STE:點寬專欄——教你如何應用樸素貝葉斯分類器進行股價趨勢分類預測

樸素貝葉斯分類器進行股價趨勢分類預測

原理

貝葉斯定理

模型思想

1、在風險識別中，貝葉斯模型本質上也是一種已知結果找原因的思維工具。

2、在風險決策中，利用貝葉斯模型的基本思想是充分利用先驗信息，將先驗分布和抽樣分布整合成后驗分布，從而利用后驗分布進行決策。如果有新的信息，則更新后驗分布，實現遞歸決策方案。從而得到最優策略，使得決策風險盡可能低。在概率統計的表述是：應用所觀察到的現象對有關概率分布的主觀判斷進行修正的標準方法。

3、在分類預測中，樸素貝葉斯的思想基礎是這樣的：對于給出的待分類項，求解在此項出現的條件下各個類別出現的概率，哪個最大，就認為此待分類項屬于哪個類別。

概率論基礎

要理解貝葉斯模型，必須先理解貝葉斯定理。貝葉斯定理實際上就是計算“條件概率”的公式。

譚建榮：數字經濟要以數字技術為基礎，數字技術中尤其以數字孿生和元宇宙技術為重點:金色財經現場報道，由南京市建鄴區人民政府、中國產學研合作促進會、中國移動通信聯合會員宇宙產業工作委員會、南京信息工程大學主辦的“南京2023元宇宙應用共創大會”上，中國工程院院士、浙江大學教授、南京信息工程大學元宇宙研究院首席科學家譚建榮發表主題為《元宇宙：從“概念”到產業變革的驅動力》的演講，指出數字化是數字經濟的重要基礎，數字經濟要以數字技術為基礎，數字技術中尤其以數字孿生和元宇宙技術為重點，如果把元宇宙技術與人工智能結合起來，就能構建起栩栩如生的數字空間，以虛控實、虛實結合，能夠同時拉動數字空間與物理空間的消費。[2023/5/23 15:20:35]

條件概率

條件概率，是指在事件B發生的情況下，事件A發生的概率，用P(A|B)來表示。其公式為：

上式可轉化為：

Kraken首席法務官：美聯儲尚未拒絕Kraken的主賬戶申請:4月27日消息，加密貨幣交易所首席法務官Marco Santori 新采訪中表示，該交易所此前提交了美聯儲主賬戶申請，到目前為止，美聯儲尚未拒絕該申請。Marco Santori稱，Kraken不會像Custodia那樣高調公開起訴美聯儲，而是會在“幕后奮戰”，以連接到所有其他大型金融機構用來結算交易的FedNow網絡。（Decryt）[2023/4/27 14:30:01]

稱為乘法公式。

全概率公式

設試驗E的樣本空間為S，A為E的事件，B1，B2，…，Bn為S的一個劃分，則全概率公式為：

模型公式

公式

通常，事件A在事件B(發生)的條件下的概率，與事件B在事件A的條件下的概率是不一樣的；然而，這兩者是有確定的關系,貝葉斯法則就是這種關系的陳述。

Curve 3pool中穩定幣占比嚴重傾斜，USDC/USDT已經跌至0.93:3月11日消息，受到Circle公布其有33億美元的儲備金存于已破產銀行硅谷銀行的影響，穩定幣兌換協議Curve的3pool中USDT的占比降至1.9%，僅剩830萬枚，用戶選擇將USDC和DAI（部分抵押物為USDC）兌換為USDT。當前在Curve兌換中USDC/USDT已經跌至0.93。[2023/3/11 12:56:24]

設試驗E的樣本空間為S，A為E的事件，B1，B2，…，Bn為S的一個完備事件組，則：

其中：P(Bi)：Bi的先驗概率或邊緣概率。之所以稱為“先驗”是因為它不考慮A任何因素的影響。P(Bi|A)：已知A發生后Bi的條件概率，即由于得知A的取值而被稱作Bi的后驗概率。P(A|Bi)：已知Bi發生后A的條件概率，即由于得知Bi的取值而被稱作A的后驗概率。P(A)：A的先驗概率或邊緣概率，也作標準化常量

浙江區塊鏈財政電子票據已累計開出22.5億張:金色財經報道，近日，記者從浙江省財政票據管理中心了解到，浙江自2019年探索電子票據上鏈以來，累計開出22.5億張區塊鏈電子票據，財政票據電子化率達99%，均居全國第一，實現了全省機關企事業單位財政電子票據全覆蓋。早在2019年，浙江就依托螞蟻鏈上線全國首個區塊鏈電子票據平臺。利用區塊鏈的分布式記賬以及多方高效協同優勢，打通各部門間的數據孤島，建立醫保部門與醫療機構電子票據信息共享和運用機制，實現了電子票據的生成、傳送、儲存和報銷全程“上鏈蓋戳”，實現跨地區、跨部門結算報銷。[2022/12/16 21:48:39]

解析

根據貝葉斯公式：

當A為特征向量，Bi(i=1,2,…,n)為分類標簽時。貝葉斯模型就可以進行分類預測。例如，在對股價進行分類中，特征向量A可以是各種技術指標或K線量價特征。而Bi(i=1,2,3)對應于給定方向上的實際價格變動的事件，其有三個可能的選項:B1=-1“向下”,B2=0“不確定”,B3=1“向上”。我們就可以根據歷史數據來進行分類預測，而預測結果的可能性可以用P(Bi|A)表示，分類級別很簡單：P(Bi|A)越大，則屬于該類別的可能性也越大。該分類方法也被稱為樸素貝葉斯分類器

元宇宙UGC平臺YAHAHA完成4000萬美元A+輪融資，淡馬錫和阿里巴巴聯合領投:11月15日消息，元宇宙UGC平臺YAHAHA完成4000萬美元A+輪融資，本輪融資由淡馬錫和阿里巴巴聯合領投，三七互娛跟投，泰合資本擔任獨家財務顧問。融資款項將用于團隊吸納游戲行業頭部人才，并進一步擴張北美和亞太地區業務版圖。YAHAHA會通過工作室合作、加速器、全球活動、GameJams等多元化方式繼續支持其超過10萬的創作者群體。

據報道，公司于2022年4月發布了其產品的Alpha測試版本，海外地區用戶已經能夠在PC/Mac/移動端進行下載，且用戶能夠跨端同服進行互動。截止10月，YAHAHA的產品已吸引超10萬用戶注冊與體驗。在產品進一步推向市場的同時，YAHAHA團隊也已經擴張至近200人規模，在上海、芬蘭、首爾等地均設有辦公室，據悉公司將進一步在其他地區設立辦公室并招募當地團隊。[2022/11/15 13:07:08]

實踐

樸素貝葉斯模型在股票價格趨勢分類預測的應用

步驟

樸素貝葉斯分類器的具體步驟如下：

step1：設x={a1,a2,…,an}為一個待分類項，而每個a為x的一個特征屬性。

step2：有類別標簽集合C={y1,y2,…,ym}。

step3：根據貝葉斯公式，計算P(y1|x),P(y2|x),…,P(ym|x)。

step4：如果，P(yk|x)=max{P(y1|x),P(y2|x),…,P(ym|x。，則x被分到yk類別。

重點

關鍵就是如何計算第3步中的各個條件概率。

我們可以這么做：

step1：找到一個已知分類的待分類項集合，這個集合叫做訓練樣本集。

step2：統計得到在各類別下各個特征屬性的條件概率估計。即：

step3：如果各個特征屬性是條件獨立的，則根據貝葉斯定理有如下推導：

因為分母對于所有類別為常數，因為我們只要將分子最大化皆可。又因為各特征屬性是條件獨立的，所以有：

其中，1/N為常數。

因此，樸素貝葉斯分類器過程是利用樣本集統計出各特征屬性的條件概率以及分類標簽的概率。然后根據以上步驟對待分類項進行分類預測。

心得

可以看到，整個樸素貝葉斯分類分為三個階段：

第一階段——準備工作階段，這個階段的任務是為樸素貝葉斯分類做必要的準備，主要工作是根據具體情況確定特征屬性，并對每個特征屬性進行適當劃分，然后由人工對一部分待分類項進行分類，形成訓練樣本集合。這一階段的輸入是所有待分類數據，輸出是特征屬性和訓練樣本。這一階段是整個樸素貝葉斯分類中唯一需要人工完成的階段，其質量對整個過程將有重要影響，分類器的質量很大程度上由特征屬性、特征屬性劃分及訓練樣本質量決定。

第二階段——分類器訓練階段，這個階段的任務就是生成分類器，主要工作是計算每個類別在訓練樣本中的出現頻率及每個特征屬性劃分對每個類別的條件概率估計，并將結果記錄。其輸入是特征屬性和訓練樣本，輸出是分類器。這一階段是機械性階段，根據前面討論的公式可以由程序自動計算完成。

第三階段——應用階段。這個階段的任務是使用分類器對待分類項進行分類，其輸入是分類器和待分類項，輸出是待分類項與類別的映射關系。這一階段也是機械性階段，由程序完成。

應用

下面我們利用樸素貝葉斯模型對股票價格趨勢進行分類預測：

屬性劃分

對屬性的確定并對屬性進行適當劃分是非常重要的。這里為了簡單起見，我們利用當日的漲跌狀態、RSI指標、RSRS指標、CCI指標做為特征屬性。而實際價格趨勢為分類標簽。根據指標的常用方法對特征屬性進行劃分，其劃分如下表：

分類訓練

本文利用股市滬深300的所有成分股N天歷史數據作為訓練樣本。以當前天的下一交易日實際價格漲跌狀態為分類標簽進行分類器訓練。訓練樣本量為：3萬。

利用2018年5月1日之前的N天的樣本數據為訓練樣本，訓練結果如下表：

分類預測

預測2018年5月2日-5月15日這10個交易日價格漲跌趨勢。利用該段時間滬深300成分股的實際價格漲跌檢驗分類預測價格漲跌趨勢的準確率，如下表所示：

總結

簡單的利用貝葉斯模型對股價進行分類預測有一定的合理性。如果想要提高貝葉斯模型分類預測的準確性，我們可以從下面兩方面出發：

1、從貝葉斯模型的特征屬性出發，深入研究和挖掘更多有用的特征屬性，并合理地劃分每一個特征屬性的范圍。

2、選擇合適的訓練樣本集進行研究，可以按行業分類選擇具有相同趨勢的股票進行訓練及預測。

拓展

波動率估計

波動率模型，尤其是隨機波動率模型在金融領域有著廣泛的應用，這就使得模型的參數估計成為一個非常重要的問題。貝葉斯估計在隨機波動率模型上是十分普遍并應用廣泛的參數估計方法。

有興趣的同學可以查閱相關資料，利用貝葉斯估計方法對波動率模型進行參數估計。

來源：金色財經

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