LAYER:從Layer 0到Layer 2 一文概述狀態通道的數學解釋

隨著區塊鏈行業的不斷發展，Layer 2已經逐步上線，面向市場大眾，與此同時，Layer 0與Layer 1擴容解決方案也在不斷優化中。從Layer 0到Layer 2，最本質的差別就在于狀態通道的實現，接下來在本文中我們將用數學理論來概述Layer 0到ayer 2狀態通道實現之間的差異。

我們將使用isomorphic（同構）即Cardano的Hydra Layer 2狀態通道，和hylomorphic（異形）即Constellation的Layer 0狀態通道為例，對Layer 0到ayer 2狀態通道實現之間的差異進行解釋，探究其對互操作性和可擴展性的深遠影響。

什么是isomorphic？

基本上，isomorphic允許在數學上將一種數據類型映射到另一種不同的數據類型，以便保留基礎信息，并可以在不同的系統中表示和引用，以用于其他數學運算和表示。這就是Cardano正在做的事情，以確保其Layer 1分類帳與其Layer 2 isomorphic狀態通道之間原子交換的有效性和完整性。

Arbitrum期貨代幣ARBK持幣地址數超3萬:金色財經報道，據Arbiscan與Dune最新數據，BitKeep推出的Arbitrum期貨代幣ARBK空投上線5天以來，鏈上持幣地址數已超3萬，交互量近5萬次。據悉，ARBK將于3月8日登陸Bitget交易所，開放充值，并將于近期開放現貨交易。

ARBK（Arbitrum Futures Token）是BitKeep錢包推出的Arbitrum官方代幣兌換憑證。持有ARBK并完成相應任務，可獲得未來兌換Arbitrum官方代幣的資格。[2023/3/6 12:45:23]

Cardano就是將他們的Layer 1視為結算層，Layer 2視為擴展交易和智能合約的計算層。通過使用isomorphic狀態通道，Cardano本質上以一種有機的方式擴展了Layer 1網絡，避免了在獨立的Layer 2網絡中創建橋接的需要，該網絡需要包裝原生資產和Plutus智能合約，這是困擾大多數以太坊Layer 2的問題。

澳大利亞Web3抽獎公司為其NFT持有者提供太空旅行機會:金色財經報道，總部位于澳大利亞的Web3抽獎公司Crypto Competitions最近與太空旅行公司World View達成合作伙伴關系，為其NFT持有者提供在2024年贏得World View太空飛行的優先席位的機會（七千分之一）。Crypto Competitions總經理Harls Cannard在接受采訪時表示，他的Web3公司希望使用區塊鏈為其太空飛行抽獎項目提供幫助，因為該技術使抽獎活動“安全、可靠和透明”。

據悉，Crypto Competitions的模型與傳統的NFT彩票相似，后者使用NFT來代表抽獎“票”。但它采用了一個逐步淘汰的過程，在7,000張NFT中決定最后的贏家。（Cointelegraph）[2022/8/31 12:59:57]

什么是Hylomorphism？

Constellation所做的是創建一個數據類型系統，該系統能夠利用高維類別理論和同倫理論，在數學上將數據類型抽象為廣義代數幾何拓撲。這種數學抽象級別允許“Layer 0”元網絡對包含在從外部網絡和系統（如Layer 1和Layer 2網絡或私人企業和政府系統）生成的數據流中的數據類型和結構進行數學建模。

北京市西城將發行中軸線申遺卡通形象數字藏品:金色財經報道，據北京市西城區文化和旅游局官方公眾號“文化西城”，西城區將圍繞中軸線申遺卡通形象“北京中軸線上的鎮水小神獸”推出數字藏品、盲盒等一系列當下流行的文創產品。[2022/7/24 2:34:24]

這意味著，你可以將morphisms映射到具有數學起源的morphisms，這允許復雜數據類型的層次結構形成，并在有向非循環圖中表示為幾何空間。由于數據以這種方式存儲，因此它本質上被授予了一個物理對象的屬性，可用于觀察其中的信息狀態，從而以獨特的方式形成共識：

上述圖我們可以將其視為把二維信息轉置到三維空間，類似于3D代碼引擎（Unity、Unreal 等）用來生成視頻游戲中的紋理和表面的計算幾何數學。在這種情況下，數據是不可變的，可以包含狀態通道想要驗證的幾乎任何數據類型，并且不需要圖形卡或類似的東西，因為你實際上并未渲染圖形。這個例子說明數學空間的基本理論可以包含各種各樣的概念，包括矩陣、向量空間、流形。

澳新銀行推出的澳元穩定幣已被用于購買該國代幣化碳信用額度:6月27日消息，澳新銀行（ANZ）推出的澳元穩定幣A$DC已被用于購買澳大利亞代幣化碳信用額度，這標志著該資產在當地經濟中的應用案例的又一次關鍵測試。最新交易是私人數字資產財富管理公司Victor Smorgon使用A$DC購買澳大利亞代幣化碳信用額度BCAU，BCAU由基于區塊鏈的碳交易平臺BetaCarbon代幣化并提供，每個BCAU代表一公斤碳抵消。Zerocap也再次參與了該交易，Zerocap通過將Victor Smorgon發送的A$DC 兌換成美元USDC來提供做市服務和流動性，以便BetaCarbon可以接受交易。但該交易的價值尚未確定。

此前消息，澳新銀行于今年3月份宣布推出澳元穩定幣A$DC。（Cointelegraph）[2022/6/27 1:33:26]

流形允許復雜的結構用簡單空間的易于理解的拓撲性質來描述，使其更易于交互。此技術用于在幾何學中建模對象的物理表面，也可用于將數據建模為數學表面。曲面細分是Wyatt提到的另一種用于推理曲面的技術，這允許將曲面拆分為適合在一起的較小子集，用于生成計算機圖形。

分布式存儲和計算平臺Hive完成700萬歐元融資，Global Ventures參投:金色財經消息，分布式存儲和計算平臺Hive宣布完成了一筆700萬歐元的種子輪融資，本輪融資由Global Ventures、One Ragtime等參投，天使投資人包括湯森路透前首席執行官兼摩根士丹利首席董事TomGlocer、Finan zcheck.de創始人Moritz Thiele、OSI Digital首席執行官Kumar Yamani等。

Hive由法國工程師、創業家David Gurle創立，其推出的點對點網絡Hivenet可以解決Web3云存儲和計算高成本、低安全性等問題，Hive網絡能夠匯集所有可用計算和存儲資源，然后根據需求進行分配，用戶將根據對計算資源所做的貢獻獲得Token激勵，繼而解決Web3時代日益增長的計算需求。[2022/6/4 4:02:10]

總的來說，它被研究為具有各種分支的“點集拓撲”或“一般拓撲”，包括微分、幾何和代數。Constellation Network甚至可以使用它來觀察所有這些幾何空間如何在時間上相互關聯（表示為第四個維度）......因為空間和時間（也就是相對論中的時空）在數學上彼此綁定，它可以對并發事件進行異步驗證：

這是使用一系列 Catamorphisms（折疊）完成的，這些 Catamorphisms（折疊）將一個較大的結構分解為一個減少的值（“cata”代表“down”），以及 Anamorphisms（展開），它從一組較小的值（“ana”）構建一個結構為（“up”）。而這也就成功創建了一個 Hylomorphism，在技術操作順序中，是一個反形之后的變形。

請參閱下圖和相應的折疊和展開操作，這就產生了所謂的“Hylochain”：

“Hylochain”基本上是一棵信息樹，它能夠在不丟失任何數據的情況下對不同的信息進行數學壓縮和解壓縮，也不會將信息歸類到簡單的低階類型系統中。

Wyatt Meldman-Floch的白皮書詳細介紹了Constellation獨特的計算幾何框架，該框架創建了這種數學拓撲，用于正式定義分布式賬本的原語，使用概率代數抽象，用于創建帶有靜態類型元語言的元協議，以定義協議之間的邊界。

再結合Java/Scala編程語言的使用，使得表示和形式化驗證來自外部鏈下數據源（例如另一個區塊鏈網絡或某些 IT 數據庫系統）的信息變得非常容易，而無需更改底層數據結構。由于微服務架構和每個狀態通道內的異步共識，Constellation具有無限可擴展性，同時收斂到全局異步Hypergraph狀態。

由于Constellation具有處理復雜數據結構的能力，因此它可以將Cardano數據類型映射到Hypergraph中的直接非循環圖中去表示，但是，Cardano僅開發了它們的狀態通道來處理構成其擴展UTXO交易的數據類型。它不能像Constellation的狀態通道邏輯那樣進行配置，也不具備定義自定義共識標準的靈活性。他們的Hydra協議是一個isomorphic狀態通道，從技術上講，它是一個有向非循環圖，可以異步和并發地處理和驗證交易，但它不能抽象超出該范圍的數據類型

也就是說，Hydra協議非常令人印象深刻，理論上每個Hydra頭可都以擴展到一百萬次交易。?迄今為止，所有狀態通道解決方案都受到其腳本語言和智能合約邏輯支持的日期類型的限制，例如Raiden Network（Ethereum）和Lightning Network（Bitcoin）。

Layer 0是包容性，而不是排他性

通過概述Layer 0到Layer 2狀態通道之間差異，我們了解了它們是如何一起互操作從而利用彼此的優勢。通過讓Cardano將Layer 2 Hydra狀態通道集成為Layer 0 Constellation狀態通道，它將其生態系統擴展到一個多鏈網絡，該網絡共享與函數式編程和形式驗證提供的相同數學完整性值。?這將使Cardano能夠訪問真正去中心化和可互操作的流動性訂單簿，并允許其Dapp和與SingularityNet的AI代理的集成，通過穿越Constellation的元網絡Hypergraph Transfer Protocol（HGTP），獲得更大的客戶網絡。

當然，這種集成可以擴展到任何Layer 1或Layer 2網絡，而不僅僅是Cardano狀態通道。

作為一個行業，實現一個社會愿景的價值，是一直以來的目標，在這個愿景中，我們可以將不變性、透明性、安全性和個人主權的品質注入重塑現代世界賴以建立的交易體系。?如果我們想升級到我們都熱切期待的社會3.0，就需要共同制定戰略來執行它的技術實施。

作者：Seth V

來源：Medium

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