BASE:淺談Curve：最強大的穩定幣兌換協議-ODAILY

簡介

Curve協議，一種基于以太坊平臺的去中心化交易所，主要聚焦于穩定幣、封裝資產等的交易。相對于其他DEX，Curve提供的交易對更集中，擁有極低的滑點和手續費，可以滿足巨額的資產交易需求。極低的滑點和手續費以及crv的生態，都使得Curve在眾多DeFi協議中能占據重要的一席之地。

StableSwap

StableSwap是Curve在白皮書中設計提出的一種穩定幣交易模型，該模型能提供極低的交易滑點和無限的流動性。

做市函數

StableSwap模型的恒定函數做市商曲線如下：

該設計理念基于融合恒定和與恒定積兩種做市模型，兼具了恒定和的低滑點以及恒定積的無限流動性的特點

推導

假設現共有n個穩定幣，則有：

給恒定和部分添上杠桿系數，并加上恒定積部分，則有：

其中系數X引入了偏度的概念，由放大系數和偏度構成，其中偏度用來衡量流動池中各代幣的平衡程度

結合以上兩式化簡即可得出公式(1)

特點

StableSwap模型的曲線兼具恒定和與恒定積的特點，在各穩定幣相對平衡的情況下，公式由恒定和占主導，曲線趨于直線，滑點較低；當在極端情況下，各穩定幣不平衡，則公式由恒定積占主導，曲線與坐標軸無交點，不會出現流動性枯竭的情況

衍生品交易平臺Kwenta：發現某個潛在錯誤，質押合約將暫停:7月14日消息，衍生品交易平臺Kwenta發推表示，因在Stake v2合約中發現了一個潛在的錯誤，質押合約將暫停。Kwenta表示，開始v2遷移后不久，Kwenta貢獻者發現了一個錯誤，該錯誤可能會導致新發放的v2獎勵丟失，但現有余額“不會”丟失，v2合約中的資金仍然安全。出于謹慎考慮，v2合約很快被暫停。目前尚未確認受影響用戶的案例。[2023/7/14 10:54:23]

Basepool

basepool為Curve推出的基礎兌換池，最常見的有3pool，由三種穩定幣DAI、USDC、USDT組成

basepool合約實現了基本的StableSwap交易模型

參數計算

StableSwap模型的做市曲線公式(1)中，有兩個重要的參數A與D，其中參數A為放大系數，由官方調整設置每個池子的放大系數；而參數D則為池中代幣總量，是動態變化的。在basepool合約中，參數D的計算由_get_D函數實現：

@pure@internaldef_get_D(_xp:uint256,_amp:uint256)->uint256:"""Dinvariantcalculationinnon-overflowingintegeroperationsiterativelyA*sum(x_i)*n**n+D=A*D*n**n+D**(n+1)/(n**n*prod(x_i))Convergingsolution:D=(A*n**n*sum(x_i)-D**(n+1)/(n**nprod(x_i)))/(A*n**n-1)"""S:uint256=0Dprev:uint256=0for_xin_xp:S+=_xifS==0:return0D:uint256=SAnn:uint256=_amp*N_COINSfor_iinrange(255):D_P:uint256=Dfor_xin_xp:D_P=D_P*D/(_x*N_COINS)#Ifdivisionby0,thiswillbeborked:onlywithdrawalwillwork.AndthatisgoodDprev=DD=(Ann*S/A_PRECISION+D_P*N_COINS)*D/((Ann-A_PRECISION)*D/A_PRECISION+(N_COINS+1)*D_P)#Equalitywiththeprecisionof1ifD>Dprev:ifD-Dprev<=1:returnDelse:ifDprev-D<=1:returnD#convergencetypicallyoccursin4roundsorless,thisshouldbeunreachable!#ifitdoeshappenthepoolisborkedandLPscanwithdrawvia`remove_liquidity`raise

BAYC #4066以116ETH的價格成交:金色財經報道，Bored Ape Yacht Club #4066以116ETH的價格成交。[2023/6/4 11:56:16]

_get_D函數的算法將做市函數公式(1)以D為變量，通過牛頓迭代法計算出合適的D值，算法可謂精妙簡潔

同樣的算法還用于_get_y函數計算y值

@view@internaldef_get_y(i:int128,j:int128,x:uint256,_xp:uint256)->uint256:"""Calculatexifonemakesx=xDonebysolvingquadraticequationiteratively.x_1**2+x_1*(sum'-(A*n**n-1)*D/(A*n**n))=D**(n+1)/(n**(2*n)*prod'*A)x_1**2+b*x_1=cx_1=(x_1**2+c)/(2*x_1+b)"""#xintheinputisconvertedtothesameprice/precisionasserti!=j#dev:samecoinassertj>=0#dev:jbelowzeroassertj<N_COINS#dev:jaboveN_COINS#shouldbeunreachable,butgoodforsafetyasserti>=0asserti<N_COINSA:uint256=self._A()D:uint256=self._get_D(_xp,A)Ann:uint256=A*N_COINSc:uint256=DS:uint256=0_x:uint256=0y_prev:uint256=0for_iinrange(N_COINS):if_i==i:_x=xelif_i!=j:_x=_xpelse:continueS+=_xc=c*D/(_x*N_COINS)c=c*D*A_PRECISION/(Ann*N_COINS)b:uint256=S+D*A_PRECISION/Ann#-Dy:uint256=Dfor_iinrange(255):y_prev=yy=(y*y+c)/(2*y+b-D)#Equalitywiththeprecisionof1ify>y_prev:ify-y_prev<=1:returnyelse:ify_prev-y<=1:returnyraise

研究：隨著Alameda的影響持續存在，越來越多的加密初創公司推遲代幣發行計劃:金色財經報道，盡管BTC和ETH價格上漲，但由于缺乏流動性，一些項目正在推遲其代幣發行計劃。CoinMarketCap 的數據顯示，整個 2022 年新幣申請數量下降，從第一季度的 10,264 個下降到第四季度的 6,350 個。隨著加密貨幣交易所 FTX 及Alameda Research 倒閉，這種下降在年底加速。在破產之前，Alameda 是最大的做市商之一，為大型和小型代幣提供數十億美元的流動性。年初至今，這個數字僅為 3,000 份申請。[2023/2/16 12:11:24]

流動性

Curve池的流動性添加不同于Uniswap必須添加交易對的兩種資產，basepool可以僅添加池中某一種資產

@external@nonreentrant('lock')defadd_liquidity(_amounts:uint256,_min_mint_amount:uint256)->uint256:"""@noticeDepositcoinsintothepool@param_amountsListofamountsofcoinstodeposit@param_min_mint_amountMinimumamountofLPtokenstomintfromthedeposit@returnAmountofLPtokensreceivedbydepositing"""assertnotself.is_killed#dev:iskilledamp:uint256=self._A()old_balances:uint256=self.balances#InitialinvariantD0:uint256=self._get_D_mem(old_balances,amp)#hunya#初始狀態D0lp_token:address=self.lp_tokentoken_supply:uint256=CurveToken(lp_token).totalSupply()new_balances:uint256=old_balancesforiinrange(N_COINS):iftoken_supply==0:assert_amounts>0#dev:initialdepositrequiresallcoins#balancesstoreamountsofc-tokensnew_balances+=_amounts#InvariantafterchangeD1:uint256=self._get_D_mem(new_balances,amp)#hunya#添加流動性后理論D1assertD1>D0#Weneedtorecalculatetheinvariantaccountingforfees#tocalculatefairuser'sshareD2:uint256=D1fees:uint256=empty(uint256)mint_amount:uint256=0iftoken_supply>0:#hunya#非首次添加流動性進行手續費扣出#Onlyaccountforfeesifwearenotthefirsttodepositfee:uint256=self.fee*N_COINS/(4*(N_COINS-1))admin_fee:uint256=self.admin_feeforiinrange(N_COINS):ideal_balance:uint256=D1*old_balances/D0difference:uint256=0new_balance:uint256=new_balancesifideal_balance>new_balance:difference=ideal_balance-new_balanceelse:difference=new_balance-ideal_balancefees=fee*difference/FEE_DENOMINATORself.balances=new_balance-(fees*admin_fee/FEE_DENOMINATOR)new_balances-=feesD2=self._get_D_mem(new_balances,amp)#hunya#扣除手續費后的D2mint_amount=token_supply*(D2-D0)/D0#hunya#LP鑄幣量else:self.balances=new_balancesmint_amount=D1#Takethedustiftherewasanyassertmint_amount>=_min_mint_amount,"Slippagescrewedyou"#Takecoinsfromthesenderforiinrange(N_COINS):if_amounts>0:#"safeTransferFrom"whichworksforERC20swhichreturnboolornot_response:Bytes=raw_call(self.coins,concat(method_id("transferFrom(address,address,uint256)"),convert(msg.sender,bytes32),convert(self,bytes32),convert(_amounts,bytes32),),max_outsize=32,)iflen(_response)>0:assertconvert(_response,bool)#dev:failedtransfer#end"safeTransferFrom"#MintpooltokensCurveToken(lp_token).mint(msg.sender,mint_amount)logAddLiquidity(msg.sender,_amounts,fees,D1,token_supply+mint_amount)returnmint_amount

美國法定債務將于1月19日達到上限:金色財經報道，美國財政部長珍妮特·耶倫已警告高達 31.4 萬億美元的美國法定債務將于 1 月 19 日達到上限，觀察人士認為美國財政部或將采取措施緩解金融狀況，相關行動可能為加密貨幣等風險資產帶來穩定性并利好加密貨幣市場。耶倫已表示，她將采取“非常措施”幫助美國政府履行至少五個月的義務，讓國會有足夠時間能夠解決分歧并繼續提高債務上限，此舉會導致可用美國國債減少繼而降低收益率并帶來更寬松的美元貨幣環境，或將有利于風險資產。 （watcher.guru）[2023/1/18 11:19:20]

Metapool

metapool為basepool基礎上擴展衍生的新池，用作將新型的穩定幣向basepool的LP代幣錨定。basepool池的流動性提供者可以將basepool的LP代幣再次在metapool中添加流動性，進一步賺取額外的交易手續費收益。

metapool合約中，間接耦合了新型穩定幣和基礎池的穩定幣，在提供了不同穩定幣之間的兌換功能的同時，一定程度上分隔了新型穩定幣的風險。

穩定幣兌換

metapool合約中的exchange_underlying函數實現了穩定幣之間的相互兌換功能

@external@nonreentrant('lock')defexchange_underlying(i:int128,j:int128,_dx:uint256,_min_dy:uint256)->uint256:....#Usebase_iorbase_jiftheyare>=0base_i:int128=i-MAX_COINbase_j:int128=j-MAX_COINmeta_i:int128=MAX_COINmeta_j:int128=MAX_COINifbase_i<0:meta_i=iifbase_j<0:meta_j=jdy:uint256=0...ifbase_i<0orbase_j<0:#hunya#兌換中包含meta池代幣old_balances:uint256=self.balancesxp:uint256=self._xp_mem(rates,old_balances)x:uint256=0ifbase_i<0:#hunya#輸入代幣為meta池代幣x=xp+dx_w_fee*rates/PRECISIONelse:#hunya#輸入代幣為base池代幣#iisfromBasePool#Atfirst,gettheamountofpooltokensbase_inputs:uint256=empty(uint256)base_inputs=dx_w_feecoin_i:address=self.coins#Depositandmeasuredeltax=ERC20(coin_i).balanceOf(self)Curve(base_pool).add_liquidity(base_inputs,0)#hunya#base池添加流動性#Needtoconvertpooltokento"virtual"unitsusingrates#dxisalsodifferentnowdx_w_fee=ERC20(coin_i).balanceOf(self)-xx=dx_w_fee*rates/PRECISION#Addingnumberofpooltokensx+=xp...#Withdrawfromthebasepoolifneededifbase_j>=0:#hunya#輸出代幣為base池代幣out_amount:uint256=ERC20(output_coin).balanceOf(self)Curve(base_pool).remove_liquidity_one_coin(dy,base_j,0)#hunya#base池移除流動性dy=ERC20(output_coin).balanceOf(self)-out_amountassertdy>=_min_dy,"Toofewcoinsinresult"else:#hunya#純base池代幣兌換,直接調用base池exchange函數#Ifbotharefromthebasepooldy=ERC20(output_coin).balanceOf(self)Curve(base_pool).exchange(base_i,base_j,dx_w_fee,_min_dy)dy=ERC20(output_coin).balanceOf(self)-dy...logTokenExchangeUnderlying(msg.sender,i,_dx,j,dy)returndy

CME和CF Benchmarks將推出三個新DeFi Token參考利率和實時指數:金色財經報道，CME Group和加密貨幣基準指數提供商CF Benchmarks宣布計劃推出三個新DeFi參考利率和實時指數，將由CF Benchmarks從12月19日開始每天計算和發布，新的參考利率和指數不是可交易的期貨產品，三種DeFi Token分別為 Aave、Curve 和 Synthetix。[2022/12/1 21:16:16]

若兌換情況涉及basepool代幣和metapool池代幣，則會通過basepool的LP添加或移除流動性來做中間流程；若只是basepool代幣的兌換，則直接調用basepool的exchange函數進行兌換。

總結

總的來看，無論是白皮書的理論設計還是代碼的算法實現都是十分優秀的，理論設計巧妙夯實，代碼算法高效簡潔。這些優秀的實現都使得Curve在穩定對價資產交易領域中有著明顯的競爭優勢。

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