區塊鏈:若黎曼猜想被證明，區塊鏈會受影響嗎？

圖片來源：infzm.com據新華社報道，9月24日，在德國海德堡舉行的第6屆海德堡國際數學與計算機科學獲獎者論壇上，現年89歲的英國著名數學家、阿貝爾獎和菲爾茲獎得主邁克爾·阿提亞，提出了證明黎曼猜想的“簡單思路”，并稱沿著該思路可以證明黎曼猜想。阿提亞提出的這個新思路，是基于對物理學中一個重要的無量綱數——精細結構常數的推演，推演過程結合了馮·諾依曼等科學家的早前理論，還引入了一個新的所謂ＴＯＤＤ函數，該函數被視作證明黎曼猜想的核心。不過，阿提亞的證明思路仍有待同行評議。對于黎曼猜想與區塊鏈的關系，此前有媒體稱，“黎曼猜想被證明，基于RSA的區塊鏈項目都將湮滅！”那么，黎曼猜想與區塊鏈究竟有什么關系？若黎曼猜想被證明，對現實世界有什么影響？對區塊鏈有什么影響？黎曼猜想

Ark Invest再度出售近25萬股Coinbase股票，價值約2600萬美元:7月18日消息，Cathie Wood旗下基金Ark Invest再度出售248,838股Coinbase股票，價值約2600萬美元。[2023/7/18 11:01:22]

首先，我們來看下黎曼猜想是什么。黎曼猜想是世界七大數學難題之一，由德國數學家伯恩哈德·黎曼于１８５９年提出。黎曼猜想是關于黎曼ζ函數ζ(s)的零點分布的猜想。

更通俗的數學表達式如下：ζ=1+1/2^s+1/3^s+1/4^s+……=0的所有非平凡解都在直線x=1/2上。也即這個猜想是：黎曼函數ζ(s)的全部非平凡零點，全部位于實部為1/2的一條直線上。這里的平凡零點是某個三角sin函數的周期零點；非平凡零點是Zeta函數自身的零點。那么黎曼猜想和質數的分布又有什么關系呢？讓我們來看它另一個變形公式：

周鴻祎談 ChatGPT：搭不上這班車的企業很可能會被淘汰:2月9日消息，360 創始人周鴻祎在與搜狐創始人張朝陽對話時，首次談到 ChatGPT。他直言，如果企業搭不上 ChatGPT 這班車，很可能會被淘汰。在談及 360 布局 ChatGPT 進展，周鴻祎稱，不能多說，只能說 360 不會放棄對該技術的跟蹤。[2023/2/9 11:57:20]

公式中的P為素數，又稱為質數。結合方程與根的關系，這就意味著，這個公式蘊涵著有關素數分布的重要信息。也就是說，該猜想假設了質數分布的規律是“隨機而均勻的”，與非平凡零點密切相關。質數在密碼學的應用

Coinbase向美SEC提交請愿書，呼吁制定可行的數字資產證券監管框架:7月22日消息，Coinbase 向美國證券交易委員會（SEC）提交了一份請愿書，稱現有的證券規則不適用于數字資產，呼吁 SEC 制定一個可行的數字資產證券監管框架，以正式程序和公開通知和評論流程為指導，讓公眾和關鍵利益相關者可以透明地為該機構的加密工作提供意見。Coinbase 希望請愿書能夠展開更廣泛的對話，讓國會議員（其中許多人也認為有必要制定法規）發表意見，有助于避免一次性的、武斷的決定，這樣的決定對行業來說幾乎沒有明確性或指導。[2022/7/22 2:31:38]

那么，為什么要證明質數的分布規律呢？質數如何影響到現實中的應用呢？質數，在自然數中的分布問題在純數學和應用數學上都極其重要。質數指那些只能被1和自己整除的整數，而每個整數都能表示成有限個質數的乘積，因此質數可以看做是自然數體系的原子。在自然數中，越往后，質數的尋找就越難。雖然黎曼猜想假設了質數分布的規律是“隨機而均勻的”，但到目前為止也未有人將這一猜想證明。目前，關于證明這一猜想的最新成果，是一法國團隊用計算機，將黎曼猜想推導到Zeta函數前十萬億個非平凡零點，均符合了黎曼猜想，無一反例。于是，數學家將質數的這一特點應用在密碼學上。因為人們還沒發現質數的規律，以它作密鑰進行加密的話，破解者必須要進行大量運算，即使用最快的電子計算機，也會因求素數的過程時間太長而失去了破解的意義。現在普遍使用于各大銀行的是RSA公鑰加密算法，基于一個十分簡單的素數事實：將兩個大質數相乘十分容易，但是想要對其乘積進行因式分解卻極其困難，因此可以將乘積公開作為加密密鑰。黎曼猜想若被證明，對現實世界的影響？

V神將推特名改回vitalik.eth:金色財經報道，以太坊創始人Vitalik Buterin將推特昵稱從豚林vitalik.eth改回vitalik.eth。[2022/6/14 4:24:40]

雖然這次黎曼猜想并未被完全證明，阿提亞只是提供了一個證明的思路，但若之后被證明，對現實世界會有影響嗎？中國科學技術大學數學系教授歐陽表示，除非阿提亞證明黎曼猜想不成立，或者提出質數的新規律，否則不會對現實應用產生太大的沖擊。數學是在理論上追求完美，但在現實應用中，很多理論極限上的情況并不會發生。數論在密碼上的應用，包括信息安全和網絡空間安全，乃至量子計算，出現的情況都是有限情形。黎曼猜想可能的反例出現的范圍已經遠遠超出實際應用中數的范圍。黎曼猜想與區塊鏈之間有什么關系？

密碼學的難題有哪些？基于公鑰密碼體制的經典研究難題，主要有三類：大整數的質數分解問題；橢圓曲線上的離散對數問題(ECDLP)等；有限域上的離散對數問題(DLP)；而區塊鏈項目的加密算法，幾乎都是橢圓曲線加密算法，而并未使用RSA加密算法。北京歐鏈科技有限公司CTO宋承根表示，黎曼猜想是否被證明，都與區塊鏈無關。在區塊鏈中，使用最多的是基于橢圓曲線的相關算法，并不直接與質數相關。橢圓曲線與黎曼猜想或者證明黎曼猜想的工具之間有什么聯系，還需拭目以待。主要參考資料

危險的“黎曼猜想”黎曼猜想即將解開？這個“純數學領域最重要的問題之一”，一篇文章講清楚黎曼猜想證明現場：3分鐘核心講解、提問陷沉默，同行不予置評|全程視頻+PPT可以安心過中秋了!黎曼猜想亡不了區塊鏈！黎曼猜想中秋節被證明了？數學家同行淡然并質疑1頁PPT、3分鐘演講，89歲阿蒂亞爵爺的黎曼猜想證明是鬧劇還是天才？黎曼猜想區塊鏈應該擔心黎曼猜想么？黎曼猜想未被完全證明！英國數學“教父”剛剛公開證明過程科學大家|阿蒂亞是如何證明“世紀之謎”黎曼猜想的?

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