MSR:DAOrayaki ｜預測市場的自動做市商

DAOrayakiDAO研究獎金池：

資助地址:DAOrayaki.eth

投票進展：DAOCommittee2/0?通過

賞金總量：100?USDC

研究種類：DAO,AMM,LMSR，CPMM

原文作者：Gnosis

貢獻者：Dewei,DAOctor@DAOrayaki

原文：AutomatedMarketMakersforPredictionMarkets

預測市場需要流動性才能正常運行。然而，盡管大多數人都了解事件發生的可能性意味著什么，但在預測市場中將事件發生的可能性的知識轉化為相應的順序可能是一項困難的工作。而且，去協調參與者之間的預測性資產交易可能很棘手。

一個沒有做市商的簡單案例：

假設Alice和Bob想知道星期六歌譚市是否會下雨。事件的結果是Yes和No。Alice認為至少有80%的可能性會下雨，但Bob認為雖然在歌譚市看起來可能會下雨，但最多只有70%的可能性。

BTC全網未確認交易筆數為52708筆:金色財經報道，根據btc.com顯示，BTC目前全網未確認交易筆數為52708筆，自04月23日00:00起至今筆數已減少約-605%。[2023/4/24 14:22:34]

Alice和Bob可以一起以下列方式進行交易：

Alice將7.50美元轉換為7.5Yes和7.5No代幣，而Bob將2.50美元轉換為2.5Yes和2.5No代幣。

然后Alice將她的7.5No代幣換成Bob的2.5Yes代幣。

如果下雨，Alice用系統抵押的10美元贖回她的10個Yes代幣。

如果不下雨，Bob用10美元兌換他的10No代幣。

Alice為她的代幣支付了7.50美元，而Bob為他的代幣支付了2.50美元。雙方都會認為他們在交易時達成了不錯的交易，因為Alice會認為她的代幣至少價值8美元，即使她只為它們支付了7.50美元，而Bob會認為他的代幣至少價值3美元，盡管他只支付了2.50美元。從外部看系統，根據Alice和Bob在該預測市場中的交易活動，人們可能會說星期六在Gotham下雨的幾率約為75%。但是，要達到該概率估計需要從他們進行的交易中收集信息。

Arbitrum生態DEX Camelot原生代幣GRAIL價格飆升520%:金色財經報道，根據CoinGecko數據顯示，自2月1日以來，Arbitrum生態去中心化交易所(DEX)Camelot原生代幣GRAIL價格飆升了520%，截至發稿時，現報為2,783.93USDT。此外，據相關頁面顯示，自2月1日以來，去中心化交易所Camelot日交易量已躍升369%，截至發稿時周五達到1800萬美元。據區塊鏈分析公司Nansen稱，過去一天，Camelo上的用戶和交易數量增長了120%以上。[2023/2/18 12:14:23]

當然，增加更多的交易員和更多的交易，情況就會變得復雜。在許多交易者之間協調這些預測性資產的交易并理解交易對未來的看法可能很困難。這些交易者可能在不同時間活躍，如果沒有多個訂單簿，可能無法有效協調。通過匯總這些訂單簿中的交易數據得出結果概率的簡明衡量標準也變得更加困難。這些問題可以通過使用自動化做市商來改善。

基本AMM機制

本質上，自動做市商只是一個市場參與者，它是一個機器人，確保其庫存中的每個結果都有一些結果代幣，并且結果代幣總是有一個可以提供的價格。只要AMM處于活動狀態，交易者就可以為預測市場進行買賣結果代幣，AMM將匯總交易數據以產生結果概率的估計值。

AXS突破12美元，24小時漲幅37.45%:1月23日消息，據OKX行情數據顯示，AXS（Axie Infinity）突破12美元，現報價12.59美元，24小時漲幅37.45%。行情波動較大，請做好風險控制。[2023/1/23 11:26:33]

Gnosis為預測市場提供了兩個自動化做市商的智能合約實現工具：對數市場評分規則(LogarithmicMarketScoringRules,LMSR)做市商和恒定產品做市商(ConstantProductMarketMaker,CPMM)。這兩個做市商都需要資金才能獲得開始提供流動性所需的初始結果代幣。

最初由Robin·Hanson描述的LMSR做市商有著豐富的學術歷史。它是專為預測市場用例設計的做市商，其屬性已得到充分研究。

CPMM是一個較新的做市商，使用與?Uniswap?和?Balancer?池相同的機制。它也被稱為Gnosis代碼庫中的固定產品做市商(FPMM)。它最初是為交換代幣的更一般用例而設計的，但已針對固定產品做市商合約中的預測市場用例量身定制。

美國SEC指控四人參與一項欺詐性加密資產金字塔計劃:金色財經報道，美國SEC指控四人參與一項欺詐性加密資產金字塔計劃，該計劃從數百名散戶投資者那里籌集了超過840萬美元，這些散戶投資者主要來自美國各地的西班牙語社區。[2022/12/21 21:59:25]

兩個做市商都可以用交易之間保持不變的價值來描述。

對于LMSR，不變量的公式是：

invariant=sum(numOutcomes^(-numOutcomeTokensInvent））

對于CPMM，不變量的公式是：

invariant=product(numOutcomeTokensInInventoryForOutcome

可以在恒定函數做市商的上下文中考慮該不變值。

當交易者從AMM購買數量的結果代幣時，基本上會發生以下步驟：

交易者將成本金額發送到AMM。

AMM將收到的成本金額轉換為一組結果代幣，并將結果代幣添加到其庫存中。AMM的不變表達式現在被破壞了。

Walken：因Solana發生安全事件無法與鏈交互，Walken應用程序暫時不可用:8月3日消息，Solana生態Move to Earn應用Walken發推稱，由于Solana發生的安全事件和正在進行的調查，目前無法與該區塊鏈交互，這導致了加載失敗和Walken應用程序出現錯誤，該應用程序將因維護而不可用，恢復時間未知。Walken團隊正在密切關注這一情況。[2022/8/3 2:55:59]

AMM現在將足夠的所需結果代幣發送回交易者，以便恢復不變量。這是購買的所需結果代幣的數量。

同樣，銷售工作如下：

交易者將已售出的結果代幣數量發送給AMM。

AMM將出售的結果代幣添加到其庫存中。AMM的不變表達式現在被破壞了。

AMM將一定數量的全套結果代幣轉換回抵押品并將該抵押品發送回交易者，以便恢復不變量。這個金額是銷售價格。

兩個AMM也可以估計結果的幾率。

LMSR結果的幾率可以通過以下公式找到：

oddsForOutcome=numOutcomes^(-numOutcomeTokensInInven）

可以使用以下公式找到CPU獲得結果的幾率：

oddsWeightForOutcome=product(numOutcomeTokensInInven）

oddsForOutcome=oddsWeightForOutcome/sum(oddsWeight）

LMSR示例

讓我們回到哥譚的Alice和Bob。我們將用10美元創建和資助一個名為CPU的LMSR做市商。CPU接受資金并將其轉換為10Yes和10No用于自己的庫存。市場的初始賠率估計為50:50。

現在假設Alice從CPU購買價值10美元的Yes代幣：

Alice向CPU發送10美元。

CPU將10美元變成10個Yes和10個No代幣。CPU現在有20個Yes和20個No標記，CPU的不變量被破壞。

CPU向Alice返回15.84963Yes代幣，恢復不變量。

在本次交易結束時，CPU有4.15037個Yes和20個No代幣，它估計Yes的幾率為75%，No的幾率為25%。

CPMM示例：

讓我們用10美元資助一個名為Digi的CPMM。與CPU一樣，Digi需要10美元，將其轉換為10個Yes和10個No代幣，并將它們添加到其庫存中。

現在假設Alice從Digi購買了價值10美元的Yes代幣：

Alice向Digi匯了10美元。

Digi將10美元變成10Yes和10No代幣。Digi現在有20個Yes和20個No標記，打破了它的不變量。

Digi將15個Yes代幣返還給Alice，恢復不變量。

在本次交易結束時，Digi有5個Yes和20個No代幣，它估計Yes的幾率是80%，No的幾率是20%。

LMSW和CPMM之間的差異

LMSR和CPMM除了不同曲線形狀的數值差異外，還有一些差異。這些差異體現在每個應用程序中的優點和缺點上。

LMSR優勢

一方面，LMSR在學術工作中得到更多認可，其性質比CPMM研究得更多。更容易找到關于LMSR屬性的論文，或者利用對這個做市商的現有研究。

當應用于組合預測市場時，LMSR分解為自相似的組件。它在這些場景中的分析已經在文獻中進行了相當多的探討。

最后，使用LMSR進行買賣的封閉式表達式允許計算同時進行的一批買賣的凈成本。CPMM不承認預測市場用例的這種表達方式，因此合約上的買賣僅限于一次一個結果代幣。

CPMM優勢

CPMM中涉及的算術往往比LMSR更基本。無需使用COMM編程對數和指數的近似值。

CPMM也可以很容易地動態眾籌，類似于Uniswap和Balancer池。但是，LMSR做市商不容易動態眾籌。LMSR的資金參數沒有基本的封閉形式，取決于LMSR實例庫存中的結果代幣數量，即使該參數完全由實例的庫存決定。

來源：金色財經

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