以太坊:什么是稀疏默克爾樹多值證明

編者按：本文來自：以太坊愛好者，作者：JimMcDonald，翻譯&校對：裴奇&阿劍，Odaily星球日報經授權轉載。譯者注：以太坊網絡是一臺富狀態的世界計算機，其狀態包括狀態余額、交易流水號、合約代碼及合約存儲內容等。在技術上，這些狀態數據是靠一種叫做“默克爾樹”的結構來組織的，因此，以太坊世界狀態及其訪問、更新，便可表達為一棵默克爾樹及其訪問、更新。同樣地，所有跟默克爾樹相關的數據證明及驗證操作，都可以在以太坊協議的語境下被理解為狀態的證明及驗證操作。實際上，默克爾樹是我們理解、利用、改進以太坊協議不可或缺的一環。本文介紹了一種可以證明多個值存在于同一棵默克爾樹上的方法，因此也可以說，這就是在介紹如何證明多個以太坊狀態隸屬于同一時刻的世界狀態的方法。科普|什么是默克爾截頂

周小川談比特幣：要搞清楚對實體經濟的好處是什么:中國人民銀行前行長周小川表示，不管數字貨幣還是數字資產，都要為實體服務。“我們經歷過2008年的全球金融危機，發現金融脫離了實體，比如影子銀行、衍生品這些純粹變成了金融機構之間的投機交易，和實體沒有聯系了，就容易出問題，以至當是一些國際大行的領導、交易員們看不懂，很難做好內部控制。“

周小川表示，要區分數字貨幣和數字資產，對于比特幣這類數字資產，并非現在要下結論，但是”要提醒，要小心“，在中國，金融創新的東西都要說清楚它對實體經濟的好處”。[2021/4/19 20:34:00]

稀疏默克爾樹多值證明是對默克爾樹截頂的一種替代方案，可在為證明一棵默克爾樹上存在多個值時提供空間上較為節約的證明。什么是默克爾證明、默克爾樹截頂，我已在前一篇··文章中解釋過了；推薦您先閱讀并理解這些概念再來閱讀本文。接下來，文本將用下圖的默克爾樹來解釋多值證明：

聲音 | 福布斯財務委員會成員：Ripple有很多產品可以提升XRP的價值 但沒人知道XRP可以達到什么水平:福布斯財務委員會成員David Gokhshtein發推文稱，Ripple公司將盡一切可能使XRP有價值。他們有很多很棒的產品(如:xRapid)可以提升它的價值。但是沒有人知道它會達到什么水平。[2019/7/29]

-圖1：一棵默克爾樹-稀疏多值證明最早由VitalikButerin提出。多值證明

多值證明就是把一棵默克爾樹中的一組證明打包在一起，從而節省存儲空間。例如，下面是上圖所示默克爾樹的3條默克爾證明：

聲音 | 巴西總統：不知道比特幣是什么:據Cointelegraph報道，巴西總統Jair Bolsonaro表示，他不知道比特幣是什么，并且贊同暫停一項為土著人民提供一種加密貨幣的項目。據悉，該加密貨幣項目由全國印第安人基金會（FUNAI）和聯邦弗魯米嫩大學（UFF）發起，價值4490萬巴西雷亞爾（1150萬美元）。[2019/6/6]

聲音 | EOS 紐約：《重新思考 EOS 公投博弈論：為什么 15% 的投票是不相關的》:據 IMEOS 報道，EOS 紐約近日發文：《重新思考 EOS 公投博弈論：為什么 15% 的投票是不相關的》。EOS 紐約認為當前公投提案需要 15% 的投票率是不合理的，應該廢除這一限制，并鼓勵節點參與到公投之中。[2019/2/7]

-圖2、3、4：分別對應Banana、Peach和Kumquat的默克爾證明-從上圖可以看出，3個證明總共包含9個中間分支的哈希值：每條證明有3個哈希值。將這3個證明組合成如下圖所示的結構，即成多值證明：

新華網：沒有成熟技術，區塊鏈拿什么來顛覆:新華網援引科技日報文章表示，“顛覆”是區塊鏈宣揚者用得最多的一個詞。然而，目前的區塊鏈技術水平能否達到安全、可靠、穩定等標準？即便達到了，在可操作性上還應考慮社會學因素。文中指出，“偽裝”與“視而不見”的結伴讓區塊鏈技術動機不純；“鼓吹”讓區塊鏈嘩眾取寵；“利益”讓區塊鏈可能掙脫“市場規律”。[2018/3/25]

-圖5：對應Banana、Peach和Kumquat的默克爾多值證明-相比于單條證明時總共需要的9個中間分支哈希值，默克爾多值證明只需要7個哈希值，這就節省了存儲空間。稀疏的多值證明

雖然默克爾樹的多值證明確實節省了一些存儲空間，但其中一些數據可以用其他方式得到，所以移除這些數據可以進一步節省存儲空間。以上圖的默克爾樹多值證明為例，許多中間分支的哈希值都可以被計算出來。比如驗證者將已知的值Banana和Peach通過哈希函數計算后，可以得到哈希值bc4F…8d3f和59a0…421d。對于與根節點相連的兩個節點的哈希值c0b7…da30和6ff9…8e3d，可以通過其孩子節點的哈希值計算出來。因為孩子節點的哈希值要么是證明中包含的，要么可以通過再上一層的哈希值計算出來。下圖中黃色的節點標記了這4個可由計算得到的哈希值：

-圖6：默克爾樹多值證明中可以被移除的哈希值-移除這些哈希值后，可以得到默克爾樹中稀疏的多值證明，如下圖所示：

-圖7：稀疏的默克爾樹多值證明-稀疏的默克爾樹多值證明將需要包含的哈希值數量從9個減少到了3個。證明效果相同時，稀疏的多值證明也比默克爾截頂更有效，因為后者需要6個哈希值。驗證者得到稀疏的多值證明后，為了驗證那些值是默克爾樹的一部分，需要執行以下的步驟：將Banana哈希得到bc4f…8d3f將Peach哈希得到59a0…421d將Kumquat哈希得到2aab…6f791將bc4f…8d3f和59a0…421d哈希得到9c15…5dec將2aab…6f79和45cf…14d9哈希得到a6e4…87df將d596…66ef和9c15…5dec哈希得到c0b7…da30將e336…ed14和a6e4…87df哈希得到6ff9…8e3d將c0b7…da30和6ff9…8e3d哈希得到d576…ffd9至此可以把最終得到的哈希值與默克爾樹的根哈希值做比較，如果二者一致，則認定所有的值都在該默克爾樹中。下圖對比了默克爾樹中值和證明的數量變化時，默克爾樹截頂和默克爾樹中稀疏的多值證明在存儲默克爾證明時可以節約的空間存儲量：

值得注意的是，多值證明的節省量是近似值，因為能節省多少取決于被證明的值在默克爾樹中的位置以及可以被移除的中間分支哈希值個數。對比稀疏多值證明與默克爾截頂

從上表中可以看出，稀疏的多值證明比默克爾樹截頂節省更多的存儲空間，那么為什么還要使用默克爾樹截頂呢？因為稀疏的多值證明相對于默克爾樹截頂，擁有一些不同的特性，主要有以下幾點：在多值證明方法中，所有值的證明都是一起生成、一起得到驗證的；而在截頂方法中，各個值的證明是分別生成、分別驗證的稀疏的多值證明在生成及驗證證明時，需要更多的內存和CPU周期稀疏的多值證明很難并行地生成和驗證稀疏的多值證明的大小是可變的，而默克爾樹截頂在給定默克爾樹和總證明數時，其證明大小是固定的一些情況下，因為用于傳輸信息的編碼系統不同，可能會導致稀疏的多值證明比默克爾樹截頂需要更多的空間；因此建議使用之前做一下測試總的來說，還要看單個應用的需求來決定哪個更合適。但是這兩種方法都比單獨的默克爾證明節省更多的存儲空間，因此當需要對同一棵默克爾樹提供多個證明時，可以考慮使用這兩種方法。實現樣例

https://github.com/提供了稀疏的默克爾樹多值證明的Go語言實現。

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