d為要確認的view-change消息的摘要

不同于一般消息的廣播，這里不再使用數字簽名標識消息的發送方，而是采用會話密鑰保證當前節點與主節點通信的可信，從而幫助主節點判定view-change消息的可信性。

新的主節點P維護了一個集合S，用來存放驗證正確的view-change消息。當P獲取到一條view-change消息以及合計2f-1條對應的view-change-ack消息時，就會將這條view-change消息加入到集合S。當集合S的大小達到2f+1時，證明有足夠多的非拜占庭節點發起視圖變更。主節點P會按照收到的view-change消息，產生new-view消息并廣播，<new-view,v+1,V,X>

V：視圖變更驗證集合，按照<i,d>的方式進行存儲，表示節點i發送的view-change消息摘要為d，均與集合S中的消息相對應，其他節點可以使用該集合中的摘要以及節點標識，確認本次視圖變更的合法性。

X：包含穩定檢查點以及選入新視圖的請求。新的主節點P會按照集合中S的view-change消息進行計算，根據其中的C、P、Q集合，確定最大穩定檢查點以及需要保留到新視圖中的請求，并將其寫入集合X中，具體選定過程相對繁瑣，如果有興趣，讀者可以參閱原始論文。

▲改進空間與RBFT

RBFT，是趣鏈科技基于PBFT為企業級聯盟鏈平臺研發的高魯棒性共識算法。相比較PBFT來說，我們在共識消息處理、節點狀態恢復、集群動態維護等多方面進行了優化改良，使得RBFT共識算法能夠應對更復雜多樣的實際場景。

1)交易池

包括RBFT在內，許多共識算法的工業實現中，都設計了獨立的交易池模塊。在收到交易后，將交易本身存放在交易池里，并通過交易池對交易進行共享，使得各個共識節點都能獲得共享的交易。在共識的過程中，只需對交易哈希進行共識即可。

在處理較大交易時，交易池對于共識的穩定性有不錯的提升。將交易池與共識算法本身進行解耦，也更方便通過交易池實現更多的功能特性，比如交易去重。

2)主動恢復

在PBFT中，當節點借由checkpoint或view-change發現自身的低水位落后，即穩定檢查點落后時，落后節點就會觸發相應的恢復過程，以拉取該穩定檢查點之前的數據。這樣的落后恢復機制有一些不足：一方面，該恢復流程的觸發是被動的，需要在checkpoint過程或者觸發view-change完成時才能觸發落后恢復；另一方面，對于落后節點來說，如果通過checkpoint發現自身穩定檢查點落后時，落后節點只能恢復到最新的穩定檢查點，而無法獲得該檢查點后落后的共識消息，可能一直無法真正參與到共識當中。

在RBFT中，我們設計了主動的節點恢復機制：一方面，該恢復機制可以主動觸發，更快地幫助落后節點進行恢復；另一方面，在恢復到最新的穩定檢查點基礎之上，我們設計了水位間的恢復機制，從而使得落后節點能夠獲取到最新的共識消息，更快地參與到正常共識流程。

3)集群動態維護

Raft作為一種廣泛應用在工程中的共識算法，其重要優勢之一，就是能夠動態完成集群成員變更。而PBFT沒有給出集群成員動態變更方案，在實際應用中存在不足。在RBFT中，我們設計了一種動態變更集群成員的方案，使得不需要停啟集群整體的情況下，就可以對集群成員進行增刪。

新增或刪除節點時，由管理員向集群發交易創建操作節點的提案，并等待其他管理員投票，投票通過后由創建提案的管理員再次向集群發執行提案配置交易，執行時會更改集群配置。

對于共識部分，當處理執行提案配置交易時，集群中的節點將進入配置變更狀態，不再打包其他交易。主節點將該交易單獨打包生成配置包，并對該配置包進行共識。當該配置包完成共識，它將被執行并生成配置區塊。為了保證改配置區塊不可回滾，共識層將等待改配置包的執行結果，確定集群中已經對于該配置包所在高度形成穩定檢查點，才會解除節點的配置狀態，繼續進行其他交易的打包。

對于集群不同的配置狀態，我們通過世代進行區分。不同世代擁有其獨立的編號，該編號為單調遞增的，每次執行完成一筆執行提案配置交易，將會對世代編號進行更新。對于集群中不同的節點，如果它們處于同一個世代下，則可以進行正常的信息交互。否則，節點之間只能進行狀態恢復相關消息的交互。由于配置變更的信息已經被寫入鏈上，因此，我們可以通過直接同步區塊的方式為落后節點進行配置更新。通過上一節所說的主動恢復協議，世代落后的節點可以獲取到最新的狀態，并通過直接同步區塊的方式恢復至最新的穩定檢查點，同時完成節點世代與配置狀態的恢復。

通過這樣的動態變更集群成員的方式，使得集群配置維護更加可靠與便捷，并且可以為動態修改更多配置信息提供了可能。

作者簡介

王廣任

趣鏈科技基礎平臺部共識算法研究小組

參考文獻

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