UST:一文了解Uniswap V3無償損失計算，風險更高還是更低？

本文作者：Auditless創始人PeterisErins，前麥肯錫分析師

本周早些時候，我寫了關于如何推導出

Uniswap

V1和V2的無常損失公式的文章。我們將使用相同的方法來計算UniswapV3和集中流動性頭寸的無常損失。

對于像Uniswap這樣的自動做市商(AMM)來說，無常損失是一個流行的概念。作為流動性提供者，您的頭寸相對于任一資產的價值可能會下降，而無常損失通常被定義為LP在給定價格變動時遭受的損失百分比。

UniswapV3流動性提供商提供固定價格范圍內的流動性。這種特征稱為集中化流動性。但是在固定范圍內提供流動性意味著什么？在頭寸集中的情況下，池中兩種資產的儲備在交易期間以更高的速度消耗，導致它們在范圍的任一端完全耗盡。

Coinbase CEO及其他高管30天內已拋售價值740萬美元的股票:3月23日消息，據Dataroma數據顯示，加密貨幣交易所Coinbase內部人士（包括首席執行官Brian Armstrong和其他高管）在過去30天內拋售了價值約740萬美元的公司股票，其中Brian Armstrong拋售了價值580萬美元的股票，他在3月3日至15日以356萬美元出售了大約6萬股股票，3月21日以224萬美元出售了約3萬股股票。

與此同時，其他Coinbase公司高管（包括首席人事官Brock Lawrence、首席會計官Jones Jennifer和首席法務官Grewal Paul），累計出售了價值168萬美元的股票。[2023/3/23 13:21:27]

您可以將其視為通過杠桿提供流動性。如果價格沒有超出范圍，您可以提供更有效的流動性。如果是這樣，您的頭寸只剩下1項資產，并且在價格重新進入該范圍之前不會賺取交易費用。

匯豐銀行已提交多項NFT、元宇宙相關的商標申請:12月27日消息，匯豐銀行已向美國專利商標局（USPTO）提交數字貨幣產品和服務的商標申請，包括與元宇宙和NFT相關的產品和服務，包括包括發送、接收、轉換和存儲數字貨幣。

商標申請還詳細介紹了幾種與元宇宙相關的產品和服務，例如，在元宇宙中通過電子方式促進安全支付交易、在元宇宙中提供銀行服務和在元宇宙中提供虛擬信用卡、虛擬借記卡、虛擬預付卡和虛擬支付卡交易的處理以及與 NFT 相關的由 NFT 認證的可下載數字文件。（Bitcoin.com）[2022/12/27 22:09:34]

在進行杠桿交易時，收益和損失被放大，UniswapV3也是如此。集中頭寸的交易費用份額較高，但無常損失也較高。我們會查明具體是多少。

Jump Crypto報告：UST崩盤期間，大型投資者選擇退出而散戶繼續買入:6月3日消息，Jump Crypto在一份關于Terra崩盤的報告中表示，UST脫錨期間，一些大型投資者退出了與Terra相關的頭寸，而小型投資者卻在繼續買入。

到目前為止，該公司基本上對Terra的消亡保持沉默。盡管Jump的總裁Kanav Kariya在LFG基金會的網站上被列為管理委員會成員，但該報告沒有討論他的公司在此次事件中扮演的角色。

基于公開區塊鏈交易（不包括Jump的內部數據）的發現表明，一些大型投資者比許多較小的投資者更早地退出了UST頭寸，這再次表明加密貨幣仍然是大型專業玩家的游戲。

由研究人員Nihar Shah和Maher Latif撰寫的Jump Crypto報告指出，UST的一些大儲戶早在5月7日就退出了Anchor，而一些小儲戶則在5月7日至5月9日期間增加了敞口。Jump表示，UST從Anchor流出在UST進一步脫錨方面發揮了關鍵作用。

報告總結稱：“然而，小儲戶的總倉位規模比中型和大型儲戶小一個數量級，因此敞口的增加不足以抵消資金外流。”此外，Jump認為，根據對錢包歷史的分析，引發這場崩盤的錢包不太可能與專業交易實體有關。（彭博社）[2022/6/3 3:59:59]

定義

我們舉例一個流動性為L的市場，在一個集中流動性頭寸中，資產X和Y的數量分別為x和y。

我們根據資產Y=y\u002Fx設置資產X的初始價格為P，并考慮價格變動至P'=Pk，其中k>0。我們還將定義為我們集中流動性頭寸的價格區間。假設P和P'都在這個區間內。

根據

白皮書

，集中頭寸的準備金可根據這個曲線來描述：

這意味著在給定的價格范圍內，一組較小的儲備x、y能夠充當更大的儲備。

從我們之前的帖子中，我們可以根據流動性(L)和價格(P)確定虛擬儲備，我們可以在這里使用它：

我們再次定義三個值：

V_0，初始持有資產Y的價值

V_1，如果保留在池中，則持有的價值

V_held，如果保留在池之外，則持有的價值

推導

和以前一樣，V_1等于用P'代替了V_0中的P：

接下來是V_held：

最后，我們將無常損失作為一種百分比變化進行計算：

其中IL_a,b(k)是范圍內集中頭寸的無常損失，IL(k)是(0,+∞)范圍內V2頭寸的無常損失。

我們可以做兩個快速檢查。首先，在p_a=p_b=P的極端情況下，那么無常損失將為0。

其次，我們可以設置p_a→0和p_b→+∞并看到IL_{0,+∞}(k)=IL(k)，也就是價格范圍越大，對于V2，這個方程就越收斂到無常損失方程。

最后，設置k=1，我們確實得到0，因為在這種情況下不應該有任何無常損失。

注意事項

請注意，如果價格落在流動性范圍之外，則此等式將不適用，因為資產持有量在價格范圍之外停止變化。我們把它作為一個簡單的練習留給讀者。

分析

無常損失有多大？考慮一個簡單的例子，其中p_a\u002FP=1\u002Fn和P\u002Fp_b=1\u002Fn。在這種情況下：

我們可以看到對于不同的n值，這個比率是什么樣的：

即使我們的流動性范圍大到足以容納價格翻倍或腰斬，與我們在整個價格范圍內提供流動性相比，無常損失也高出近4倍。這還不包括與落在集中流動性范圍之外相關的無常損失……

簡而言之，注意資金

安全

。

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