DELTA:Lyra：更友好的風險管理與精準定價期權

作者：LonersLiu

一、鏈上衍生品的崛起與去中心化期權的問題

9月22日，據CoinMarketCap數據，去中心化衍生品協議dYdX24小時交易量達20.77億美元超過UniswapV324小時交易量達19.91億美元，位列全網DEX排行榜第一。

dYdX交易量的快速增長讓人們意識到，安全、去中心化、透明抗審查、無需許可等特點吸引了越來越多交易者來到去中心化衍生品市場，在永續合約市場經歷一段指數式增長和成熟之后，相信市場對期權交易的欲望也會在加密貨幣中釋放出來。

實際上，在中心化加密貨幣期權已經具有足夠的流動性，一些結構化產品開始出現。

而目前DeFi期權產品遇到的第一個問題便是流動性問題，伴隨著無常損失和高風險的組合對LP沒有吸引力，因此流動性一直很低，現具有一定流動性的協議提供極高的價格，以回避期權定價問題的復雜性，這些缺乏競爭力的價格自然導致交易量很小。

此外DeFi期權產品遇到的第二個不可避免的問題是定價問題。傳統期權市場采用布萊克-舒爾茲模型為定價公式，也正是在BlackScholes模型推出之后，期權賣方意識到他們可以通過對沖delta值的策略來動態復制期權風險，DeFi期權產品也多采用該方法。但模型中的隱含波動率是該定價方式的難點，Hegic?隱含波動率(IV)就是手動從Skew抓取，之后將在Chainlink的隱含波動率預言機可用時實現自動化。

Arbitrum將與期權協議Lyra討論集成計劃:1月17日消息，以太坊二層網絡Arbitrum發推表示，將于1月18日6:00與期權協議Lyra討論集成計劃。此前Lyra曾發推表示與Arbitrum生態衍生品協議GMX的合作進展達95%。[2023/1/17 11:15:41]

二、Lyra的期權與BlackScholes定價模型簡介

Lyra是Synthetix上的二層期權協議，眾多周知，Synthetix一直是以太坊和Layer2擴容方案Optimism背后有力的支持者，不僅在去年遍參與了Optimism的測試網，推出了SNX獎勵計劃，并提供更低成本轉移ETH至Optimism二層網絡的Teleportr跨橋服務，因此作為Synthetix生態的一員Lyra自然也部署在Optimism上。

OptimisticRollups除了兼容以太坊EVM之外還可以更快地提供一個存在多個應用程序的通用環境，這是Lyra的基本要求，因為Lyra需要與外部市場組合以對沖風險。另外構建在二層上的另一大好處便是降低交易成本，在Optimism上的轉賬成本為一層的二分之一，調用復雜合約的手續費則在十分之一，相對較低的手續費也更能激發用戶的交易欲望。

Lyra也是第一個與其他DeFi項目組合以自動為LP定價和對沖風險的期權AMM，DeFi的訂單簿模型長期以來一直為各種期權提供流動性，但對于相對沒有那么大眾化的資產。可以迭代的AMM模型以收斂于最終為LP提供靈活性的解決方案，同時保留即時流動性，這也是AMM給整個DeFi行業帶來爆炸性增長的原因。

期權協議Lyra將向其在Optimism上的LP提供流動性激勵:4月29日消息，Synthetix生態期權協議Lyra宣布將向在Optimism上向Lyra中的ETH、BTC、SOL、LINK期權池提供流動性的用戶分配248萬枚LYRA獎勵。激勵將于北京時間2022年4月30日6:00啟動。[2022/4/29 2:39:31]

當然期權理論上也可以作為一種杠桿方式，俗話說好的決策都帶有「非對稱回報」屬性。也就是決策錯誤帶來的問題和風險有下限，但決策正確帶來的收益無上限，而這句話也天然適合期權交易；

讓我們來看一個簡單的例子：假設Alice支付5美元購買某個代幣ABC6月30日110美元看漲期權，她購買的權利是在6月30日或之前為一個ABC代幣支付110美元。她支付的5美元稱為保費，當6月30日當天，ABC價格上漲至130美元時；相比單純持有ABC帶來的30美元收益，期權使得她可以以110美元的價格購買代幣，然后以130美元的價格賣出，從而獲得15美元的利潤。考慮到期權的5美元成本，她獲利20-5=15美元，從而獲得了300%的投資回報。

在上述情況中Alice的回報率是她單純購買ABC現貨的10倍，所以在期權交易中，你的損失是你的期權費，但因為資產的上升，帶來的收益可能是巨大的，正好印證了那句決策錯誤帶來的問題和風險有下限，但決策正確帶來的收益無上限。

Lyra在Optimistic Ethereum主網上線SOL期權市場:2月22日消息，二層原生期權協議Lyra宣布，在Optimistic Ethereum主網上線SOL（SOL-USD）期權市場，此次為軟啟動，由Lyra DAO為本輪交易提供流動性。[2022/2/22 10:07:59]

當然這一切的前提在于期權協議有一套完善的定價機制，Lyra使用動態波動率輸入，使用BlackScholes模型為整個期權定價。而其他期權協議使用靜態隱含波動率或其他不太準確的方法來為期權定價。

Lyra和大部門中心化交易所一樣采用的是歐式期權，賦予交易者在特定日期以一定價格從市場買入/賣出看漲/看跌期權標的資產的權利，得出最后的結果記為W，該模型采用以下5個關鍵參數：

1.到期時間，其中t為當前時間

2.無風險利率(r)

3.當前標的資產的價格t(St)

4.期權的執行價(K)

5.基礎資產的隱含年化波動率

Lyra利用市場需求和供應來繪制每一到期日的隱含波動率面，然后將這一面輸入BlackScholes定價模型，以確定所有上市期權的價格，為交易者提供高效定價，

Lyra的BlackScholes智能合約實現了一個與計算期權價格相關的數學公式，它不僅包含了核心的數學函數，還實現了BlackScholes的特定函數。除此之外，它還實現了一個如白皮書中所述的標準化的Vega函數。

Lyra測試版上線以太坊測試網Kovan版Optimism網絡:Synthetix 生態二層期權協議Lyra測試版上線以太坊測試網Kovan版擴容方案Optimism網絡，目前Lyra已注入了初始流動性，并將在未來幾周內開放 LP。此外，Lyra 表示將在7月12日開啟測試網交易賽。

Lyra 是搭建在以太坊上的Synthetix生態二層期權協議，使用Optimism作為二層解決方案，利用二層網絡的低費用優勢實現了Black Scholes期權定價模型，從而可以更好地對風險進行衡量和管理。[2021/7/1 0:20:58]

三、Lyra協議中的Delta和Vega風險管理策略

期權作為一種套期保值手段，為DeFi交易者提供降低風險的策略，要實現這一愿景，需要建立必要的衍生品基礎設施和風險管理工具，以保護DeFi用戶。考慮到期權交易中的高風險，如果沒有積極的風險管理，流動性提供者就容易發生無常損失，Lyra則采用針對動態調節Delta、Vega來對沖LPs的風險。

在期權中，Delta、Vega、Gamma、Theta?和Rho都可以反應當前價格的敏感性，其中Gamma、Theta?和Rho對于風險的影響僅次于Delta和Vega，因為可以根據Delta和Vega來動態調控AMM的Gamma和Theta風險，Rho風險通常比其他風險要小得多，因為無風險率往往相當穩定。因此下文專注討論Lyra協議中如何管理和對沖Delta、Vega風險。

二層原生期權協議Lyra發布路線圖，將于6月30日開放公共測試網:官方消息，基于Synthetix協議的二層原生期權協議Lyra發布路線圖，將于6月30日開放公共測試網和對dApp的訪問，7月12日至26日為交易提供補充，主網發布時間待定。[2021/6/25 0:05:59]

Delta對沖策略

Delta是最重要的期權敏感性指標，Delta=期權價格變化/現貨價格變化，意味著現貨波動一個單位時，期權價格的變動幅度。

在傳統金融中，投資者也經常通過Delta中性策略來構造包含期權的組合頭寸。Lyra的AMM通過與DeFi現貨市場合作，買賣標的資產，積極對沖流動性提供者的Delta，控制流動性提供者的風險，使整體Delta回歸中性。

Lyra中的Delta對沖步驟如下：

計算每一個期權產品的Delta，詳細數字會顯示在交易頁面。

獲取每一個AMM的凈頭寸。

將每一個AMM的凈頭寸與對應的Delta相乘。

計算每一類產品的上述乘積之和，得到凈Delta。

買入或賣出與凈Delta同等數量的代幣，以使底層資產回到Delta中性。

例如，若ETH只有Delta為0.5和0.3的兩個產品，AMM分別做空了10ETH和做多3ETH，那么凈Delta=0.5x(-10)+0.3x6=-3，這意味著AMM做空了3ETH，需要從外部交易所買入3ETH以回到Delta中性。

Vega風險動態調整

期權市場制造商的目標是找到一個需求大致等于供應的隱含波動率值。在這種情況下，AMM可以在不承擔風險的情況下收取交易費用，因為它正在買賣相同數量的期權。

期權交易的價格將圍繞在BlackScholes的理論值附近，但為了降低流動性提供者的風險，Lyra會依據該交易是降低總的風險敞口還是增加敞口來產生不對稱的價差，增加流動池風險敞口的將會受到抑制，而降低風險的交易將會受到促進，這一費用與AMM當前風險的大小成正比(也就是說，隨著池承擔的風險越來越大，費用也越來越多)。

具體收費方式如下：

一個期權最終的價格F=W+-f，其中W為隱含波動率帶入BlackScholes模型得出的結果，f則取決于以下公式

VUvegautilization為期權對波動率的敏感度，根據官方文檔的說明，當一筆交易會增加總的風險敞口時為1，否則為0，B在這里可以理解為對增加風險的影響，當然公式中的A、B、C一開始是由項目方初始設定，后面交由社區治理。

舉個簡單的例子，一個根據BlackScholes定價為100美元的看漲期權，AMM的凈空頭頭寸為500Vega的情況下，AMM可能愿意以95美元的價格買入該看漲期權，而將繼續賣出該看漲期權的價格定為110美元。額外的Vega使買方價格增加了5美元。

除此之外，Lyra可以通過檢驗我們交易期權的資產價格上漲時表情是高興還是悲傷，以此來感知期權頭寸的Delta/Vega風險，可謂是趣味性十足。

四、Lyra協議總結分析

Lyra的整體機制已經在今年三月設計完成，工程方面也在4月基本實現并且在5月完成了第三方審計。7月份上線以太坊測試網Kovan版擴容方案?Optimism?網絡，8月25日宣布正式在以太坊二層擴容方案?Optimism?主網上線，根據官方路線圖V2版本預計在第四季度上線。

最近Lyra?通過LEAP-3提案，將在?Optimism?主網上線首個LYRA流動性激勵池，對向UniswapsUSD/Dai、ETHMarketPool提供流動性的用戶分發LYRA獎勵。

從UniswapV3在Optimism流動性池中體量排名第一的sUSD/DAI，就可以看的出來本次流動性激勵的效果，但長期來看，因為所有的交易都需要sUSD作為底層資產，而sUSD必須由SNX抵押者以750%的c-ratio鑄造，所以需要逐步增加SNX在Optimism上的供應量，推動Lyra和Thales交易數據的增長，才能維持LP的收益。

同時如果說對于增加Vega風險敞口的交易會收取過高的費用也不利于用戶在上面進行對沖交易，雖然某種程度上保護了LP的利益，但也減少了部分交易者應有的收益。

總之，Lyra為LP計算和對沖風險，允許AMM以具有競爭力的價格進行期權交易，同時對Delta和Vega進行良好的風險管理，給DeFi及衍生品帶來了新的交易范式，但以此同時需要注意的時，Lyra的AMM是鏈上可用的一個顯著改進，但并沒有讓LP完全對沖，只能經歷過一次次的行情檢驗與壓力測試，不斷修改才能迭代出更好的產品。

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